培養數學建模思想，提高數學核心素養

林陽永

摘 ?要：以北師大版中學數學教學為例，注重對學生的數學建模思想的訓練，讓學生在具體的建模訓練中將抽象、復雜的問題形象化、簡單化。

關鍵詞：數學建模;核心素養;培養;提高

【中圖分類號】G 633.6 ? ?【文獻標識碼】A ? ? ? 【文章編號】1005-8877（2019）36-0103-01

隨著科學技術的快速發展，數字化時代的飛速到來，社會對人才的要求日益嚴格;隨著新課程改革的不斷深化，培養學生的數學建模思想，提高學生的核心素養成為初中教學的主要任務。“數學建模”是指學生在解決數學問題中建立數學模型，將問題中的因素進行簡化，將抽象的因素變成具體的參數和變量，并運用數學理論解決問題和驗證答案，最終得出結論。以北師大版中學數學教學為例，要注重對學生的數學建模思想的訓練，讓學生在具體的建模訓練中將抽象、復雜的問題形象化、簡單化。

1.培養數學建模的興趣

“愛為學問之始”，對某一事物感興趣才會深入探究，才可能會有所獲。教師要充分發揮學生在數學學習中的主體性，激發學生的建模興趣，調動學生建模的積極性，讓學生在積極的情感體驗下進行數學建模，往往能獲得事半功倍的效果。在數學課程中，教師要精心設計數學建模問題，脫離實際的問題不容易引起學生的共鳴，過于簡單的問題學生沒有成就感，過于復雜的問題又很容易讓學生產生的畏難心理。而貼近學生生活實際、符合學生學習能力的數學建模問題，往往能夠激發學生的求知欲望。如此一來，不僅可以培養學生的數學建模興趣，也樹立了學生對數學建模的信心。

例如，教學“不等式與不等關系”一節課，突出學生的學習興趣舉足輕重。從實數的基本性質出發，可預先布置建模題目，用學生高與矮描述不等關系，引發學生進入建模情境，用運動變化的觀點，喜歡上解決數學問題，在實踐中提高學生的學習力。以問題串的形式，歸納出不等式解集情況時，揭示探討數學建模過程，鼓勵學生敢于各抒己見，讓學生養成反思習慣，對表示不等關系的符號“≠”用性質描述法，培養學生“從形到數”，對反饋的信息及時處理，用動畫形式，讓學生經歷知識再現，興趣盎然中強化了不等式的關系。

2.經歷數學建模的過程

引導學生體驗數學建模過程，感受數學建模的魅力，在經歷建模過程中培養觀察、分析、歸納與總結能力，提高思想與方法的轉化能力與解決數學問題的能力。在數學教學中，教師首先要設計數學建模問題，并指導學生做好模型準備，對問題的背景深入調查研究，搜集必需的信息;其次，指導學生做好模型假設，根據問題的內在規律，化繁為簡，作出合理的簡化、假設;接著，指導學生建構模型，將問題用數學符號、圖形、式子的方式體現出來;最后，指導學生計算并分析、檢驗結果，再得出結論。

例如，教學“三角形的三邊關系”一節課，先引導學生觀察活動角，初步感覺三角形三條邊之間的“模糊”關系，激發問題解決的動機，調動學生的求知欲。在建模過程中，抓住主要因素抽象化簡，任選三根火柴棒，在實物投影儀下操作圍成的三角形，從而得出數學模型，轉變學生原有的觀念。緊接著遷移思維：任意三角形三條邊假設分別為a、b、c，那么a+b

3.體會數學建模的關鍵

新課程改革的背景下，教師不僅要教授學生基本知識，還要引導學生運用知識解決實際問題。數學建模是學生掌握數學知識，并運用數學知識解決實際問題的重要手段。數學建模的一般步驟分為做好模型準備、作出模型假設、促進模型構成、進行模型求解、分析、檢驗模型結果。關鍵步驟在于促進模型的構成并對模型進行求解與檢驗。在教學中，教師要引導學生根據問題的本質及關鍵因素，作出合情合理的假設，建立規律性的數學關系式，提煉成數學模型，并對模型進行精確地求解、檢驗。抓住關鍵步驟，啟發思維，提高建模與解決問題的能力。

例如，教學“豐富的圖形世界”一節課，為了發揮學生的關鍵能力，創新數學建模，需要降低起步難度，開闊建模思路，改變思維角度。從出現第一個三角形時，建構課堂教學模式就需要平面與立體相接觸，通過系統知識去理解，盡可能設置生活背景，展示生動、形象的圖形，尤其是立體圖形，學生空間想象力較弱，不能在腦海中完整架構，可以利用資料借助數學思考方法，盡量用簡單的數學工具，需要通過實物展示完善學生的空間想象。

4.拓展數學建模的應用

“所學為所用”，將所學的知識運用到解決生活中的問題當中，讓學生體會到知識在生活中的實際應用。在數學教學中，教師要注重培養學生的數學建模思想，訓練學生的數學建模能力，拓展數學建模的應用，積累學生的數學建模經驗。精心設計貼近學生生活實際的問題，將問題與生活中的真實情景相結合，讓數學與生活緊密聯系，引導學生調動生活經驗，運用數學知識，建立數學模型，解決實際問題，促進學生探索、創新能力的提高，也使學生感受到實際應用帶來的快樂。

例如，教學“方程”建模，需要引導學生學以致用，獲得再創造數學的體驗，從現實問題情景中，提供“做”數學的機會，引導學生評價學習過程，理解一系列數學模型，從一元一次方程到多元一次方程和一元多次方程，通過建模教學，培養學生應用數學的意識，掌握科學的學習方法。

真正意義上的數學學習要從數學基礎學習上升到建模分析，數學建模思想是核心素養的一個重要體現，在教學過程中要注重對學生數學建模思想的培養，重視對學生數學建模方法的引導，優化學生知識結構，深化學生知識層次。使學生體會到數學知識在實際運用中的妙處，提升學生核心素養。