淺析“問題解決”中的數學思維教育

高煥洪

【摘要】：數學思維教育是數學教育領域中的重要組成部分，側重于學生能力與素質的培養與強化，對學生個性化、全面化發展具有重要意義。本文在工作經驗歸納與總結的基礎上，從“問題解決”入手，探尋數學思維教育路徑，以期使學生在數學知識學習與應用的過程中，拓展視野，發展意識，強化能力。

【關鍵詞】：問題解決 數學思維 思維教育

引言：在知識經濟時代背景下，培養具備創新精神、創造能力的人才已成為教育教學關注的重點。這需要教師在教學中，注重“問題解決”，即能基于已有知識與經驗發現問題、理解問題、解決問題，并在問題處理過程中提出新的問題，實現探究意識、應用意識、創新意識等的培養與發展。而數學問題的解決離不開數學思維的有效參與。對此有必要在數學問題解決中開展數學思維教育，推動學生優化發展。

一、明確“問題解決”對學生數學思維培養的重要性

由“問題解決”內涵可知：問題解決是基于一定情景下，依據一定目標，基于知識與技能的有效應用，在一系列思維操作過程中，進行問題處理與解決[1]。因此，“問題解決”的根本在于“思維活動”，通過“發現問題——分析問題——提出假設——假設驗證”這一過程，實現思維的養成、應用與發展。同時，由《數學新課程標準》可知，“問題解決”是數學教學所需達成的重要目標之一，要求學生能從數學角度進行問題的發現、提出與解決，并在此過程中掌握問題分析與處理辦法，實現應用意識、創新意識、探究意識、合作意識、評價與反思意識等的形成與強化。由此可見，以“問題解決”為抓手，組織開展數學思維教育存在一定的科學性與可行性。對此，教師以及學生應明確認知“問題解決”對數學思維培養的重要性，善于在數學教學與學習中樹立問題意識，讓學生做問題的創造者、思考者、探究者與實踐者。

二、從“提出問題”入手，為數學思維培養奠定基礎

問題解決的前提條件是“提出問題”。對此，在“問題解決”中，要促進數學思維教育質量與效率的提升，教師應注重學生提出問題能力的強化，讓學生能接受現有答案的基礎上，產生問題，實現創新。這就需要教師做好以下幾點：其一，與學生建立良好師生關系，注重教師教學指導作用的充分發揮。一方面，和諧、平等的師生關系能夠有效消除學生數學知識學習心理障礙，使其愿意傾聽教師所講授的知識與技術，并在與教師對話中敢于訴說己見，進行數學問題的主動提出。另一方面，教師根據課程教學要求與內容，通過創設具有趣味性、啟發性、探究性的問題情境，有效調動學生提出問題的積極性，并引導學生在問題分析過程中，理解問題、解決問題。其二，尊重學生個性化差異，注重學生好奇心的有效保護。在此過程中，教師需根據學生實際情況及學生思維規律，以“問題串”形式，設計具有層次性的問題。如在“買幾送幾”問題中，以學生生活中常見的情景（商場購物、水果買賣等）為問題情景，從最基本的“總價計算”拓展為“成本節約問題”、“最多最少問題”、“優惠方案設計問題”等。值得注意的是，在此過程中盡量要求學生根據自身已有經驗與知識進行不同問題的獨立解決，在提升學生解題能力的同時，強化學生邏輯思維的培養。又如，教師在提出數學問題后，應注重學生主體作用的發揮，鼓勵學生利用自己的方式分析問題，訴說自身看法與理由，并在溝通中，進行不同思路與方法的比較，以更好進行錯誤思維的糾正與正確思維的拓展，便于學生理解能力、探究能力的提升。

三、基于問題設置與處理，為思維發展打造良好空間

在“問題解決”中，題目僅是一個承載數學問題的載體，數據則是數學問題的一種量化表現。因此在數學教學，尤其是知識復習教學中，“題海戰術”的應用，容易導致學生出現思維固化現象。對此，教師應注重數學知識點的拓展與延伸，保證知識結構的整體性，讓學生對數學問題的理解由“單點結構水平”轉向“多點結構水平”;由“多點結構水平”發展為“關聯結構水平”;由“關聯結構水平”提升為“拓展概括水平”[2]。

例如，在圖形知識學習過程中，教師可根據不同圖形知識點存在的關聯性，進行問題的科學設置，為學生思維發展打造可持續增長的空間。就小學高年級數學學習中遇到的“圓柱與圓錐”而言，教師可以圓、圓柱、圓錐的基本概念、定義或特征為起點，設置簡單的概念闡述性問題，并以“問題1”的形式進行具體體現。如，利用多媒體設備進行圖形直觀展示，提出問題：“圖中所示圖案由什么圖形構成？其定義與性質是什么？”。并在此基礎上，根據存在的關聯性，拓展問題，形成“問題2”、“問題3”、“問題4”……從而引發學生的不斷思考與探究，讓學生的思維經歷從無到有、從有到多的轉變。此外，善于利用“還有其他解答方法嗎？”、“有更簡便的解題思路么？”等語言，引導學生進行溝通、探究與思考，便于學生發散思維、探究意識、創新意識的培養。

結論：《數學新課程標準》明確指出：數學素養是學生生存與發展過程中所應具備的基本素養。數學教學除要求學生能夠應用數學知識與數學技能解決實際問題外，也需注重其在人思維培養中作用的充分發揮。對此，教師應明確認知“問題解決”對學生思維培養重要性，并能夠基于“問題解決”目標要求，采取行之有效的措施強化學生思維與能力，提升數學思維教育質量。

【參考文獻】

【1】劉緒毅，劉禹含.“四讀”：解讀教材的一把鑰匙——以小學數學解決問題為例[J].小學教學參考，2019（05）：14-16.

【2】 王欽厚.小學數學“問題解決”教學策略實施初探[J].學周刊，2019（06）：15-16.