幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)各環(huán)節(jié)的實(shí)踐

黃鵬

摘 要：作為一款現(xiàn)代化且多功能的教育軟件，幾何畫板一直深受教師特別是高中數(shù)學(xué)教育工作者的喜愛(ài)。高中數(shù)學(xué)課程涵蓋了許多和幾何、函數(shù)有關(guān)的內(nèi)容，教師在對(duì)這些內(nèi)容開展教學(xué)時(shí)，便可以借助幾何畫板來(lái)幫助學(xué)生學(xué)習(xí)，以提高教學(xué)效率，降低學(xué)生學(xué)習(xí)難度。

關(guān)鍵詞：幾何畫板；高中數(shù)學(xué)；實(shí)踐

1.幾何畫板的教育意義

相對(duì)于其他教學(xué)軟件而言，幾何畫板具有顯著的教學(xué)優(yōu)勢(shì)，其操作相對(duì)來(lái)說(shuō)并不復(fù)雜，甚至比較簡(jiǎn)單，非常容易上手。除此以外，其功能非常全面，集動(dòng)畫功能、圖像功能等多種功能為一體。也正是因?yàn)檫@一系列教學(xué)優(yōu)勢(shì)，幾何畫板逐步受到了數(shù)學(xué)教育工作者的關(guān)注，被廣泛的運(yùn)用到高中數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)當(dāng)中。具體來(lái)說(shuō)，幾何畫板的運(yùn)用意義主要體現(xiàn)在幾個(gè)方面：第一，直觀上來(lái)講，幾何畫板不僅實(shí)現(xiàn)了教學(xué)的動(dòng)態(tài)化，還能夠化抽象為具體，輔助教師開展教學(xué)；第二，幾何畫板不但支持點(diǎn)線面的元素，還支持函數(shù)、分段函數(shù)、幾何等，可以將復(fù)雜的知識(shí)簡(jiǎn)單化；第三，伴隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，幾何畫板應(yīng)用起來(lái)更加快速便捷，不但能夠?yàn)榻處熓∠陆虒W(xué)時(shí)間，還為學(xué)生提供了更多消化知識(shí)的時(shí)間。總之，幾何畫板的廣泛運(yùn)用使高中數(shù)學(xué)課堂更加精彩和生動(dòng)，也使得學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之路更加順利和高效。

2.幾何畫板的運(yùn)用分析

2.1利用幾何畫板引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)

無(wú)論是在課前的預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)，還是在課后的總結(jié)環(huán)節(jié)，自主學(xué)習(xí)都是必不可少的。為了有效的節(jié)省正式的課堂教學(xué)時(shí)間，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用幾何畫板開展自主學(xué)習(xí)，合理利用幾何畫板的各項(xiàng)功能，為自己的學(xué)習(xí)提供各種資源，讓自身的自主學(xué)習(xí)質(zhì)量能夠更為理想。

例如，在課前預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)，教師可以提前發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生在幾何畫板的幫助下完成。對(duì)于一些比較基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)概念、理論知識(shí)，學(xué)生可以通過(guò)幾何畫板進(jìn)行資料查找，也可以閱讀一些有關(guān)的書籍。如果是一些理解難度較大的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生則可以搜集一些名師講解的視頻進(jìn)行觀看，以此來(lái)幫助自己破解難點(diǎn)。如此一來(lái)，學(xué)生自然就能夠更快更好的完成教師布置的課前預(yù)習(xí)任務(wù)。只有做了大量的預(yù)習(xí)工作，在正式進(jìn)行課堂學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生才會(huì)顯得游刃有余、胸有成竹，才能夠及時(shí)的跟上教師的課堂教學(xué)思路，不會(huì)出現(xiàn)跟不上、聽(tīng)不懂等問(wèn)題。而在課后，教師同樣可以安排一些課后作業(yè)、課后任務(wù)，讓學(xué)生借助幾何畫板進(jìn)行完成。

2.2利用幾何畫開展探究性學(xué)習(xí)

一直以來(lái)，高中數(shù)學(xué)都和枯燥、抽象等詞匯密切相關(guān)，許多學(xué)生認(rèn)為這一門課程學(xué)習(xí)起來(lái)復(fù)雜、理解起來(lái)困難。的確，在高中數(shù)學(xué)這一門課程當(dāng)中，不乏一些單調(diào)枯燥的理論知識(shí)，也不乏一些晦澀難懂的數(shù)學(xué)公式。但是，這些內(nèi)容之所以會(huì)顯得抽象以及單調(diào)，其根本原因在于教師所使用的教學(xué)方法、教育手段不當(dāng)。

在新課程改革的大力引導(dǎo)下，探究性學(xué)習(xí)已經(jīng)成為各大課堂上必不可少的一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。而作為一門探究性較強(qiáng)的課程，高中數(shù)學(xué)課堂自然也少不了探究性學(xué)習(xí)。但是，相對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)、初中數(shù)學(xué)而言，高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)難度有了很大的提升，特別是其中的一些數(shù)學(xué)理論概念，學(xué)生可能很難對(duì)它們進(jìn)行深入的理解。這時(shí)候，教師便可以借助幾何畫板，將枯燥的、靜態(tài)的文字動(dòng)態(tài)化，以此來(lái)幫助學(xué)生更好的理解其中的知識(shí)和概念。除此以外，由于幾何畫板還能夠讓圖形“動(dòng)起來(lái)”，教師便可以引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察、認(rèn)真思考、自主探究，從而探究出其中存在的數(shù)學(xué)規(guī)律，這對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)探究能力的全面提升是非常有利的。

例如，教師在分析與“二面角”有關(guān)的內(nèi)容時(shí)，便可以借助幾何畫板開展課堂教學(xué)。首先，教師可以在幾何畫板上繪制一條直線，然后再根據(jù)這一直線繪制兩個(gè)顏色不同的半平面，并且為它們?cè)黾右粋€(gè)閃爍的效果。繪制結(jié)束后，教師可以將圖形清晰的呈現(xiàn)出來(lái)，讓學(xué)生認(rèn)真欣賞和觀察。在觀察的過(guò)程中，學(xué)生自然能夠?qū)Χ娼堑男纬蛇^(guò)程有一個(gè)更加直觀和全面的了解，也就會(huì)對(duì)其有一個(gè)比較深刻的印象。

再以“立體幾何”的有關(guān)內(nèi)容為例，由于之前學(xué)生接觸的大多是平面幾何，他們對(duì)立體幾何并不熟悉，甚至可以說(shuō)是比較陌生。而立體幾何又比較考驗(yàn)學(xué)生的空間想象能力和邏輯思維能力，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)難度較大。這時(shí)候，教師便可以借助幾何畫板呈現(xiàn)出各種立體幾何圖形，還可以根據(jù)教學(xué)需求變換角度以及方向，讓學(xué)生對(duì)其展開探究，這樣能夠讓他們對(duì)立體幾何圖形有一個(gè)全面的了解。

2.3利用幾何畫板組織個(gè)別教學(xué)

我們都知道，由于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)以及學(xué)習(xí)能力的不同，每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)情況存在或多或少的差異。因此，教師在開展高中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，便需要考慮到每一位學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，讓不同層次的學(xué)生都能夠獲得良好的發(fā)展。而幾何畫板則具有這項(xiàng)功能，教師可以借助其“顯示”“隱藏”的功能呈現(xiàn)出不同的教學(xué)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生能夠了解學(xué)習(xí)內(nèi)容的各個(gè)側(cè)面。這樣一來(lái)，無(wú)論是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好、學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的優(yōu)等生，還是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱、學(xué)習(xí)能力差的后進(jìn)生都能夠得到滿足，其受到的教育也會(huì)更具針對(duì)性、有效性。

以“函數(shù)”的有關(guān)內(nèi)容為例，教師在對(duì)其開展教學(xué)時(shí)，為了幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)和理解，通常需要繪制函數(shù)圖像。但是，在繪制函數(shù)圖像的過(guò)程中，又經(jīng)常需要繪制出伸縮、變換后的函數(shù)圖像。如果教師不借助幾何畫板進(jìn)行函數(shù)圖像繪制，整個(gè)圖像繪制過(guò)程會(huì)顯得非常繁瑣，繪制出來(lái)的圖像也會(huì)顯得雜亂，這對(duì)學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)知識(shí)是毫無(wú)幫助的。此時(shí)，幾何畫板的教學(xué)優(yōu)勢(shì)、運(yùn)用價(jià)值便凸顯出來(lái)了。就拿“y = sin x，y = sin2x，y = 1/2sinx”來(lái)說(shuō)，教師可以將它們的圖像分別繪制出來(lái)，然后再使用幾何畫板的“顯示”和“隱藏”功能，適時(shí)的將一些無(wú)關(guān)的圖像隱藏起來(lái)，將正在講解的圖像顯示出來(lái)。這樣的話，教師便可以根據(jù)不同層次學(xué)生的不同情況顯示或隱藏某一函數(shù)圖像，讓學(xué)生能夠一目了然。

總而言之，幾何畫板具有不可忽視的教學(xué)優(yōu)勢(shì)，也具有非常顯著的運(yùn)用價(jià)值。在高中數(shù)學(xué)課堂上，教師應(yīng)該對(duì)其進(jìn)行適當(dāng)且巧妙的應(yīng)用，讓高中數(shù)學(xué)課堂的各個(gè)環(huán)節(jié)能夠有序展開，讓高中數(shù)學(xué)課堂的整體水平能夠有一個(gè)質(zhì)的飛躍。

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