不同的課題與學生，需要不同的教法

張培懇

[摘? 要] 合作探究學習強調通過加強學生間的合作交流，促使學生在教學實踐中提高自身的創新能力與思維能力，并能夠提高教學效果，因而在現階段初中數學教學課堂中得到了充分運用. 基于此，文章試闡述初中數學教學中不同方法的嘗試，感悟小組合作探究學習的意義，并提出了不同課題與學生，需要不同教法的優化策略.

[關鍵詞] 合作探究;探究性教學;課堂主體;師生互動

二十多年的教學讓筆者深有體會，老師教得好不如學生講得好，老師做得好不如學生做得好. 新課程改革實施以來，大家都知道課堂教學要以學生為主體，數學教學是數學活動的教學，是師生交往、互動、共同發展的過程. 傳統意義上的教學，強調的是知識的傳授、技能的訓練、教師的主導，課堂教學方式基本上是灌輸式的傳授法，學生的學習方式基本上是聽講、模仿、記憶、再現教師傳授的知識，它忽視了學生在學習過程中的主體性，也缺乏師生之間的互動、生生之間的互動，久而久之，使課堂教學失去了活力，也使學生覺得學習數學枯燥無味，沒有興趣，不能適應當今學生發展的需求. 因此，師生互動的教學活動是對學習本質認識不斷深化的必然結果.

下面是“三角形中位線定理”一課的四種不同的教學與實踐，筆者就此談一些自己的體會與感想.

實踐1：

師：同學們，M，N分別是三角形ABC邊AB，AC的中點，線段MN就叫作三角形ABC的中位線，如圖1. 今天我們來學習一個平面幾何中非常重要的定理——三角形中位線定理，其內容是：三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半. 下面，我們一起來畫圖，并思考如何證明.

接著教師講解方法一，方法二……學好定理后，請同學們做課后練習，其次講好課本中的例題，最后小結一下這節課的主要內容，結束一節課.

實踐2：

師：同學們，請拿出紙和筆及作圖工具，按下列要求操作.

（1） 畫三角形ABC.

（2） 取AB，AC的中點M，N，連接MN.

問題：用刻度尺測量線段BC，MN的長度，你發現了什么結論？請給出證明. 先全體同學動手畫圖，并認真思考，從而發現了問題的本質，也找到了相應問題的結論，MN=BC. 接著老師順勢要求同學們應用學過的幾何知識去證明這一結論. 幾分鐘后，讓學生主動舉手回答，并邀請多位同學說說不同的解題方法，接著請另外一位同學寫出證明過程，教師給予點評，并糾正書寫過程，歸納中位線定理. 最后老師講好例題與應用，并突出中位線定理的應用. 為了鞏固當堂知識，要求學生做好老師預設的幾個練習，練習中也要求學生上臺板演，并給予點評糾正，最后讓同學們回顧這一節課所學的知識，暢所欲言，小結這一節課.

實踐3：

師：（投影）生活例子引入：為了測量一個池塘的寬BC，在池塘一側的平地上選一點A，再分別找出線段AC，AB的中點D，E（如圖2），現量得DE=20，你能求出池塘CB的寬度嗎？請說出理由. 問題簡單，就讓學生舉手發言解答，得出三角形中位線定理，并給予不同方法的證明. 思考證明方法時，也放開讓大家思考，然后指名學生上臺板書，接著對例題邊講邊議，最后進行練習與鞏固，師生共同小結本節內容，結束一節課.

實踐4：

師：畫任意四邊形ABCD，E，F，G，H分別為各邊的中點，順次連接各邊中點，得到四邊形EFGH（如圖3），運用幾何畫板在課件上不斷運動A點，請猜想四邊形EFGH是什么四邊形，證明你的猜想，并追問EF與對角線AC，FG與對角線BD存在什么關系？

先讓學生分組展開討論與探究，幾分鐘后，同學們紛紛舉手欲發言.

首先讓幾位舉手的同學上臺代替老師，講解探究的結果與原因，并追問有沒有不同的結論，再請幾個有不同思路的學生輪流上臺發言，課堂氣氛很好. 結論明確后，老師再讓同學們思考證明方法. 幾分鐘后，許多同學也分別說出不同的證明思路，針對學生的每一種證明思路，老師協助全體同學給予點評指正，并邀請一位學生上臺書寫其中一種的證明過程. 其次，投影課本例題，同樣留給學生一些時間探究，并讓學生上臺說說解題思路，師按照學生的思路與學生一起書寫證明過程. 例題講好后，進行變式訓練，讓學生自主完成后，互相討論核對，最后讓學生做一些拓展題. 結束這節課時，教師指引一位同學來回顧這節課所學的主要內容.

實踐1是典型的接受性學習，只強調“感知——理解——鞏固——應用”的單一模式，只重視知識的傳遞，忽視了知、情、意、行的相互關聯與相互滲透，只能使學生處于機械訓練、被動參與的學習之中. 整堂課以教師的講授為主，教師作為知識的權威出現，“我告訴你三角形中位線定理的內容，然后我再證明給你看看”. 這樣的教學，“雙邊活動”變成了“單邊活動”，教代替了學，學生被教會，而不是自己學會，更不用說會學了. 長時間下去，課堂就失去了活力，使學生學習數學的興趣大打折扣，感覺數學就是做題，單調、枯燥、乏味，甚至對學生的思維培養造成影響.

實踐2所體現的是在實踐中“做”數學，使數學學習活動化，重視學生的全體參與，讓全體學生在做的過程中，體驗什么是三角形的中位線，并通過實驗與測量，推測三角形中位線定理. 通過教學，大大提高學生學習數學知識的積極性，通過簡單的操作活動引起學生的注意. 與實踐1比較，不再是把知識硬塞給學生，已開始注重學生學習的過程，以“活動”為載體，培養學生的學習興趣和相互合作的良好品德，也能培養他們的動手與實踐能力. 學生自主探究，善于思考與發現問題，并學會提出問題，能大大提高其學習能力.

實踐3屬于“情境教學”，是新課程所提倡的“問題情境——建立模型——解釋、應用與拓展”的教學模式中的第一環. 以學生熟悉、感興趣的問題情境，引入學習主題，讓數學回歸生活，從生活中找到數學的例子，從而使學生感受到數學不是枯燥的，也能巧妙地把學生的數學認知活動和情感活動結合起來，起到了設疑激趣的作用. 這樣的教學，一方面培養了學生動手能力、實踐能力，歸納能力和自學能力，形成良好的個性思維品質和數學學習習慣;另一方面，學生也將親身的體驗自然內化，穩固地納入知識系統，從而使知識成為鮮活、靈動的知識.

實踐4體現的是“探究性教學”觀，它改變了學生以單純地接受教師所傳授的知識為主的學習方式，創設一種類似科學研究的情境，以一個似乎摸不著頭腦的問題呈現，促使學生進行必要而認真的猜測與探索，發現與體驗所學內容，讓學生親自感受和經歷“發現”數學的過程，從而獲得新的數學知識和技能. 相比之下，實踐4思維層次更高，讓不同層次的學生都有了一些探索空間，使“學生個性，創造性思維”得到充分的發展. 雖然實踐2、3有探究的影子，但探究空間小，學生真正的探究活動并不多，而是朝著老師預設好的方向去發現“新知識”. 而實踐4，通過一適當的課堂任務，并借助于現代教育技術，營造一種新的文化氛圍來提高課堂教學質量，從而使得學生獲取的知識是主動建構而非被動接受的.

綜上所述，在當前課程改革日益深入的今天，實踐1的做法我們不提倡，對于數學思維發展水平較高的同學采用實踐4無疑是最佳的選擇. 反之，對于數學思維發展水平較低的學生，采用實踐2、3的方法，同樣也會收到最佳的教學效果.

不同的課題需要不同的課型，處在不同思維發展水平的學生需要不同層次的教學，因此我們必須清醒地看到，每一種教學設想與實踐都有其缺陷與不足，應綜合運用，互相滲透，整合各種方法的優點. 教師不僅僅是研究教材，更重要的是研究學生，用學生的眼光來研讀教材，學習先進的理念，將課堂主體還給學生，讓學生的思想互動起來，思維活躍起來. 學生會做的問題一定要讓學生做，不會做的問題引導學生去做，盡量把問題拋給學生講和做，從中發現問題，教師適時給予引導與指點，從而提高學生自學與探究的能力. 這樣也能啟迪學生的心智，真正讓課堂教學互動起來，充滿生機與活力.