四招突破抽象函數(shù)問題

雷自學(xué)

【摘要】抽象函數(shù)是指沒有給出函數(shù)的具體解析式，只給出了一些體現(xiàn)函數(shù)特征的式子的一類函數(shù).由于其表現(xiàn)形式的抽象性，使得這類問題成為函數(shù)內(nèi)容的難點(diǎn)之一，抽象性較強(qiáng)靈活性大.所以給人以無所適從、難以著手的感覺.因此，研究這類問題的解決途徑和辦法是突破抽象函數(shù)問題的有力措施.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);抽象函數(shù);問題類型;解決方法

由于抽象函數(shù)類問題可以全面考查學(xué)生對函數(shù)概念和性質(zhì)的理解，同時(shí)抽象函數(shù)問題又將函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性和圖像集于一身，所以在高考中經(jīng)常出現(xiàn).下面筆者從四個(gè)不同方面來探尋一些解決這類問題的規(guī)律.

總之，解決抽象函數(shù)類問題，重要的一點(diǎn)是要抓住函數(shù)中的某些性質(zhì)，通過局部性質(zhì)或圖像的局部特征，利用常規(guī)的數(shù)學(xué)思想方式，通過換元、數(shù)形結(jié)合、賦值等途徑，使解題思路明晰化，這樣就能突破抽象帶來的困難，做到胸有成竹.另外，還需要通過對題目的特征進(jìn)行觀察分析，找出具體的函數(shù)模型，讓抽象問題具體化，再由具體函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)引導(dǎo)我們解決抽象函數(shù)問題.