探究類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用

林海峰

【摘 要】類比推理的思維方式非常高效，常常被運(yùn)用在科學(xué)研究上。在研究高中數(shù)學(xué)時(shí)同樣可以使用這種高效率的方式，類比推理方式能提升學(xué)生的思維嚴(yán)密性和發(fā)散性，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。本篇對(duì)類比推理方式在數(shù)學(xué)教學(xué)中起到的現(xiàn)實(shí)意義、應(yīng)用過程中的策略和需要掌握的原則進(jìn)行了研究。

【關(guān)鍵詞】類比推理;高中數(shù)學(xué)教學(xué);實(shí)踐和應(yīng)用

類比推理是一種高效的推理方式，是認(rèn)識(shí)事物的思維方式之一，將兩個(gè)不同的對(duì)象做比較，根據(jù)他們的局部或者部分相同之處，來推理其余的部分也有相同屬性的結(jié)果。在現(xiàn)有教學(xué)方式下，很多學(xué)生沒有主動(dòng)學(xué)習(xí)的意識(shí)，不會(huì)利用課余時(shí)間研究數(shù)學(xué)推理方式，雖然現(xiàn)在教育模式十分重視數(shù)學(xué)理論，但因?yàn)閷W(xué)生思維邏輯的欠缺，導(dǎo)致他們不能根據(jù)已有條件推出結(jié)果和理論。在高中數(shù)學(xué)的研究中使用類比推理法，能讓學(xué)生的思維變得更清晰，提高他們的思維發(fā)散性和嚴(yán)密性，對(duì)知識(shí)的理解更加深刻，從而能夠舉一反三，更容易理解新知識(shí)，對(duì)知識(shí)的規(guī)律有更準(zhǔn)確的預(yù)測，所以類比推理方式是提高學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的一種高效途徑，同樣也是培養(yǎng)良好思維方式的一種方法。

一、類比推理方式在教學(xué)中如何應(yīng)用

（一）學(xué)習(xí)新的知識(shí)

在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師一般只會(huì)講解具體的知識(shí)點(diǎn)，只關(guān)心學(xué)生對(duì)每一個(gè)單元的知識(shí)點(diǎn)的理解和認(rèn)識(shí)，這種教學(xué)模式限制了學(xué)生自身的理解能力和思維邏輯的發(fā)展。高中數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜且分散，這就要求教師在教學(xué)過程中避免弄混知識(shí)點(diǎn)。實(shí)際上，高中數(shù)學(xué)知識(shí)具有鮮明嚴(yán)謹(jǐn)性、傳統(tǒng)性和嚴(yán)密性，各個(gè)知識(shí)點(diǎn)相互關(guān)聯(lián)，因此教師在教學(xué)時(shí)不能只關(guān)注重點(diǎn)知識(shí)和各個(gè)單元知識(shí)點(diǎn)的講解，還需要引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握所學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，讓學(xué)生掌握其中的規(guī)律，培養(yǎng)發(fā)散性思維。讓學(xué)生形成系統(tǒng)型、網(wǎng)絡(luò)型的思維模型。在這個(gè)體系構(gòu)成中，使用類比推理方式有助于學(xué)生尋找知識(shí)點(diǎn)之間的相同之處，根據(jù)知識(shí)點(diǎn)的相同之處，推測其存在的內(nèi)在聯(lián)系，從而構(gòu)成完善的知識(shí)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。

（二）高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)用的案例分析

1.在函數(shù)與方程中應(yīng)用類比推理

2.在平面向量與解析幾何中應(yīng)用類比推理

二、類比推理的應(yīng)用需要注意事項(xiàng)

（一）有計(jì)劃性

類比推理是一種思維方式，在教學(xué)中使用類比推理方式要分層次、有計(jì)劃，教師要引導(dǎo)學(xué)生慢慢掌握并應(yīng)用類比推理方式。在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，需要全面考慮本單元所學(xué)知識(shí)難易程度，是否適合使用類比推理方式。結(jié)合不同層次的學(xué)生以及學(xué)生的年級(jí)特點(diǎn)，將類比推理方式合理地融合到教學(xué)中，有計(jì)劃、漸進(jìn)的、有層次地引導(dǎo)學(xué)生掌握。

（二）要有參與性

從業(yè)工作者要注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)，明確學(xué)生主體學(xué)習(xí)的重要地位。平時(shí)可以給學(xué)生多留一些自主學(xué)習(xí)時(shí)間，營造輕松的學(xué)習(xí)氛圍，提高學(xué)生積極性。學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中更容易鍛煉自己的邏輯思維能力，充分發(fā)揮自身的想象力，在相對(duì)活躍的氣氛中學(xué)習(xí)、發(fā)現(xiàn)、解決問題。教師只需要當(dāng)好導(dǎo)師的角色，在關(guān)鍵的時(shí)候點(diǎn)撥指導(dǎo)。

結(jié)語

高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系非常龐大，對(duì)學(xué)生思維的嚴(yán)密性和推測性有更高要求，所以要正確訓(xùn)練學(xué)生們的思維邏輯能力。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用類比推理，有利于學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生在龐大而復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)體系中提高獨(dú)立推理、獨(dú)立學(xué)習(xí)、獨(dú)立解決問題的能力。對(duì)學(xué)過的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行類比推理，可以加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，還可以對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整合。類比推理提高了學(xué)生解決問題的效率，教師在教學(xué)應(yīng)用中需要注重計(jì)劃性、實(shí)踐性和參與性。

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