探討高中數學三角函數的學習方法

宋涵

摘 要：在高中數學學習中，三角函數是一項重要內容，貫穿整體學習階段，而且在考試當中三角函數試題占比很大，因此，學好三角函數關系到高中數學的整體學習能效。三角函數學習中需要靈活掌握知識點，這樣就能有效降低學習難度，提高學習效率。以下將重點討論高中數學三角函數的學習方法，希望能夠對知識內容、相關學習方法進行系統性的梳理總結。

關鍵詞：高中數學; 三角函數; 學習方法

中圖分類號：G633.6 ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A ? ? 文章編號：1006-3315（2019）01-036-001

在高中數學學習中，同學們常常會感到三角函數學習吃力，會遇到不少困難。這是因為在三角函數學習中需要學生有一定的知識基礎，能夠熟練運用各類函數公式。從歷次考試經驗來看，三角函數是必考題，也是加分題，這就需要我們對三角函數學習引起重視，掌握更科學的學習方法，以此提高學習成績。

一、關于三角函數公式的學習方法

在三角函數的學習過程中，我們首先需要理解三角函數公式，這也是進行三角函數學習的第一步。但是由于整體公式量較多，再加上學生自身能力的限制，因此在公式記憶和應用中存在較大困難。這就需要在學習新知識的同時，對已經學過的公式進行復習，通過舊公式推導理解新公式的原理，從而增加新舊知識的交融性。在公式學習中要靈活應用記憶方法，例如通過象限加深公式記憶。但是不管采取怎樣的方法記憶公式，都需要“溫故而知新”，通過反復復習建立起新舊知識點之間的聯系，從而能夠深刻記憶并靈活應用這些公式。高中階段涉及的三角函數公式有：半角公式、差化積公式、倍角公式、積化和差公式。這些公式是開展后續學習的基礎，會用共識的同時，還要懂得公式的推導原理，通過公式解決學習上遇到的問題。

二、關于三角函數性質的學習方法

深入理解三角函數的性質特點，有利于降低解題難度，提高解題正確率。在掌握了圖像和性質的相關知識后，通過性質分析能夠使問題的解決過程更直觀簡便。例如誘導公式能夠詮釋三角函數中角的周期性，通過這一性質能夠將其中角度較大的函數轉變為角度較小的函數公式。掌握公式性質后有利于充分發揮三角函數的工具性，簡化求解過程。此外，在三角函數中，奇偶性和單調性較易理解，但是如果對函數性質和圖像的對應關系缺乏理解，那么就不能運用這些性質解決實際問題。因此，我們要強化這部分知識內容的學習，將三角函數的性質應用于解題實踐中。通過解題過程可以看到，題目和圖像會為我們的解題提供更多的參考條件，這是因為圖像與函數性質具有密切聯系，即使僅有圖像也能夠幫助我們解決一些直觀問題?；诖耍谌呛瘮敌再|的學習中，我們可以將作圖作為切入點，通過函數圖像的繪制加強函數性質的記憶，從而提高我們的數形結合意識和解題能力。

三、關于基本解題規律的學習方法

在三角函數解題中，首先要認識解題規律，掌握其中的規律后才能更快求出正確答案。從多次考試題目中可以總結出，試題中三角函數類題目相似性較高，解題思路基本一致，因此分析題型之后確定基本思路和解題過程，這樣就能更好的應用解題方法。首先需要認真思考題目，確定需要用到的三角函數公式。例如在最值和周期題目解答中，需要將基礎公式轉化為函數表達式，在應用這一方法獲得最終答案。其次，在了解相應的解題思路及求解過程后，就需要重點學習解題方法。在三角函數求解中通常會應用定義法、消參法、構造法、數形結合、特代入法、排除法和待定系數法等。我們要清楚認識不同方法的使用條件，從而在解題中更準確有效的使用。例如定義法是根據相關定義解答問題，一般在結果較為簡單的題目中應用。消參法能夠透過現象觀察其本質，完成對不同函數參數的計算轉化，進一步簡化計算過程，以獲得更簡便的計算方法。

四、關于課堂知識與習題的總結學習方法

在積累了一定的三角函數知識后，我們要進一步提升學習成果，對已經學過的知識、習題能進行系統的歸納總結。通過對不同函數定義、圖像變化以及周期性變化的探索，能夠使我們更深刻的理解三角函數的屬性、特點以及相關定義等，從而夯實知識基礎。通過對三角函數的系統規律進行總結可以看到，在習題設計上也有一定的規律可循。除順序和具體數據有改變外，整體題目內容變化不大，這就需要我們深入學習課本知識的同時，更要充分了解三角函數的題型特點，這樣才能舉一反三、觸類旁通。在習題練習中要做好錯題記錄，通過錯題分析、總結、歸納認識到自己在學習中存在哪些短板，并找到具體的完善措施。此外，在梳理課本內容和習題聯系中，需要客觀認識三角函數的解題思維，從而形成系統性的解題思路，提高解題效率。從整體解題思路來看，經常用到的數學思想包括劃歸思想、換元思想、數形結合思想和分類思想。將不同習題歸納到不同的思想體系內，才能在遇到相似類型的題型時更快、更準確的解答出來。

綜上所述，高中三角函數的學習首先要注重各個公式、定義的理解和應用，夯實自身知識基礎。在學習過程中要深入思考并探究其中的解題規律，這樣才能把握三角函數的學習重點，提高學習效率。在學習過程中要注意把課堂知識和習題訓練融合在一起，對所學到的知識進行梳理、歸納、總結，找特點、記規律、多練習、勤反思，從而真正提高三角函數的學習水平，促進自身數學素養的持續提高。

參考文獻：

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