化歸思想方法在高中數學教學中的滲透

董杰

摘 要：隨著素質教育的全面施行，如何培養學生的數學理解能力已經成為了當下數學教師面臨的重大問題。化歸思想是高中數學中較為常見的一種思想方法，將其應用到課堂和學生解題過程中，能夠極大地培養學生的創新能力，為更好的進行數學教學打下良好的基礎。因此，在當下的高中數學教學課程中，教師應該要更加注重對學生化歸思想的灌注，轉變學生的思維方式，以此來全面提升學習解題效率和綜合素養。基于此，本文對數學教學中的化歸思想進行了分析，并對如何在高中數學中進行化歸思想的滲透進行討論。

關鍵詞：化歸思想;高中數學;滲透

引言

高中數學的學習當中，化歸思想是一種重要的學習策略，其內涵就是將數學問題的研究過程轉化為內容，達到化難為易、化繁為簡的目的，以此來全面提升學生的學習積極性，讓數學難題不再成為學生望而生畏的枷鎖，最終全面提升數學的學習效率。同樣，化歸思想更多的是透過問題的表面，直接探清其本質，能夠讓教師在知識傳遞的過程中更好的將知識點呈現在學生面前，幫助學生更好的吸收知識。

一、數學解題中正和反的轉化

高中數學的很多問題都可以利用化歸思想解決，關鍵就在于化歸思想的多變性，高中時期的數學相對于初中其教學內容和難度都進一步增大，其計算過程更為繁瑣復雜，解題思路也變得更加多變，這就對學生的解題思維提出了更高的要求，例如在進行對概率知識的講解時，部分概率問題都可以利用特定的概率事件解決，但是這種事件當中又包含了大量的其他可能性，如果學生對其進行以此計算，就會極大的提升計算量，白白浪費掉大量時間，對學生的學習效率也帶來了一定的影響，所以老師在教學中不妨試試通過規劃思想來進行正和反的轉化，讓學生的思維方式更加開闊，學會從多方面來進行問題思考。

比如一例題為：在射擊比賽當中每一位槍手射中的概率為0.9，現在他連續射數次，其射中目標的概率都是相互獨立的，那么該槍手在四次射擊當中至少命中目標一次的概率為多少。對于這類概率題，如果學生一味地按照正常的思維進行解答，那么無疑會讓問題變得更加復雜，這是由于至少擊中一次的可能包含了1次到4次的四種不同情況，學生通常會用舉例多項的方式來解決該問題，但是為了提升解題效率，教師就可以引領學生采用規劃思想，將題目中的至少擊中一次，轉變為其對立事件，一次都未擊中來進行解答，利用對立事件之和為1迅速得出正確答案。

二、數學解題中簡單和復雜的轉化

1.在實際的高中數學教學中，教師可以利用自己豐富的教學經驗，設計出一些題材較為常見的化歸思想問題進行講解，這種方式不僅可以讓學生現學現用、鞏固自己所學的知識，還可以鍛煉學生利用化歸思維進行實際解題的能力。高中數學知識面廣泛，可拓展的題目也非常多，難度不同、側重點不同的題目都非常多，這些都可以供教師選擇。學生接觸了足夠多的解析類、計算類問題，導致他們對固定的、思維方式僵化的訓練模式提不起興趣，數學教師應該要及時意識到這一點，選擇較為典型的問題進行教學，讓學生達到舉一反三的學習效果。例如在某高中的某一堂數學課堂上，老師給學生講了這么一個數學問題：

cosx+2sinx=，求tanx的值。

這種題目是數學中較為常見的選擇題，具有一定的代表性，所以教師就可以很好的利用這道題來進行化歸思想的滲透，由于cosx和sinx的內容和其他的計算數值不等同，所以在加大中可以利用一些簡單的字母進行換元處理，在極短的時間內化繁為簡，迅速找出正確答案。當遇到這種題目時，學生要明確題目中的隱含條件，不要因為其中看似較為復雜的條件一時間摸不清楚頭腦，然后利用規劃思想找出其關系，最終在最短的時間內找出答案。所以，教師可以選取典型的題目進行教學，以此來更好的培養學生的化歸思維，極大的提升他們對知識的理解程度，用化繁為簡的方式極大的提升其解題效率。

2.讓學生充分認識到化歸思想的實際應用價值。為了讓學生更好的利用化歸思想解答數學題，教師可以用實際數學題找出利用化歸思想的原因。比如一些數學題中的正和反的轉化，簡單和繁雜的轉化以及陌生到熟悉的轉化。其次激就是給學生講述化歸思想的重要性，利用化歸思想在最短時間內較為精確的找出答案，這在不管是數學課堂中，還是數學考試當中都尤為重要。

三、總結

總而言之，在當下的高中數學教學中，教師要充分利用化歸思想進行教學，讓學生學會將復雜的內容簡單化，讓陌生的內容熟悉化，并進行化歸思想滲透的過程中，教師要給學生不斷提出具有創新性的意見，以此來全面提升學習質量和學習效率。化歸思想是一種效率較高的解題思維模式，有助于學生高效、快捷的解決數學問題，所以，在當下的數學教學中，教師要更多的培養學生的解題思維，并注重培養學生的數學素養，以此達到完善高中數學課堂的目的。

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