高中數(shù)學“數(shù)列”教學方法探究

努爾也木·玉素甫江

摘 要：“數(shù)列”是高中數(shù)學的重要學習內(nèi)容，同時也在我們的日常生活中發(fā)揮著重要的作用。但是，數(shù)列具有較強的抽象性，是學生學習的難點。為此，在高中數(shù)學“數(shù)列”教學中，教師就要根據(jù)數(shù)列的特點以及學生的實際水平來探索科學新穎的教學方法。爭取展現(xiàn)數(shù)列親切有趣的一面，幫助學生全面且系統(tǒng)地掌握數(shù)列知識，進而有效提升學生的數(shù)學水平。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學;數(shù)列;教學方法;數(shù)學水平

在高中階段，我們主要學習的數(shù)列就是等差數(shù)列和等比數(shù)列，這也是高考的必考內(nèi)容。但是，隨著教育環(huán)境的改善，一些傳統(tǒng)的教學方法已經(jīng)落于窠臼，無法發(fā)揮太大的效用。為此，在高中數(shù)學“數(shù)列”教學中，教師就要認真分析數(shù)列的特點，并結(jié)合學生的興趣和思維特點來采取相應(yīng)的教學手段。從而增強學生的學習動力，讓學生獲得更好的學習體驗，最終幫助學生深刻、全面、清晰地掌握數(shù)列知識，為學生參加數(shù)學高考提供助力。

1.創(chuàng)設(shè)故事情境，優(yōu)化導(dǎo)入效果

課前導(dǎo)入是一節(jié)課中容易被忽略但卻至關(guān)重要的環(huán)節(jié)，有效的導(dǎo)入可以讓學生調(diào)整散漫的心態(tài)，把注意力集中在教師或者學習內(nèi)容上，進而主動開始思考和探究。但是，凡是涉及到“數(shù)”的問題都不可避免地具有一定的抽象性和枯燥性，是大部分學生較為排斥的，這就給“數(shù)列”的導(dǎo)入過程制造了難題。而考慮到學生對故事和生活圖景更富有熱情，所以在高中“數(shù)列”教學中，教師不妨根據(jù)數(shù)列的特點以及學生的生活經(jīng)驗來創(chuàng)設(shè)精彩有趣的故事情境。爭取通過故事情節(jié)來說明數(shù)列的特征，進而激發(fā)學生探索的熱情，為高效課堂的構(gòu)建打開良好開端。

例如：在學習《等差數(shù)列》一課之前，我便給學生創(chuàng)設(shè)如下情境：“小麻雀想找一份工作維持生計，于是就去幫喜鵲蓋房子。喜鵲告訴它：‘我有兩種支付薪酬的方式任你選，一種是一個月給你3千元;另一種是第一天給你1毛，第二天給你兩毛，第三天給你……小麻雀打斷道：‘我選第二種！”這時我停頓下來，學生便以“指數(shù)函數(shù)爆炸性增長”來解釋小麻雀的行為。之后我繼續(xù)講道：“可以到了月底，小麻雀只收到46.5元。它去找喜鵲理論，喜鵲解釋說：‘我說的第二種薪酬制度是按照等差數(shù)列計算的，也就是第三天給你3毛，第四天給你4毛……”故事講完后學生忍俊不禁，我便提問道：“故事中提到了‘等差數(shù)列，大家能根據(jù)故事情節(jié)把這個數(shù)列寫出來并說明它的特點嗎？”有了前面故事情境的鋪墊，學生對這一問題做出合理回答，并主動探究“等差數(shù)列”的其他內(nèi)容，從而優(yōu)化了導(dǎo)入的效果。

2.引導(dǎo)綜合類比，構(gòu)建知識系統(tǒng)

類比就是將甲、乙兩種具有一定相似性的對象放在一起比較，然后根據(jù)甲對象的特征去推斷乙對象特征的一種推理過程，同時這也是在數(shù)學研究中普遍使用的一種思想方法。而在高中數(shù)列的范圍內(nèi)，“等差數(shù)列”和“等比數(shù)列”存在很多的相似性，所以在教學中教師不妨采取綜合類比的策略。即引導(dǎo)學生根據(jù)簡單的“等差數(shù)列”的一些特征來推理較為復(fù)雜的“等比數(shù)列”的相關(guān)特征。這一方面可以鍛煉學生的推理能力，簡化學生的探究過程，并提高學生的學習效率;另一方面可以幫助學生在兩個知識點之間建立聯(lián)系，進而構(gòu)建完整的知識系統(tǒng)，以促進學生對數(shù)列知識的全面掌握。

例如：在學習《等比數(shù)列》一課時，我先向?qū)W生提問：“什么叫等差數(shù)列？它有哪些特點？”學生根據(jù)上一節(jié)課的內(nèi)容作出簡單答復(fù)。然后我引出“等比數(shù)列”，并提問道：“觀察這兩個數(shù)列的名字，它們有什么相似之處？你能據(jù)此嘗試寫出一個簡單的等比數(shù)列嗎？”這時學生抓住兩個數(shù)列中共有的“等”字，并根據(jù)等差數(shù)列的定義推斷出等比數(shù)列的定義，然后寫出等比數(shù)列：1，2，4，8……接著我讓學生根據(jù)等差數(shù)列的其他性質(zhì)推理等比數(shù)列的性質(zhì)。通過這種方式，可以讓學生掌握科學、簡單的探究方法，并幫助學生對數(shù)列形成系統(tǒng)性理解和記憶，進而提升課堂教學的效果。

3.創(chuàng)新課堂訓(xùn)練，促進能力提升

課堂訓(xùn)練是幫助學生鞏固基礎(chǔ)、提高知識應(yīng)用能力的重要途徑，是數(shù)學課堂教學中必不可少的。而數(shù)列這部分知識具有一定的特殊性，它的出題方式也是千變?nèi)f化。所以為了提高課堂教學的有效性，教師就要創(chuàng)新課堂訓(xùn)練的方式，比如采取變式訓(xùn)練、陷阱式訓(xùn)練等形式。爭取通過新穎的訓(xùn)練方式激發(fā)學生思考和探究的動力，并讓學生在解決問題的過程中明確自己的不足，然后通過習題來彌補;同時也能有效鍛煉學生的解題能力，進而促進數(shù)學水平的提升。

例如：在“等差數(shù)列”的課堂訓(xùn)練環(huán)節(jié)，我先根據(jù)學生容易忽略的細節(jié)來進行陷阱式訓(xùn)練，其中一道題為：數(shù)列0，1，0，1，0，1每相鄰兩個數(shù)的差都是1，那么它是等差數(shù)列嗎？這時很多學生做出誤判，認為這符合等差數(shù)列的要求。而通過檢查和糾正，學生便對等差數(shù)列的定義有了更加全面的認識和理解。之后，當學生真正融入到練習環(huán)節(jié)，我再進行一題多變、一題多解式的變式訓(xùn)練，讓學生在不斷轉(zhuǎn)換思維的過程中提升思維品質(zhì)和解題能力。通過這種方式，可以完善教學成果，幫助學生夯實數(shù)列基礎(chǔ)。

總之，在高中數(shù)學“數(shù)列”教學中，教師要根據(jù)數(shù)列的特殊性和學生的興趣喜好、認知特點來創(chuàng)新教學策略。這樣才能達到更好的教學效果，進而促進學生數(shù)學綜合能力的進步。

參考文獻：

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[2]李昌鴻.高中數(shù)學等差數(shù)列問題解答易錯點探析[J].農(nóng)家參謀，2017（22）：138.