初中數學錯題集的整理和應用研究

李清華

摘? 要：學生通過認真系統地整理數學錯題集能夠梳理清自己的薄弱環節，進而能夠幫助完善各自的數學知識結構，增強學習數學的自信心，提高學習效率;教師通過學生的錯題集能夠發現學生學習數學存在的問題，在教學中能夠突出重點、有針對性幫助學生復習、鞏固數學知識，對提高數學教學效率和減輕學生的課業負擔都大有益處。

關鍵詞：初中數學? 錯題集? 整理和應用

數學錯題集就是學生把平時或考試時做錯了的數學題目集中起來進行分類、歸納、整理的集合。在一線從事教學工作多年的我對整理數學錯題集的好處深有感觸，認為整理錯題集既是提高數學教學效率的一條重要途徑。

一、錯題產生的原因分析

第一，經驗性主義錯誤。在解題過程中，很多學生會根據經驗來對解題的結果進行判斷，從而導致解題錯誤。例如，對于題目：如果在地球儀的赤道上增加一個鐵絲箍，地球儀的半徑增加1米，那么地球儀赤道箍鐵絲長度需增加m米。先假設地球赤道上也有一個鐵絲箍，如果地球半徑增加1米，那么地球赤道箍鐵絲需增加n米，請比較m和n的大小。在求解這一題目過程中，很多學生受自身經驗的影響會判斷出m

二、如何正確運用錯題集

（一）及時抄錄，反思整理，日積月累。學習要及時，錯題如果不能及時反饋并記憶，那么學生在下次遇到同類題目時還會出錯，學習的效果下降。所以我們要求整理錯題一定要趁熱打鐵，當時錯當時訂正總結。學習具有很強的時效性，及時修訂錯誤并自我歸納可以加深對錯題的記憶，還可以提醒學生避免犯類似錯誤。此外，整理錯題一定要長時間堅持，不可以半途而廢。教師可以帶領學生不時翻閱，回顧以前的錯題，溫故而知新。知識源于積累，不斷地積累才能讓學生真正地掌握所學知識。

（二）針對典型，擴散思維，舉一反三。整理錯題集不是漫無目的的瞎整理，逢題就記起不到理想的效果，必須抓重點，抓典型。一些學生遇到錯題就記，殊不知有些題目是同一類型的，只是換了數字條件而已，反復去記這些題目并沒有多大意義，而且還浪費時間。正確的整理錯題方法應該是記例題，在旁邊寫下推算過程和其中的算理，替換條件后自己再嘗試著理解題目，看看是否可以做出來。比如，二元一次方程組，ax+by=c這種題型是原本學生沒有遇見過的，學生在這里極易發生錯誤。解題思路明確后，我們就可以進行數字替換或者條件替換，這樣下次再遇見此類題型時，學生就可以真正地抓住題目的精髓。學生在推演過程時，可以鍛煉自己的思考能力和思維能力，成為學習的掌舵者。錯題集的歸納整理切忌無意義地浪費時間精力，須知初中課業較為繁重，學生是無法抽出很多時間慢慢整理錯題的，所以我們強調一定要抓住典型例題。

（三）針對錯誤出現的原因進行反思。錯題一旦出現，學生就應該及時地記下錯誤出現的原因是什么并在一旁寫下做題反思以及下次再遇到同樣類型題目時應該注意的要點。這樣的話，學生就全面地記下了解題要點。明確錯題出現的原因可以幫助孩子降低甚至避免再次發生同樣的錯誤，還可以幫他們重新建立對題目的理解框架。在整理錯題的時候，將做題要點一一整理出來，會讓孩子有本可參，有跡可循，順著線索一步一步地將題目解答出來。所以，我們強調建立錯題集時務必要在旁標注好發生錯誤的原因和對題目的反思。數學學習最怕的就是出現反復的錯誤，反思錯誤在建立錯題集時是必不可少的一道步驟。

（四）教師加強對學生的正確引導

為了保證初中數學教學質量，在數學教學過程中，教師要加強對學生的正確引導，不僅向學生傳授豐富的數學知識，而且要對學生的錯題集進行定期檢查，確保學生的錯題集更加規范與科學，充分發揮其重要作用，進而使得學生達到事半功倍的效果。例如，在“一元一次方程”教學過程中，當教師授課完成后，學生要將不理解的知識點和錯題等記錄在錯題集中，然后教師要檢查學生的錯題集，針對學生存在的問題進行有針對性的輔導，從而為學生解決數學問題創造有利條件。此外，在期末復習過程中，教師更要強化對學生的引導，向學生提出具體針對性的復習方法，學生在復習時，要根據不同提醒和知識點進行，尤其合理的利用錯題集進行復習，發揮錯題的巨大作用，主要原因是錯題集中包含了學生在學習數學知識階段所有不同的錯題，學生對這些錯題進行深入分析與解答，能夠促進其做題能力有所提升。

三、科學評價錯題集

針對學生的錯題集整理結果教師同樣也要展開全面的總結和評析，肯定學生現有成果的價值，提出學生表現優異的地方并真誠贊揚和鼓勵學生，同時也要指導學生充分認識到自己的不足，不斷地修正和改進，努力使錯題集變得實用和適用。例如，教師發現有的學生并不重視錯題的歸類整理，看到做錯的題就抄下來，涉及相同知識點的題目七零八散分布在各個“角落”。于是教師首先對學生整理題目時思路的完整性進行了表揚，隨后就其分類存在的問題進行交流，指出學生在這一方面的不足，并教授給學生一些技巧和注意事項，頓時讓學生覺得整理過程輕松了很多。

結語

初中生在學習數學知識的過程中，教師應當真正重視起學生錯題集的利用，讓學生樹立正確的面對問題和解決問題的態度，使其不斷吸取教訓，強化薄弱之處，師生之間共同探討和交流，提升錯題集的有效利用程度。

參考文獻

[1]張莉.錯題集在初中數學教學中的作用淺析[J].教育，2016（1）.

[2]石迎春.淺談初中數學教學中如何幫助學生建立并利用錯題集[J].考試周刊，2017（82）.