淺析如何進行高中數學立體幾何的入門教學

夏壯翔

摘 要：高中學生需要熟練掌握立體幾何的學習方式，這需要學生們將他們的平面思維轉為立體思維，在學習立體幾何中最重要的就是空間想象能力。在中學時期，學生們學習的大部分都是平面幾何和簡單的立體幾何圖形，如果在學習立體幾何的過程中沒有空間思維能力，在學習時就會遇到很多的困難。本文討論了高中數學立體幾何的入門學習。

關鍵詞：高中數學;立體幾何;空間思維

引言：

在高中數學的學習過程中，立體幾何是最重要的課程。在每年的高考中，立體幾何的題目也是必考的，所以學好立體幾何是非常重要的。在學習立體幾何中，學生們要從平面思維轉變為空間思維，培養空間的想象能力和邏輯思維能力，這對學習立體幾何有著至關重要的作用。

一、學習難點

在學習立體幾何的過程中，通常會遇到很多問題。一是學生對于書中的概念理解不透徹，知識掌握的不扎實。在幾何概念判定時，學生們通常用眼睛觀察做出選擇，在立體幾何的解題過程中，線線、線面、面面的位置關系是非常重要的，如果只用肉眼觀察這些位置關系，都不利于培養學生的空間思維，也不利于記憶立體幾何的概念，分析立體幾何的性質。二是空間思維能力不足，學生在平面幾何圖形中可以一目了然地判斷位置關系與相關條件，但在立體幾何中想要判斷位置關系是不容易的。學習立體幾何需要學生有空間想象能力，在腦海中構建出幾何圖形，再觀察腦海中的幾何圖形判斷位置關系，尋找解題的突破口，若空間想象能力不足，在解立體幾何的題目時就會感到非常困難，在考試過程中，學生們就會出現緊張、焦慮等現象。三是學生們容易將立體幾何與平面幾何混淆。在立體幾何的入門學習中，學生們首先將立體幾何分解成平面幾何圖形，然后再通過掌握的知識解決立體幾何，這種解決的辦法容易將立體幾何和平面幾何混淆，學生們在解題的過程中，經常會由于粗心導致失分[1]。

二、學習方法

（一）建立空間思維

學生學習立體幾何時，要先具備空間思維能力，在學習過程中，教師可以在多功能教室，應用PPT、動畫等方式培養學生的空間思維能力，在腦海里建立立體幾何的空間位置及相關關系。比如在講解四棱錐時，教師可以制作動畫，將四棱錐分解為一個四邊形和四個三角形，再組合成一個四棱錐。讓學生通過不同的方法，從不同的角度觀察四棱錐的每個面。學生通過這種方法，在空間的立體幾何學習中，為以后學習復雜的空間立體幾何打下基礎，提升學習效果[2]。

（二）制作幾何模型

在學習立體幾何時，學生可以自己做一些幾何模型，幫助自己深入了解空間立體幾何。其次，在學生的解題過程中，要培養學生的畫圖能力，先畫一些簡單的平面圖形，再畫簡單的立體圖形（比如：正方體、長方體等），等學生熟練地掌握了立體幾何的畫法，當遇到立體幾何圖形時，就會在腦海中想象立體幾何圖形的位置關系。教師在教學過程中，可以運用數學模型，展示立體幾何的變化，引導學生探究立體幾何的形成過程。

（三）提升邏輯思維

立體幾何中最重要的是證明的步驟，在高考的題目中，立體幾何是必考的考點，在證明時，一定要邏輯嚴謹，透徹地理解立體幾何的定理及定義，對題目中的幾何圖形細心分析，要注意審題，當解題條件不足時，不要著急下定論。在證明時，從簡單到難，一步一步地尋找條件，分析條件推理解題步驟，先在腦海中想清楚解題步驟，然后再開始證明。在立體幾何的證明中，需要注意解題規范，學生在平常學習時，要養成良好的解題習慣，清楚的演算推理過程及步驟，立體幾何的論證更注重的是推理過程，在平時做題時，要整理已知的知識點，當遇到難題時，要按部就班的進行推理，慢慢提升邏輯思維。

（四）將空間幾何轉化為現實幾何

立體幾何的知識可以與實際生活結合在一起，如果抽象的空間幾何體與生活中的幾何體聯系在一起學習，會有很好的效果。生活中常見的幾何體，比如杯子、升旗臺分別是圓柱體、長方體的組合，我們可以通過觀察、分析，將課本中的抽象知識轉化為實際生活中的參照物，通過直觀的觀察研究立體幾何的空間位置關系，梳理立體幾何的概念、判定，提升學生們的觀察能力，使學生們更喜愛立體幾何的課程[3]。

（五）信息化教學

在現在科技發達的社會中，教師在上課時可以利用多媒體講解知識，使立體幾何這門課程不那么枯燥，讓學生從不同的方位觀察空間立體幾何，如果在學生學習立體幾何時可以讓這個幾何體直觀地展現在學生面前，會幫助學生更好的學習立體幾何。例如在講圓臺時，教師可以先做一個圓錐的模型，再做一個圓臺的模型，告知學生圓錐橫著切開就可以分為一個小圓錐和一個圓臺，通過這種方式讓學生更加了解圓錐和圓臺的聯系。通過不同的方面觀察，使學生的思維更發散，尋找更多的解題方法。教師還可以通過PPT等現代化設備推演立體幾何的定理、概念，幫助學生深入理解知識點。

結束語：

教師要注重立體幾何的入門學習，要幫助學生熟練掌握定理、公式，靈活運用概念、定律。全面培養學生的邏輯推理能力和空間想象能力，為學生日后學好立體幾何打下基礎。教師要耐心并細心地給學生講解，提升教學效率，使學生有更好的發展。

參考文獻：

[1]李瑩瑩.高考中立體幾何解答題的研究與思考[D].河北師范大學，2017.

[2]楊娟.高中生立體幾何解題策略差異性的調查研究[D].西南大學，2016.

[3]王佳秀.分析高中數學立體幾何的入門學習[J].科技創新導報，2017，1402：187-189.