數(shù)學(xué)建模思想在應(yīng)用數(shù)學(xué)中的滲透

李楊 李紅 羅云會(huì) 章宏俊

摘要：數(shù)學(xué)建模思想在現(xiàn)代應(yīng)用數(shù)學(xué)的應(yīng)用，促進(jìn)了應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升。本文在闡述應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值、發(fā)展現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，深入剖析了數(shù)學(xué)建模思想具體應(yīng)用重要意義及應(yīng)用數(shù)學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)建模思想，旨在促進(jìn)應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模思想；應(yīng)用思想；滲透

應(yīng)用數(shù)學(xué)作為一門具有較強(qiáng)實(shí)踐性的學(xué)科，其存在目的是主要是用于解決現(xiàn)實(shí)生活問題。應(yīng)用數(shù)學(xué)作為數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的核心部分，一些抽象的數(shù)學(xué)理論，應(yīng)用數(shù)學(xué)對其進(jìn)行了完善的補(bǔ)充說明。在現(xiàn)如今的信息時(shí)代，應(yīng)用數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用，推動(dòng)了社會(huì)建設(shè)、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域的發(fā)展。如何將應(yīng)用數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)建模思想有效結(jié)合起來，更有效解決生活中的實(shí)際問題，是當(dāng)前數(shù)學(xué)領(lǐng)域重點(diǎn)思考的課題。鑒于此，本文對“數(shù)學(xué)建模思想在應(yīng)用數(shù)學(xué)中的滲透”展開更深層次的剖析具備極為重要的現(xiàn)實(shí)意義與價(jià)值。

1.應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值及發(fā)展現(xiàn)狀概述

1.1應(yīng)用數(shù)學(xué)價(jià)值概述

數(shù)學(xué)知識(shí)是對生活中存在的一般規(guī)律的總結(jié)，同時(shí)也是人類發(fā)展過程中形成的智慧結(jié)晶。基于某種層次而言，數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)生活，數(shù)學(xué)思想則是遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于現(xiàn)實(shí)生活，并且在生活中發(fā)揮出了重大作用，為人們現(xiàn)實(shí)生活中分析、解決問題提供了有力條件。應(yīng)用數(shù)學(xué)價(jià)值總結(jié)起來，包括以下幾點(diǎn)。一是應(yīng)用數(shù)學(xué)可以進(jìn)一步促進(jìn)數(shù)學(xué)運(yùn)算方法的使用，有利于鍛煉人們數(shù)學(xué)思維能力，并且能夠增強(qiáng)人們運(yùn)用理論分析問題的能力；二是借助應(yīng)用數(shù)學(xué)，可以有效促進(jìn)自主學(xué)習(xí)能力的提高，為相關(guān)學(xué)科的學(xué)習(xí)提供了有力條件；三是應(yīng)用數(shù)學(xué)可以讓人快速進(jìn)入最佳學(xué)習(xí)狀態(tài)。

1.2應(yīng)用數(shù)學(xué)發(fā)展現(xiàn)狀分析

由上述分析可知，數(shù)學(xué)學(xué)科的價(jià)值，需要通過學(xué)習(xí)，才能被真正意義上挖掘出來。同時(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)科也是我們必須具備的思維方式，這對于我們能夠辯證認(rèn)識(shí)事物本質(zhì)以及理性分析問題，具有著十分重要的作用。應(yīng)用數(shù)學(xué)，包括的內(nèi)容眾多，主要涉及到數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)教育以及自動(dòng)控制等。就應(yīng)用數(shù)學(xué)的實(shí)踐應(yīng)用而言，在社會(huì)各領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用，呈現(xiàn)出高速發(fā)展的態(tài)勢。尤其是在不同的學(xué)科中的滲透，應(yīng)用數(shù)學(xué)在生物數(shù)學(xué)、金融數(shù)學(xué)等方面，均有著涉及。基于這一認(rèn)識(shí)，應(yīng)用數(shù)學(xué)在諸多領(lǐng)域中的應(yīng)用，已經(jīng)不再是一門獨(dú)立的學(xué)科，而是與眾多學(xué)科交叉在一起，并促進(jìn)了相關(guān)學(xué)科的發(fā)展。因此，在應(yīng)用數(shù)學(xué)發(fā)展過程中，有必要注重?cái)?shù)學(xué)建模思想的滲透，由此進(jìn)一步促進(jìn)應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展，為數(shù)學(xué)領(lǐng)域的發(fā)展提供相關(guān)理論支撐。

2.數(shù)學(xué)建模思想在應(yīng)用數(shù)學(xué)中的滲透策略及其意義分析

2.1數(shù)學(xué)建模思想在應(yīng)用數(shù)學(xué)中的滲透意義分析

所謂“數(shù)學(xué)建模”，主要是指借助數(shù)學(xué)思維方式，將現(xiàn)實(shí)中的問題轉(zhuǎn)為數(shù)學(xué)的語言，并借助數(shù)學(xué)工具建立有關(guān)數(shù)學(xué)模型，之后采取定量分析方式，結(jié)合數(shù)學(xué)方法，求解相關(guān)問題，最終得出科學(xué)的結(jié)論，同時(shí)將結(jié)論應(yīng)用在實(shí)際問題解決上，有效解決現(xiàn)實(shí)生活實(shí)際問題，這整個(gè)過程就是數(shù)學(xué)建模的過程。數(shù)學(xué)的發(fā)展與社會(huì)現(xiàn)實(shí)問題息息相關(guān)。數(shù)學(xué)知識(shí)廣泛應(yīng)用在現(xiàn)實(shí)生活中，為人們提供各項(xiàng)服務(wù)。現(xiàn)代社會(huì)中，人們在發(fā)展過程中，經(jīng)常性遇到一些新問題，然而這些問題的解決，僅依靠傳統(tǒng)數(shù)學(xué)方法，勢必會(huì)面臨諸多困難。數(shù)學(xué)建模思想在應(yīng)用數(shù)學(xué)中的滲透，則可以通過數(shù)學(xué)建模方式，從而通過多個(gè)層次，對問題進(jìn)行全面的分析，能夠讓我們看清問題的本質(zhì)，同時(shí)一些復(fù)雜的問題，還可以通過數(shù)學(xué)建模簡單化，有利于高效、高質(zhì)量解決實(shí)際問題，同時(shí)有利于促進(jìn)實(shí)踐能力的提升。基于上述分析，數(shù)學(xué)建模思想在應(yīng)用數(shù)學(xué)中的滲透有著極為重要的現(xiàn)實(shí)意義。

2.2應(yīng)用數(shù)學(xué)課程中融入數(shù)學(xué)建模思想

數(shù)學(xué)方法的掌握，簡單的自學(xué)或者是課外學(xué)習(xí)，是無法真正領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)方法的本質(zhì)，自然也會(huì)影響到數(shù)學(xué)方法的掌握程度與應(yīng)用效果。數(shù)學(xué)方法更好的掌握，應(yīng)該在學(xué)校安排相關(guān)的數(shù)學(xué)課程，就現(xiàn)階段的情況而言，數(shù)學(xué)課程的安排是掌握數(shù)學(xué)方法的最佳途徑。基于這一認(rèn)識(shí)，在現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)課教學(xué)過程中，需要注重?cái)?shù)學(xué)建模思想的融入。尤其是應(yīng)用數(shù)學(xué)課程的教學(xué)，更是需要注重?cái)?shù)學(xué)建模思想的融入。同時(shí)，相關(guān)教師也需要以解決實(shí)際問題作為出發(fā)點(diǎn)，讓學(xué)生在具體的學(xué)習(xí)過程中，對數(shù)學(xué)建模有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，長期如此，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)建模有一個(gè)深刻的認(rèn)識(shí)。與此同時(shí)，在應(yīng)用數(shù)學(xué)課程教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)該意識(shí)到課堂首要研究內(nèi)容應(yīng)該以現(xiàn)實(shí)問題為首。整個(gè)教學(xué)過程中，教師需要詳細(xì)向?qū)W生介紹問題的時(shí)代背景、問題的產(chǎn)生原因、問題解決的重難點(diǎn)等，同時(shí)結(jié)合問題，設(shè)計(jì)出多種解決問題的有效方案，由此啟發(fā)學(xué)生的思維，并讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)建模方式解決這一問題。這樣的教學(xué)，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維可以得到有效的培養(yǎng)，同時(shí)學(xué)生在面對現(xiàn)實(shí)問題時(shí)，也會(huì)如此進(jìn)行思考，長此以往，學(xué)生必然逐漸掌握以解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)方法。

2.3發(fā)揮數(shù)學(xué)建模的紐帶作用

數(shù)學(xué)建模作為現(xiàn)實(shí)問題與應(yīng)用數(shù)學(xué)之間聯(lián)系的重要樞紐，借助數(shù)學(xué)建模可以將現(xiàn)實(shí)問題數(shù)字化，將問題化復(fù)雜為簡單，由此形成一個(gè)可視化的數(shù)學(xué)模型，有利于理解，進(jìn)而促進(jìn)應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升。現(xiàn)實(shí)問題的抽象化處理，首要工作是采集必要的數(shù)據(jù)，并進(jìn)行全面的挑戰(zhàn)，確定與問題相關(guān)的影響因素，并量化問題特征，之后對不同的影響因素進(jìn)行綜合分析，最終借助數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題。因此，應(yīng)該明確因素與相關(guān)特征之間存在的影響作用，同時(shí)掌握兩者之間的規(guī)律，并對其影響作用以及規(guī)律，加以具體分析，才能逐步形成利用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的良好習(xí)慣。

3.結(jié)語

綜上所述，應(yīng)用數(shù)學(xué)作為一門具有較強(qiáng)實(shí)踐性的學(xué)科，補(bǔ)充完善了諸多學(xué)科領(lǐng)域的空白。現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展過程中，不斷出現(xiàn)新問題，僅依靠傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)方法，難以有效解決實(shí)際問題，不利于社會(huì)的發(fā)展。因此，有必要注重?cái)?shù)學(xué)建模思想在應(yīng)用數(shù)學(xué)中的滲透，兩者的結(jié)合，有利于解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題，為數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展提供了有力支撐。