信息技術在小學數學概念教學中的有效應用

【摘要】本文論述信息技術在小學數學概念教學中的應用，認為在小學數學教學中運用信息技術可以化感性為理性讓學生經歷概念形成過程，化抽象為直觀幫助學生突破理解概念的難點，化零散為整體凸顯概念間的邏輯聯系與本質與區別。

【關鍵詞】小學數學 信息技術 概念教學

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2019）08A-0132-03

小學生的思維正處于由具體形象思維為主向抽象邏輯思維為主的過渡階段，而小學生難以理解部分數學概念，更不用說對概念的本質進行深入的探究，這就需要教師在小學概念知識的抽象性和學生思維的形象性之間架起一座橋梁，信息技術恰好可以起到橋梁作用。如何在課堂上合理運用信息技術以真正發揮其橋梁作用？在教學中避免整節課以信息技術演示替代學生思考及操作，而是合理利用、發揮信息技術的多種功能來幫助學生學習、思考，以促進學生能力的發展。我們課題組進行了大量的實踐與研究，總結提煉出以下三種教學策略。

一、利用信息技術化感性為理性，引導學生經歷概念的形成過程

理解和掌握數學概念的過程是提高學生能力的重要途徑，所以學好數學概念極為重要。而數學概念卻具有高度的抽象性，如何根據學生的智力水平，巧用多媒體，調動學生的多種感官，將數學概念變抽象為形象、變復雜為簡單、變難懂為易學，使學生輕松愉快地理解和掌握并能很好地運用數學概念，我們課題小組形成了這樣的見解。

概念的形成主要分這幾個階段：第一，引入概念，使學生感知概念，形成表象;第二，通過分析、抽象和概括，使學生理解和明確概念;第三，通過例題、習題使學生鞏固和運用概念。

多媒體能夠在各個方面給學生以不同的視角、全面的觀察以及全新的體驗，讓學生經歷概念的形成過程，看到概念的本質，加深對概念的理解，加強對概念的應用。

（一）用信息技術釋“畫”，引導學生透過表象看概念本質

小學生獲得數學概念的認知心理活動過程是“充分感知—建立表象—抽象概念—形成概念”。那么，如何引導小學生參與數學概念形成的過程，并通過實際動手操作、信息技術的演示幫助學生透過表象看概念的本質，課題組成員進行了如下研究。

設計《平行四邊形》一課時，課題組成員依托學生已有的知識經驗以及生活經驗，將教學環節定義為在“畫”中認識平行四邊形：一畫，學生在白紙上隨意畫;二畫，在之前畫不成功的基礎上，學生有意識地選擇點子圖畫;三畫，圓規畫（結合微視頻）。在課堂研究的過程中，前面的一畫、二畫是學生自主動手畫，在畫的過程中，學生很快認識到：兩組對邊平行且相等的四邊形就是平行四邊形，而學生的這一認識與平行四邊形的概念還存在著一些差別。這時，執教老師沒有直接告知學生，而是利用課前做好的微視頻向學生講解，視頻中，我們將圓規兩腳張開并固定兩腳之間的距離，用這個工具隨意畫上兩組平行線并讓它們相交，此時再把多余的線條擦掉，一個平行四邊形就出現了。這樣一個畫平行四邊形的微視頻，引發學生重新思考：只要有兩組平行線的四邊形就是平行四邊形，它的兩組對邊平行且相交時就固定了平行線的長度，所以它的兩組對邊長度就一定相等，這與學生之前自己在操作中發現、總結的平行四邊形概念有所區別，產生了認知沖突，從而激發學生重新思考。通過微視頻的教學，學生對平行四邊形的概念有了一個重新的認識，也通過看微視頻中圓規畫圖發現：兩組平行線相交時圍成四邊形，這兩組平行線的長度也被固定了，在平行線里有這樣神奇的現象，平行四邊形里也有這樣神奇的現象，幫助學生直觀地認識平行四邊形，學生對概念有更深入的理解。

微課的合理釋“畫”，讓學生有更多的時間和機會自主學習、自主思考。這種教學方法，充分凸顯了學生的主體地位，實現了學生有效發展。

（二）用信息技術的展“精”，引導學生發現概念的客觀本質

“精”的詞義有很多種，可以表示“物質中最純粹的部分，提煉出來的東西”。信息技術的無法替代性更應體現在培養數學思想方法上，信息技術能讓數學探究更加“精”準，加強學生對數學知識和方法的本質認識，它是形成數學意識和數學能力的橋梁，能培養學生思維能力，提高學生學習能力，加強學生對知識的掌握和應用。

例如，在《三角形的三邊關系》的教學中，我們最開始設計讓學生通過動手操作來理解當三條邊存在著什么關系時能圍成三角形。在實踐中，學生動手操作后存在兩個疑惑：第一，兩邊之和等于第三邊的時候也是可以圍成三角形的;第二，準備的實驗器材太少，感受不到是不是所有的三角形的三邊都是這樣的關系。我們的團隊針對這兩個問題進行了思考，在多次實踐過程中不斷地更換實驗器材：從小棒到軟管，再到紙條，最后使用有線段、有刻度的紙條，盡可能地減少學生在操作過程中存在的誤差，這樣改進后大部分學生半信半疑——兩邊之和等于第三邊的時候不能圍城三角形，但仍有學生還是很執著地認為“兩邊之和等于第三邊的時候是可以圍成三角形的”。此時，我們引入了信息技術中的幾何畫圖和移動功能，隨意抽取三根線段，尤其是抽取其中兩根線段長度和等于第三根線段長度的，進行拼組，每次當學生認為可以拼成三角形時，我們調取放大鏡進行觀察，不難發現線段是沒辦法首尾連接的，經過多次反復實驗（其中兩根線段長度和均等于第三根線段的長度），多次觀察，學生直觀地感受到“兩邊之和等于第三邊時不能圍成三角形”，對三角形的三邊關系有了新的認識，本節課的重難點得到有效突破。

多項信息技術的應用能夠打破空間的限制，使學生在較短的時間內獲得準確的認識，有利于突破教學重難點，因為有了電子白板，課堂變得有聲有色，能幫助學生看到精細之處，從眾多的實例當中發現最純粹的部分;幾何畫板的使用提供給學生進行合情推理和演繹推理的大量數據，幫助學生理解數學概念，給予學生極大的想象空間，培養學生的思維能力。

二、利用信息技術化抽象為直觀，幫助學生突破理解概念的難點

“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”只有當學生對數學學習產生濃厚的興趣時，才會在頭腦中形成最優的興奮中心。教師利用多媒體以圖、聲、色、文等構成的多種激人心扉的具體形象作用于學生，產生良好效應，才能激發學生的學習興趣，激活其思維，更好地突破難點。

（一）利用信息技術，幫助學生聯系生活，再現情景，突破概念理解的認知難點

再現生活情景，利用信息技術幫助學生分層理解，有效化解學生的認知難點，我們做了如下嘗試。

在教學《長方形面積》的時候，我們先利用豐富的信息資源，讓學生欣賞、觀察，幫助他們先從字面上理解“物體表面的大小就是面積”，面積與表面的大小有關;然后利用多媒體動畫，通過陰影動畫展示每個物體表面并比較物體表面的大小，發現物體的表面積與周長沒有關系，進一步形成面積需要固定的面積單位，不能用長度單位來替代，也能更好地區分面積與周長之間的關系，讓知識點環環相扣，還為接下來探究長方形的面積、正方形的面積以及面積單位埋下伏筆，進一步培養學生的空間想象能力，突出重點，突破難點。

（二）利用信息技術介入，幫助學生辨析表象，對比異同，突破概念理解的認知難點

在數學課堂教學中利用信息技術，可以優化學生的認知過程，有利于突破重點，化解難點，簡化學生的分析，讓學生明晰知識之間的聯系與區別，提升學生的學習能力。在教學過程中，我們針對重難點運用信息技術刺激學生感官，驗證學生的猜想，從而啟迪學生思維。

例如教學《分數的初步認識》，教學重點是讓學生經歷分數的形成過程，初步理解幾分之一的含義;教學難點是能正確理解幾分之一的含義，建立幾分之一概念的表象。要想更好地突出重點、突破難點，需要借助多媒體進行輔助教學，先讓學生仔細觀察多媒體展示的分月餅的全過程，準確表述把一個月餅平均分成4份，取其中的1份就是[14]，頭腦里形成表征，并讓這一表征貫穿于學習幾分之一的全過程。接下來，再次借助多媒體理解不同圖形的[14]，同樣用剛才形成的表征來解釋為什么不同的圖形都可以用[14]來表示，完整的思維表達配合多媒體的可重復性展示，學生對[14]理解更加深刻，也更好地突出了這節課的重點，突破了其中的一個難點。緊接著，學生就會再次利用腦海里形成的[14]的表征理解來幾分之一的含義——幾分之一就是表示把一個物體平均分成幾份，取其中的一份就是幾分之一，以及同一分數可以在不同的物體上表示出來，更好地突破了另一個難點，為學生接下來學習分數的各部分名稱、各部分表示的意義、幾分之幾以及分數單位奠定基礎，讓學習更加輕松和有意義。

教師利用信息技術聲音圖像結合、動態和靜態結合的特點，讓抽象的數學知識變得生動具體起來，讓學生能夠對知識點有直觀的了解，同時幫助教師在課堂上實現對重難點的精講，降低學生學習的難度，使得平時教師難以講解、學生難以理解的知識點讓學生輕松地接受[1]。

三、利用信息技術化零散為整體，凸顯概念本質、概念間的邏輯聯系與區別

數學概念是基礎，對它的理解和掌握關系到學生學習數學的興趣，關系到學生抽象能力、判斷能力和邏輯思維能力的培養。可是，數學概念往往比較抽象，受到客觀條件的限制，教師不能充分展現數學概念發生、發展和形成的過程，導致學生只能“知其然而不知其所以然”，掌握和運用概念時有一定的困難。利用信息技術能夠化零為整，營造以學生為中心、教師為主導的學習環境，教師可以放手讓學生進行猜測、實踐、論證，學生能在探究性的學習活動中主動建構并理解概念意義，把握概念的本質及概念間的邏輯聯系與區別，對學生正確理解數學概念、運用其解決數學問題有重要意義。

（一）利用信息技術將關聯的知識內化

利用信息技術，把一些比較抽象的、難理解的概念通過圖像、聲音、動畫等方式活化主題圖，模擬原生現實化零散為整體，凸顯概念的本質及概念間的邏輯聯系與區別，讓學生通過直觀的觀察和思考，加深對概念的理解并靈活運用，實現數學知識從生活中來、用到生活中去。

例如在教學“直線、射線、線段”這一組概念時，教師用信息技術手段創設“真假美猴王”的情境。首先，將真假兩個孫悟空手中的金箍棒看作線段，教師用動畫進行延長演示，假猴王的金箍棒只能向一端無限延伸，變成了射線;真猴王的金箍棒能向兩端無限延伸，變成了直線。這樣不僅吸引了學生的注意力，還讓學生有更直觀、深入的理解。然后，教師利用變色、閃爍效果在真猴王的金箍棒的某一部分點上兩點，指出兩點間的一段就是線段，它的長度是可以度量的，從而引導學生通過觀察、對比和分析，理解直線、射線、線段概念以及他們之間的聯系與區別。

（二）利用信息技術將相關聯知識系統化

小學數學概念的復習課不僅需要學生對課程的內容感興趣，還需要對知識進行有效的梳理。多媒體課件可以更加直觀、形象、生動地展現知識點之間的聯系，也能進行圖形的對比與分析，讓學生不靠自己的想象去記憶，提高學習效率。

比如在進行平面圖形的總復習時，教師通過一組相同的垂線畫出不同的平面圖形，并將這些圖形再現在大屏幕中;學生通過觀察對比，很快發現這些圖形都是根據同一組垂線畫出來的，引發學生對周長與面積的不同點的思考、對不同圖形面積計算公式異同的思考。教師利用信息技術創設情境，為學生提供了探究知識的平臺，學生復習的效率和自主構建知識體系的效率大大提升，快速了解平面圖形之間的聯系與區別，并且更直觀清晰地理解了復雜問題的思考過程，培養思維能力和邏輯推理能力。

辨析概念是掌握概念的一個重要環節，對概念進行辨析可以突出概念的特有屬性，澄清對概念的模糊認識，排除類似概念的干擾，肅清概念認識的誤區。利用信息技術開展數學實驗再現概念的形成過程，將會有利于學生對概念的掌握[2]，極大地激發學生的學習興趣和求知欲，擴大教育的信息量，拓展教育的時間和空間，培養學生自主創新精神，使數學概念知識充滿情趣、充滿智慧，高效地促進學生發展。

【參考文獻】

[1]劉曉丹.淺談信息技術在小學數學教學中應用的影響及策略[J].課程教育研究，2018（28）

[2]丁浩勇.利用信息技術在數學實驗中開展概念教學[J].中學數學，2016（8）

作者簡介：羅梅莉（1974— ），女，廣西陸川人，中學一級教師，南寧市小學數學學科帶頭人，南寧市特級教師工作坊成員，研究方向：小學數學教學。

（責編 劉小瑗）