合理運用微課　拓展課本外知識

劉云頗　王夢　陳靜　楊明香

【摘 要】微課作為對課堂教學的補充，具有目標強、容量小、形象化等特點。本文從小學數學教材中的素材出發，以具體案例來闡述微課對于拓展課本外知識的優勢，通過這種方式充實學生的數學文化知識，拓展知識面，提高學生學習數學的興趣。

【關鍵詞】微課;小學數學;知識拓展

【中圖分類號】G623.5? 【文獻標識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2019）22-0200-02

隨著信息時代的深入發展，信息的傳播和交流越來越容易，微課作為一種根植于多媒體技術和信息技術的新產物，成為了課堂教學的有益的補充，如何用好微課，提高教學效率，成為了各學科教育工作者的研究課題。

在小學數學教材中，安排了很多關于課堂知識的拓展內容，基本類型有數學歷史、數學趣事、數學人物、數學知識拓展等，如圖就是北師大教材三年級上冊數學好玩中的數學人物故事。這樣的內容對于充實學生的數學文化知識，拓展知識面，提高學生學習數學的興趣都具有重要的作用。但是在實際教學中，這些內容往往被老師一語帶過，甚至直接忽略，其主要的原因是課堂時間非常寶貴，老師更愿意把時間花在對學生的知識訓練上，因此教材上這些極好的設計與安排就被浪費了。如何有效的運用這些素材，同時又不過多的占用課堂教學的時間，就成了一個值得研究的問題，而微課，也許就是解決這個問題的有效途徑。

微課最大的一個特點是靈活，既可以出現在課內，又可以出現在課外;既可以講新知，也可以復習舊知;既可以針對課本現有內容，也能夠豐富課外知識。下面就以三個具體的案例為例來體現微課的教學優勢。

1? ?案例一：“3的倍數的特征”知識拓展

《3的倍數的特征》是一堂極具挑戰的課，在課堂上引導學生發現歸納出3的倍數的特征，并能簡單的運用特征來進行判別，為什么3的倍數具有這樣的特征？教材是不作要求的，但是從數學的角度來看，缺少了為什么的解釋，這個知識點不夠完美，同時，這個原因的證明（或說明）對五年級的學生來說并不是高不可攀，考慮到課堂教學的時間限制和部分學生的學習進度，可以把這個說明納入微課，由學生課外自己觀看老師錄制的視頻，從而了解到為什么3的倍數具有這樣的特征。微課中呈現的具體說明如下：

7845=3000+800+90+1=7×1000+8×100+4×10+5

=7×（999+1）+8×（99+1）+4×（9+1）+5

=7×999+7+8×99+8+4×9+4+5

=（7×999+8×99+4×9）+（7+8+4+5）

因為999、99、9都是3的倍數，所以第一個括號是3的倍數，如果第二個括號也是3的倍數的話，那么它們的和就是3的倍數。

通過這個微課，學生不但加深了對3的倍數的特征的認識，同時也加深了對十進制數的認識，并且可以把這個解釋舉一反三的應用到2、5的倍數的特征上面。

2? ?案例二：“圓的面積”拓展

六年級上冊《圓的面積》一課，相比長方形、正方形等圖形，圓的邊是曲線，學生對于圓的面積沒辦法直接進行推導，僅通過教師的語言表達出來，學生難以想象、不易感知和理解。這時，教師可以利用微課資源，利用“轉化”思想把圓轉化成平行四邊形。通過教師的操作演示，整個圓的面積推導過程是非常直觀，學生可以看到分的份數越多，拼成的圖形就越接近于一個平行四邊形。這樣，對于把圓的面積轉化為平行四邊形的面積進行計算，學生就不難理解。但是，為了讓學生了解除了轉化為平行四邊形外的其他方法，教師可以讓學生課后自己觀看老師錄制的視頻，進一步拓展圓面積公式的推導方法。

微課內容呈現如下：

圓面積公式的推導有不同的方法。小明把圓平均分成16份，得到16個大小相等的小扇形，再把這些小扇形拼成一個近似的三角形（如圖所示），如果圓的半徑用r表示，那么三角形的底可以表示為（? ?），高可以表示成（? ?），則三角形的面積是（? ?），由此得到圓的面積。

三角形的底由四個小圓弧組成，為圓周長的4/16，即1/4πr;三角形的高由圓的4個半徑組成，即4r;那么三角形的面積為1/4πr·4r=πr²，由此得到圓的面積。

通過這個微課，學生能夠在現有的基礎上了解圓面積公式的其他推導方法，同時也培養學生轉化的數學思想方法，提升數學素養。

3? ?案例三：數學歷史問題拓展

歷史上留傳下來許多有趣的數學問題，其解答思路獨特，方法巧妙，富有啟發性，并且與小學數學知識緊密相連。解決此類問題往往方法多樣，且需要綜合運用小學學習的各種知識。這些數學歷史問題不僅可以充實學生的數學文化知識，而且還能拓展學生的知識面，是值得研究和學習的，所以對于這類問題我們可以選擇性地進行講解。但是老師往往不愿意或者沒有時間在課堂上講解，因此針對這類問題，我們可以把它納入微課，由學生課外自己觀看老師錄制的視頻學習，從而來幫助學生拓展思維，提高數學學習興趣。

例如：（婦人洗碗問題）有一婦人在河邊洗碗，掌管橋梁的官吏路過這里，問她：“你怎么洗這么多碗？”婦女回答：“家里來了客人。”官吏又問：“有多少客人？”婦女回答：“2個人共一碗飯，3個人共一碗羹，4個人共一碗肉，一共65只碗。”問共有多少客人？

[分析]此題可以看成數學應用題，也可以用最小公倍數求解。

[解法一] 因為每人用1/2只飯碗、1/3只羹碗和1/4只肉碗，所以所求人數應是65÷[1/2+1/3+1/4]=60（人）。

[解法二]2、3、4的最小公倍數。由于每12人用了（12÷2）只飯碗、（12÷3）只羹碗、（12÷4）只肉碗，所以每12人共用了6+4+3=13（只）碗，65÷13=5。因此，所求的人數為12×5=60（人）。

通過這個微課學生不但能了解有趣的數學問題，而且還能鞏固所學知識，如題中的分數知識和最小公倍數。以后遇到此類問題，學生就能夠舉一反三，快速找到適合自己的方法。

總的來說，要使微課更好地發揮其作用，一方面，創作者要具備一定的素養，除了專業的知識技能，還要掌握信息技術，對數學教材、教學及學生已有知識經驗有很深的了解，這樣才能準確確立微課的教學目標與重點，針對學生做出有效的教學內容。另一方面，創作者可以突破學科限制，尤其在拓展數學思想方法時，不應局限于數學學科知識，可嘗試建立數學與其他學科、數學與生活實際之間的聯系，這既是對微課內容的創新性思考，也體現出微課對促進學生全面發展的積極作用。