“數的運算”教學中滲透數學思想方法的實踐探索

鄭愛斌

【摘 要】小學數學的教學中運用到了不同的數學思想方法。本文從小學數學“數的運算”一節教學中分析其所運用的數學方法，發現其主要運用了數形結合、數學模型、轉化、推理、類比等數學方法。并在實踐中探究在數學教學中合理運用數學思想的有效措施，主要包括：深入研究教材、科學制定目標、合理設計課程、正確訓練學生、及時反饋總結等。

【關鍵詞】小學數學;數的運算;數學思想方法

【中圖分類號】G623.5? 【文獻標識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2019）22-0207-02

數的運算是數學教學的基礎課程，學好數的運算、掌握其中所蘊涵的數學原理和思想能夠幫助學生更好地把握數學運算的性質，在生活中熟練運用數的運算解決實際問題。本文將從“數的運算”教學中所涉及的數學思想方法入手，更好地運用數學思想方法[1]。

1? ?“數的運算”教學中滲透的數學思想方法

1.1? 數形結合

數形結合就是把數和圖形這兩樣數學工具結合起來解決問題。小學生邏輯思維薄弱，數學思維沒有完全形成，難以理解抽象的數字符號的運算。這時，將數以圖形或者物象的方式呈現出來，更能使學生理解數運算的含義，化抽象為具體。如在乘法的教學中，學生可能無法立刻理解其含義，以蘇教版三年級上冊“兩、三位數乘一位數”的教學為例，14×6的計算可以14粒米粒為一組，分成六組，讓學生運用加法運算，便能令其清晰地了解14×6即6個14相加。

1.2? 數學模型

將現實事物的特點用數學語言簡明概括就構成了數學模型。數學模型應用廣泛，包括數學的概念、規律定理和數學公式等。在小學數學“數的運算”的教學中，數學模型的思想發揮了重要作用，蘇教版小學數學二年級中“兩、三位數的加法與減法”的講解和蘇教版小學數學三年級下冊“兩位數乘兩位數”的教學都很好地運用了數學模型的方法。

1.3? 轉化

轉化的思想就是將不完全理解、難以解決的問題化為已經完全掌握、簡單易操作的問題。在小學數學的教過程學中，轉化思想在代數、幾何等知識點的學習中得到了廣泛的應用。在計算平行四邊形的面積時，就可以把平行四邊形的面積求解與長方形結合起來，轉化為計算長方形的面積，化繁為簡，求得其面積的基本運算規律。

1.4? 推理

推理是一種基本的數學思維方式，不僅應用于數學的教學，在學習、生活中也得到了廣泛應用。推理主要包括合情推理和演繹推理。由于小學數學處于起步階段，數學的運算比較簡單，因此在教學中并沒有運用到特別復雜的推理運算。以蘇教版小學數學二年級下冊“有余數的除法”一章為例，其中試商一節的教學，離不開推理思想的作用。

1.5? 類比

類比帶有假想、猜測的色彩，是由特殊聯想到特殊的過程，是一種合情推理。在原有的知識基礎上，通過多個對象之間相同或相似之處，根據已知領域的知識點引出新的猜測，從而推論其他性質上的相同或相似之處。在蘇教版數學教材中，類比主要運用在“小數的加法和減法”“小數的乘法和除法”等知識點的教學過程中。

2? ?“數的運算”教學中運用數學思想方法的有效措施

2.1? 深入研究教材

著眼于教材，知道教材側重點是什么，把握教材編寫的前因后果與邏輯順序。在此基礎上，歸納總結知識點，落實到教學筆記中，依據筆記內容合理規劃教學的先后順序和教學的主要內容。同時根據學生的數學知識掌握情況，與實際結合，靈活選擇教學的難易程度，循序漸進、循循善誘。如在教蘇教版“20以內的進位加法”：13+3=？時，利用數形結合的思想，借助粉筆的數量來具體化運算，10個為一捆，之后把3個粉筆與3個粉筆放在一起，學生就很容易得出答案。

2.2? 科學制定目標

在日常教學中，預習對學生深入掌握知識點有幫助，教師也需要預習下一課所要講解的內容，清楚明白地了解所要講解的知識點和重難點，使教學目標的制定更加科學合理。從而保證高效率地完成教學計劃，提高教學質量。通過全面預習教材內容，可以對知識點有準確的把握，找出潛藏在知識點中的數學思想，然后再指定教學目標，才能采取更加合理的數學教學方法，深入淺出的形式講解知識點。

2.3? 合理設計課程

對課程的合理設計是為了讓學生在學習數學新知識時，樹立聯系和發展的觀念，尋找新舊知識之間的切合點，運用推理、轉化、類比等方法由新知識聯系舊知識，從而在掌握新的知識內容的基礎上又做到了回顧舊知識，鞏固基礎。如在蘇教版小學數學“100以內的加法和減法”的教學中，同樣可以借助粉筆，讓學生回憶多位數加個位數的算法，然后再進行運算。又如在乘法運算的講解過程中，學生背完乘法口訣后，隨機抽查4×6、5×8等，檢驗其背誦成果。

2.4? 正確訓練學生

學生通過對知識點的不斷學習和練習，體驗數學思想方法，最終形成數學思維。在數學教學中，為了讓學生充分理解數學思想方法，那么學生對數學思想的親身實踐和運用必不可少。如靈活運用數形結合的方法解決數學難題，最終得出答案，并根據該思想，推理、類比出其他相似題目的解題方法和思路。讓學生在獨自解決數學問題中獲取更多知識，也能根據實際靈活運用數學思想方法。

2.5? 及時反饋總結

掌握數學知識，理解、運用數學思想方法，弄懂其中包含的邏輯思維，是一個循序漸進，需要長時間積累的過程，教師要積極引導學生對知識點的運用，并及時反饋學生運用數學思想方法的情況，進行歸納總結。

在課堂中，教師可以在理論知識點講解完成后，適當提出進一步的問題，啟發學生思考，鍛煉其數學思維和運用數學方法的能力。通過對學生運用新知識點解決實際問題的考查，及時向學生反饋其對知識的掌握情況，可以讓學生對自己的能力有準確的了解，從而達到查漏補缺的目的。并在課程結束后，總結學生的表現，思索其之所以這樣表現的原因，歸納教學經驗。如在蘇教版小學數學“小數的加法與減法”的教學中，老師在黑板上寫出4+6，4+0.6，8-5，8-0.5讓學生計算，并尋找相關規律，最終學會類比推理，對小數與整數加減的關系有準確的把握。

3? ?結束語

數學思想方法的運用貫穿整個數學學習過程，教師要在實踐中深入掌握基本的數學思想內容，并且不斷完善教學過程，讓數學思想方法更好地指導數學教學。在目前階段，轉變教學觀念，依據數學思想方法來設計科學合理的教學內容，從而讓學生理解并運用這些思想方法，培養數學思維。

【參考文獻】

[1]李寧寧.數學思想方法在“數的運算”教學中的實踐研究[J].華夏教師，2018（30）.