注重概念形成過程，提高課堂實效

周賢利

【摘 要】 數學概念是人對客觀事物中有關數量關系和空間形式方面本質屬性的抽象，而小學生以直觀形象思維為主，因此對其來說概念學習是比較困難的。要做到深入理解、靈活運用概念，必須讓小學生自主經歷由具體生動的實例到抽象概括的概念的數學化過程，因此在學習概念時，教師要努力創設生動的學習場景，激勵學生經歷獨立觀察、獨立思考和合作交流的探究過程。下面我就具體談談注重概念形成過程，提高課堂實效的幾點做法。

【關鍵詞】 小學數學? 數學課堂? 數學概念

一、在情境中豐富素材

小學生的思維特點決定了他們對直觀具體的事物比較感興趣，因此，我們在教學概念時，要提供豐富多樣的生活素材，讓學生借助直觀經驗充分體驗概念的本質，為理解總結概念奠定基礎。在教學《平均分》一課時，教師創設了森林里的小動物分食物的情境，首先提供了把10個竹筍分給兩只熊貓這一組素材，讓學生得到了1個、9個;2個、8個;……5個、5個等幾組不同的分法，老師引導學生發現有一種分法是“每份分得同樣多”。為了更好地讓學生體驗“平均分”的概念，老師又在情境中出示問題：如果分6個桃子，每份分得同樣多，可以怎樣分？讓學生進一步體驗“每份分得同樣多”的涵義并自主提供素材分成2份，每份3個;分成3份，每份2個;分成6份，每份1個。在情境中通過豐富素材可以改變分的物品、分得份數、每份個數等非本質屬性，并使“每份同樣多”的本質屬性“恒在”， 避免由于素材過于單一導致學生產生的諸如平均分是不是只能分兩份;是不是每份必須分5個等歧義。在此基礎上，學生可以有效地借助素材形成正確、完整的概念。

二、在操作中初步感知

我們都知道“孩子的智慧在他的手指尖上”，重視動手操作是發展學生思維最有效的途徑之一，而且還可以使抽象的概念直觀化，激發學生學習的興趣。因此，在概念的形成過程中，可以讓學生動手操作，通過真切體驗豐富感性認識，激發探究欲望，為概念的形成作好準備。比如，在教學《平行四邊形的認識》一課時，教師讓學生利用手中的工具想辦法制作“平行四邊形”，學生有的用小棒擺，有的用釘子板圍，有的用七巧板拼，有的用紙折，還有的用尺子畫……平行四邊形的輪廓在孩子們的手中慢慢變得清晰起來。當完成后的作品展現給大家的時候，孩子們興趣盎然地欣賞著自己的作品，用心地感受著各種各樣的“平行四邊形”，對其中的問題觀察得格外細致，互相幫忙調一根小棒、把皮筋移一個格子……把“平行四邊形”變得更像。在學生的操作、觀察與思考中慢慢體驗到不同的“平行四邊形”作品共同的特征，學生對平行四邊形的感知初步形成了。

三、在交流中激發思考

對小學生來說，得到正確的數學概念是一個復雜的思維過程。這一特點決定了概念教學必須激發學生經歷思考的過程。因此，我們在教學概念時，要讓學生在操作、觀察等直觀活動的基礎上，有足夠的質疑與合作交流的時間和空間，促使學生的思維與直觀共舞。比如，在教學《分數的意義》時，學生通過動手操作“把5只船模平均分給5個同學，每個同學分得的只數是總數的五分之一。”老師馬上質疑：“‘1只船模為什么用五分之一表示，而不用1表示呢？”學生對問題的思考促使學生對分數的內涵有了初步的認識。又比如當有學生得出把“10只船模”平均分給5個同學，每個同學分得的只數占總數的十分之二時，馬上又有學生提出異議，認為應該是五分之一。“到底是十分之二還是五分之一呢？”這一問題引發了學生的一場精彩的辯論，在辯論中凸顯了“平均分成幾份，每份就是幾分之一”的分數概念本質，學生的模糊認識得到了澄清。像這樣在概念的關鍵處引發質疑，激發學生思考，可以為從感性材料中抽象出數學概念搭建橋梁，促使學生的思考走向深入。

四、在歸類中感悟本質

概念的抽象與概括要注意多層次地進行，只有經過多層次的比較、分析與綜合，才能真正發展學生的思維結構、同化概念。我們首先引導學生通過觀察和操作，對概念有了外在的感知，然后再通過歸類活動才能產生內在的感悟，所以說，觀察和操作為歸類提供了外部信息，而歸類則能使感知得以升華。因此，我們不能停滯在感知的層面上，而要重視對素材的對比分析、總結提升。例如，教學《小數的意義》一課時，教師引導學生通過分一分、畫一畫、涂一涂，認識到0.1可以表示1/10，0.365可以表示365/1000……然后把這些素材歸類，讓學生進行比較，同類的素材有利于學生感悟不同素材中蘊含的共同的數學本質，從而發現小數與分數的關系很密切，得出小數是“用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾的數”的結論。到此時，學生對小數這個概念本質的感悟已經比較豐滿了，在學生深刻感悟的基礎上對小數概念的抽象概括已是水到渠成。

五、在拓展中合理建構

學習數學概念不是目的，重要的是建立知識網絡并靈活運用這些概念解決實際問題。因此，在抽象出概念之后，我們要讓概念學習經歷“具體——抽象——具體”的完整過程，注重聯系實際生活讓學生體驗到數學概念的價值，提高對概念理解程度的同時，注重新概念與原認知中知識的融合，把新概念真正同化為學生頭腦中的知識體系，這樣不僅有利于概念的鞏固深化，也有利于知識的提取和運用，發展學生的數學能力。例如在教學《毫米和分米的認識》一課時，教師在學生建立毫米和分米的表象后，為了讓學生更好的把這兩個新的概念融入到已有的認知體系中，教師引導學生回憶已經學過的長度單位并嘗試給他們排排隊，學生在邊排序邊比劃他們長度的過程中，我們可以看到學生不僅建立了毫米和分米的概念，而且在已有的認知體系中給他們找到了合適的位置，然后接著讓學生選擇合適的長度單位表示實際生活中物體的長度，經過一次次地推理、判斷提高了學生提取和運用知識的能力，強化了對概念的理解，建立了鞏固的知識結構。

綜上所述，在教學概念時讓學生充分經歷豐富素材，動手操作、交流討論、歸類對比、歸網建構等活動是概念教學的一條外在的流程線，在這個過程中，重要的是始終讓學生積極參與觀察、分析、抽象概括等思維活動，經歷一條內在的思維線，只有兩條線并重，才能真正做到讓學生經歷概念的形成過程，提高課堂教學實效。