讓數學教材中的閱讀材料大有作為

王斌

摘 要：義務教育階段浙教版數學教材編排了大量閱讀材料。這些材料經常是無人問津，沒有發揮應有的價值，辜負了編者的初衷。其實閱讀材料在提升學習興趣、培養學生數學核心素養中發揮著重要的作用，教師要重視閱讀材料的有效教學，靈活的使用它們。以浙教版七年級下冊第二章的閱讀材料——《九章算術》中的“方程”為例談談幾點認識。

關鍵詞：閱讀材料;核心素養;方程

2016年9月，中國學生發展核心素養總體框架正式發布。核心素養統領教材編寫、教學實施、考試評價等。作為一線教師必須將教育理念落實與課堂教學行為中。數學教材中有很多閱讀材料，它們與本章內容有著密切的聯系，有些闡述了本章相關內容的歷史背景和人物;有些用比較新穎的辦法介紹解決相關問題的具體方法;有些則更深層次的挖掘和探索相關知識。這讓我想到了如何運用閱讀材料的教學來培養學生的數學核心素養呢？

一.用“閱讀材料”培養數學抽象能力

教材中涉及數學家和數學史的“閱讀材料”不少，這些材料帶給學生的不僅是數學知識，更重要的是一種思想震撼。如“九章算術中的方程”，使學生了解中華民族對數學發展的偉大貢獻，增強學生的民族自豪感。通過知識背景、演化進程的學習可以獲得數學知識的原貌和全景，可以進一步啟發學生準確掌握知識，深入理解相關概念，感悟通性法則，體會真正的數學思想，培養創新精神。

原文第一段：“《九章算術》的書名由其內容有九章而來，全書9章共246題，其中卷八專論“方程”，它是有史以來首次提出“方程”一詞的著作。”

根據這個內容，在教學時，我以播放視頻的形式介紹《九章算術》的相關背景和方程的進化過程作為引入。

《九章算術》背景：“作為中國古代第一部自成體系的數學專著，與《幾何原本》并稱現代數學的兩大源泉。它系統的總結了戰國、秦、漢時期的數學成就。全書收集了兩百四十六個數學問題并提供了解法，其中許多問題是世界上記載最早的。”

方程的進化過程：“人們學習數學，通常是從學習數學符號開始的。由于算籌的出現，可以將文字語言轉化成符號語言。20世紀初，得益于阿拉伯數字在我國的推廣，我們又將算籌替換成了數字符號。用x表示未知數后我們就可以把它跟已知數一起運算了，這樣就形成了現在的方程。這可是劃時代級別的。在不知不覺中方程的思考方式就變得更直接、更自然，更具有了優越性。”

通過這樣的引入讓學生了解符號的引進對數學的發展起著創造性的作用，提升了學生的符號意識，為后面環節各類方法的教學做好了鋪墊。感受先賢們對數學的發展做出了巨大的貢獻，增強了學生的名族自豪感。讓學生了解了上這堂課的必要性。

用閱讀材料中的實際問題作為例題：

例.“今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，實三十九斗;上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，實三十四斗;上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，實二十六斗。問上、中、下禾實一秉各幾何？”

解：設上、中、下禾分別為x、y、z斗，有題意可列：

學生從來沒有接觸過“偏乘直除法”，既陌生又好奇，我通過PPT形式介紹了這一方法的一般步驟，學生發現這一方法雖然繁瑣，但類似于現代的消元法，感慨古人的智慧。

通過與古代解法“偏乘直除法”對比后在教師的引導下讓學生產生優化解法的想法。符號的引進進化出現代的方程組，可以把復雜的數量關系和復雜的解法更清晰、更簡潔的表示出來。通過比較提煉出解方程組的方法。不知不覺中培養了學生的數學抽象能力。

二、用“閱讀材料”開展生長型課堂教學

“生長型課堂”教學方式由指令式向商討式轉變，由評判式向建議式轉變，由灌輸式向引導式轉變，由單一式向開放式轉變，從而啟發和引導學生在自然和諧的課堂環境中自悟、自得、自我建構，實現知識的生長，思維的提升。把傳統的“知識課堂”轉向“能力課堂”。這也是培養學生數學核心素養的合理途徑。

我確定了以下兩個探究活動：

探究1：

選擇兩道有代表性的題目，通過學生觀察引出整體消元法。

探究2：

教師提供另一個具有特殊特征的三元一次方程，引出設參數法。

教學設計中通過兩個探究過程提出了整體思想和參數法。整體思想的提出為復雜問題的解決提供了換元的方法，參數法的引入為今后在數學各個領域問題的解決埋下伏筆。這樣的設計讓學生對符號的意義有了更深的認識。這是對教材知識的拓展和延伸，要引導學生在知識層面上重視，注重培養學生的探究意識和創新能力。也培養了學生的數學運算能力。

三.用“閱讀材料”強化用數學的意識

《課標》要求“獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識（包括數學事實、數學活動經驗）以及基本的數學思想方法和必要的應用技能;初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識。”通過實際問題的解決培養學生的數學建模能力。這對鍛煉學生思維的深度具有重要意義。

為了讓學生構建自我認識體系，通過對話形式來進行課堂小結：

師：再次面對四個方程組，同學們有什么感想和收獲嗎？

生1：讓我感受到了符號的作用非常大，今后的學習數學中更加注重符號和方程的應用。

生2：通過這堂課的學習，讓我認識到可以根據方程組的特殊性去選擇更加優化的消元法。生3：常規消元法像是對古代解法的模仿，優化的解法像是對古代解法的創新呢！

蘇霍姆林斯基曾說過：教師在提供事實上經常需要慷慨，而在進行概括上需要吝嗇，讓學生自己去總結，可以讓他們一直處于發現者的角色，不斷的發現真理，課堂也會變得更有效。從學生的總結中既可以體現教師的教，又可以體現學生的學。

以閱讀材料原文中的牛羊買賣問題作為課堂訓練，培養學生的建模思想，提升學生用方程來解決問題的意識和解方程的能力。

原文：用賣2頭牛，5頭羊的錢買13頭豬，還余錢1000;用賣3頭牛、3頭豬的錢來買9頭羊，錢剛好夠;用賣6頭羊、8頭豬的錢買5頭牛，錢還差600.問每頭牛、羊、豬的售價是多少？

課后拓展作業我是這樣設計的：

題目：雞翁一，直錢五，雞母一，直錢三，雞雛三，直錢一。百錢買百雞，問雞翁，母、雛各幾何？

由于問題的復雜性，難以在當堂課解決，所以課后師生一起制作微視頻以解決“百雞問題”。

制作微課既可以培養優等生的思維深度和創新能力，又可以幫助學困生不受時間地點的限制，反復學習，實現分層教學。

四.用“閱讀材料”提升學生學習興趣

由于課時緊張，授課內容繁多，數學的精神和思想啟發的較少，很多學生疲于考試，數學學習興趣和動力銳減。閱讀材料的問題設置在學生認知的最近發展區，不同層次的學生能得到不同的結果，使他們在成功中樹立自信，激發學習興趣。

設計中我致力于挖掘方程的文化內涵，不拘泥于課本的閱讀材料，而是把它整合到教學中去。從古代解法到現代各種解法的優化，讓學生仿佛經歷了一次千年的穿越，讓學生感受了數學的博大精深，感受了人類的文明與智慧。數學不僅僅是一種符號，而是一種文化。學生學在其中，樂在其中。

總之，教材中的“閱讀材料”有其不可替代的教學功能，不同的閱讀材料有著不同的教學效果，教師應當深入領會編者的意圖，設計成課堂教學，不僅能豐富課堂教學內容，還能進一步體現數學的特色，有利于推進素質教育，培養學生的數學核心素養。

參考文獻：

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