基于復雜性梯度的項目實訓教學設計研究

陳志旺 楊亞娜 李軍朋 胡碩 華長春

[收稿日期]20190301

[基金項目]國家自然科學基金項目（61573305）;河北省研究生專業學位教學案例（庫）項目（KCJSZ2018025）;燕山大學研究生教育教學改革項目（JG201809）

[作者簡介]*陳志旺（1978），男，河北武清人。博士，副教授，碩士生導師，主要研究方向為運動目標檢測與跟蹤。

[摘要]針對“如何提高研究生解決復雜工程問題能力”這一教學難題進行了深入的研究，探討指導教師如何在研究生項目實訓環節進行教學設計創新，最終得到切實可行的教學策略。首先，針對教學內容的復雜性的特點，進行了詳細解析，提出了復雜性梯度定律;然后，論述了在項目教學中，教師依據復雜性梯度進行教學設計，對提高教學質量的重要意義;最后，提出了在“實訓教學”中，應通過“細節性、動態性和反饋性”3個方面進行教學設計，并以《飛行器視覺》實訓課為例，進行詳細的分析，以保證所提方法的可行性。

[關鍵詞]研究生教育;復雜工程問題;教學設計;實訓課程

[中圖分類號]G642.0[文獻標識碼]A[文章編號]10054634（2019）050110050引言

2009年，教育部下發了《教育部關于做好全日制碩士專業學位研究生培養工作的若干意見（教研[2009]1號）》，目的是滿足國家經濟建設對高層次應用型人才的迫切需要。在文件的第二節“創新全日制碩士專業學位研究生教育的培養模式，確保培養質量”中，從“科學定位”“教學要求”“實踐要求”“學位論文”4個方面詳細闡述了對研究培養的要求。除第一部分“科學定位”外，其他3個部分“教學要求”“實踐要求”“學位論文”可以基本對應專業碩士培養的3個環節：“課程”“實踐”“課題”（但不是準確對應，例如課程學習中也有實驗等），這3個環節都具有不同的特征、模式、教學內容、教學場所及組織形式等，且這3個環節將對工程碩士的就業能力產生不同的影響。其中，實踐環節目的性強、標準規范，有利于動手能力的培養，但由于之前投入較少，教學經驗成果不夠豐富。研究如何提高實踐環節的教學質量，來提高學生的相關能力，具有重要的實際意義。在課程環節中，教師只重視理論學習;在實踐環節中，通常教師只重視動手能力。但在實際職業應用中，面對復雜工程問題時，二者并不是分開順次應用的。因此，本文將創新性地融合并分析了這兩個能力[1，2]，在研究生的項目實訓培養環節中，進行教學設計創新，以達到提高研究生解決復雜工程問題能力的研究目的。

如何提高研究生解決復雜工程問題能力這一難題，已存在于許多相關文獻中。研究顯示，大多數專家只是羅列具體設計了哪些與復雜工程問題相關的教學項目，獲得了哪些成果。在具體教學操作過程中仍存在很多需要細化和解決的教學設計問題，學者們對這一方面未進行深入研究，且缺乏針對工程實踐能力培養的具體途徑、方法等系統的理論研究。作者通過多年的教學研究發現：培養學生解決復雜工程問題能力的一個重要的措施或思路就是讓“復雜工程問題”變“簡單”，可以變成幾個簡單問題，也可以讓學生理解起來覺得簡單。而如何進行教學設計來實現復雜工程問題的簡單化是本文擬解決的主要問題。文章基于作者教學親身經歷，從項目實訓教學中提煉心得，選擇具有真實感和時代感的教學項目，針對燕山大學控制工程研究生的《飛行器視覺》研究方向，設計了具體的教學內容和教學策略[3]。

1復雜工程問題中的復雜性解析

教學系統的組成可按照有無生命分成兩類，有生命組成要素是“教師”和“學生”，無生命組成要素為教學內容和教學媒體。目前，信息技術變革了課堂教學結構，主要體現在教師、學生、教學內容、教學媒體這4個要素的地位和作用轉變上。在有生命的要素中，教師由課堂的主宰者轉變為學生意義建構的幫助者、促進者，教學資源的開發者、提供者;學生由被動的接受者轉變為信息加工、知識內化及情感體驗的主體。

第5期陳志旺楊亞娜李軍朋胡碩華長春基于復雜性梯度的項目實訓教學設計研究

教學研究2019

什么是復雜工程問題？國際高等教育《華盛頓協議》（以下簡稱為《協議》）用如下7個特征進行刻畫[4，5]：（1）必須運用深入的工程原理經過分析才可能解決;（2）需求涉及多方面的技術、工程和其他因素，并可能相互有一定沖突;（3）需要通過建立合適的抽象模型才能解決，在建模過程中需要體現出創造性;（4）不是僅靠常用方法就可以完全解決的;（5）問題中涉及的因素可能沒有完全包含在專業標準和規范中;（6）問題相關各方利益不完全一致;（7）具有較高的綜合性，包含多個相互關聯的子問題。其中，第一條是必備的，它指出了復雜工程問題的本質;2～7條是可選的，它們可以看作是復雜工程問題在不同應用場景中的表象。《協議》是針對本科培養而提出的，本科生專業教育的目標著重體現在一個“本”字。“本”者，“基本”也，即要求學生能較好地掌握本門學科的基礎理論、專門知識和基本技能。而研究生專業教育的目標則有所偏重，著重體現在一個“研”字。正如有的學者所言：研究生，乃研究之生，研究方能生。言下之意，研究生專業教育之目標主要是培養并使被教育者在相關專業領域具有較強的研究能力[6，7]。針對上述“復雜工程問題”的研究生培養中的側重點如下。

1） 研究生需要解決復雜工程問題的“復雜性”更強，即《協議》1、2、3、7條的程度要深入，例如《反饋控制理論》課程中的穩定性概念，本科只要求判斷已知簡單系統的穩定性，而研究生發表的科技論文要對設計的控制器進行穩定性證明。

2） 不僅僅解決“已知”復雜問題，還需要善于發現“未知”問題。即《協議》4、5、6條的程度要深入。愛因斯坦說過：“提出一個問題比解決一個問題更重要”，這是因為探究自然的奧秘一般是始于發現并提出問題。從知識建構模式來考慮，本科重概念建構，碩士重問題探索建構。研究生階段授課內容則要重視教學內容的前沿性與實踐性，即專業領域學術研究的熱點、難點、重點以及尚存爭議性的問題和研究發展的新動向。

3復雜性梯度定律在項目實訓中的應用

教師如何在項目實訓的教學設計中達到較好的教學效果？根據復雜性梯度定律，可以從細節性、動態性和反饋性3方面進行教學設計：（1）細節復雜性可以等價于信息量很大，或完成操作步驟很多;（2）動態性，不但要考慮教學內容本身，還要全面考慮教學要素復雜互動，教師在整合教學要素過程中充分發揮主觀能動作用，需具有系統思維，不是僅僅降低教學內容復雜度，還要調動學生主觀能動性去降低理解復雜度，例如是否可以通過學生的協助、交流降低學生理解復雜度、進行交叉解答、答辯展示時相互學習等;（3）反饋性可以看成動態性的特例，除了包含動態性的特點外，對教學中的新問題要給出“實時”的教學設計，這需要教師平時更多的經驗積累。

本文以燕山大學2017屆控制工程《飛行器視覺》實訓課為例，論述實訓過程復雜性梯度的設計考慮及提高學生解決工程問題的具體教學設計。本實訓案例是根據現實中目標跟蹤的實際問題，對相關知識或理論進行整合而構成的綜合工程項目。

3.1細節性

教學設計中，確定案例時的復雜工程問題細節性（可以和《協議》復雜問題7個特征相關條款對應）考慮如下。

1） 該項目涉及數字圖像處理、機器視覺、模式識別等深入的工程原理，還包括C++、OpenCV、Linux、ROS程序設計、大疆SDK編程等知識，經過分析才可能實現跟蹤目標，這不是一個簡單的理論應用問題。

2） 項目任務涉及到多個領域工程知識，某些性能有一定沖突。例如，課題要求方案的實用性，即要滿足實時性（manifold控制器性能約束），也還要考慮可靠性，即識別的準確性（算法計算量大）。這兩個要求是存在一定沖突的，需要充分考慮系統的需求，經過不斷地分析與測試后才有可能給出合理的解決方案。

3） 本項目案例具有真實感和時代感，所選平臺為大疆公司2016～2017年研發的先進產品，主要案例算法為2015年發表在IEEE PAMI（IEEE transactions on pattern analysis and machine intelligence）上的KCF（Kernelized Correlation Filters）算法，這使得課程具有一定的前沿性，及時把學科最新的發展和企業最新的產品引入課堂。

4） 項目不是僅靠常用方法就可以完全解決的，還存在多方案的選擇和決策問題。例如，可以基于ROS和不基于ROS開發，Guidance的兩個攝像頭可以只選一個和兩個全用，這就需要學生根據需求深入分析從而做出決策。

5） 課題具有較高的綜合性，包含多個相互關聯的子問題。例如，Guidance模塊的驅動設計;KCF目標跟蹤代碼設計;跟蹤代碼的移植和調試等。

基于復雜性梯度定律，傳授知識的復雜性梯度應與學生能力相匹配。因此，一些細節性措施為：將復雜的知識“分解”成簡單知識，由易到難;對復雜知識進行系統性組織，揭示其中內在聯系;提煉要點和關鍵概念，宏觀上進一步縮小知識量;利用已知的事物理解新的事物，與學生頭腦中的已知進行“對接”等。

3.2動態性

實訓中的動態性體現在教學過程的教學設計中。

1） 教師首先向學生說明將要完成的各子任務;學生在教師的指導下，在課下選取相應的先修知識進行學習，不必將機器視覺、模式識別等課程所有的知識全部學習完，有的放矢地學習需要的知識;對學過的課程進行復習。

2） 布置項目作業，作業具體細節將在下文進行論述。

3） 指導學生閱讀案例代碼，進行調試，同時分小組討論，在完成過程中記錄出現的問題，并向教師提出問題。

4） 教師對與實際案例相關的知識點進行講解，引導學生邊學邊做，通過分組討論的形式完成任務。

5） 建立實訓QQ群，課程教師把授課過程中遇到的共性問題整理成文字上傳群里供大家分享，為大家的學習提供即時反饋;一些有助于大家學習的新資料共享到群文件;發布新通知。網絡化過程管理對提高學習效果幫助很大。

6） 課程報告為該項目的軟件說明文檔，要求覆蓋相關的課程、特定的知識點。

7） 答辯PPT為該項目移植總結。同時，答辯公開進行，所以學生都參加，這樣可以使學生從別人的項目中學習，開拓視野和思路。

8） 指導教師從工程應用和解決問題能力的角度，就方案設計、方案實現、移植效果和答辯情況等，對學生完成復雜工程問題的過程和結果進行評判，給出成績。

9） 精選學生中較典型案例，然后移植到manifold上，作為下屆案例。

3.3反饋性

由于是第一次進行該項目實訓教學，該項目的反饋性體現在課下作業的難度調整上。

1） 最初筆者的命題是在github、csdn等網站選擇與計算機視覺相關的案例代碼，1人1題，不許重復，確定題目的學生把代碼下載后先傳到QQ群文件，占有開發權，其他學生不得開發相同題目。

2） 弄明白基本原理，看懂代碼，在此基礎上進行有創意的代碼改進和設計，鼓勵從應用創新的角度去思考設計計算機視覺工程應用代碼;然后移植到大疆的manifold計算機上。該任務限制了移植平臺，比較難，大家完成作業的積極性不高，在選修該項目的23人中，僅1人完成。

3） 進行第二次設計時，降低了難度要求，下載的代碼與計算機視覺相關，且必須有較復雜的模式識別算法（例如《圖像處理》課上僅用簡單原理的“直線檢測”案例等不行），移植平臺不限，但該代碼必須調試成功，且可以演示。這次余下學生選擇自己的筆記本作為移植平臺，都完成了作業。

3.4實訓心得

第一，學生在整個研學過程中都要充分投入。（1）課上由實訓案例引領，打好基礎;（2）文獻資料，代碼搜集整理;（3）相關原理學習，精讀代碼;（4）移植代碼調試，同時可向能力高的同學咨詢交流，或組成團隊;（5）撰寫報告;（6）總結心得體會;（7）PPT答辯并相互學習。上述過程側重體現“學生為主體”，淡化“教師為主導”。

第二，教師在整個項目中不僅考慮“知識復雜性”（細節性），還要考慮動態性和反饋性，這些考慮在信息過載和信息多樣性等方面有不同的影響。因此，需要教師付出更高層次的認知努力，通過創新性的教學設計降低實訓中學生學習的復雜性。

4結束語

本文以提高研究生解決復雜工程問題能力為目標，針對項目實訓環節設計了考慮復雜性梯度的教學策略，即實訓教學中，應通過“細節性、動態性、反饋性”教學設計來使學生能力和教學內容復雜性梯度相匹配。教師的主導作用與學生的主體作用是辯證統一的，兩者相互聯系，相互促進。教師在教學設計過程中，復雜性只是考慮維度之一。俗話說：“兵無常勢，水無常形”，只要有利于學生接受知識的方法，教師都可以從中汲取教學營養，以改善教學行為。

參考文獻

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[責任編輯孫菊]

Project internship teaching design based on complexity analysis

CHEN Zhiwang，YANG Yana， LI Junpeng，HU Shuo， HUA Changchun

（Department of Electrical Engineering， Yanshan University， Qinhuangdao，Hebei 066004，China）

AbstractThis article makes an indepth study on how to improve graduates′ ability to solve complex engineering problems. By discussing how to guide teachers to innovate teaching design in the "training" of graduate students， this paper presents ?practical teaching strategies. Firstly， the complexity of teaching content is analyzed， and the complexity gradient law is proposed. Furthermore， it stresses the significance for teaching quality in the teaching design based on complexity gradient law in project teaching.Finally， this article puts forward a teaching design for internship teaching which includes details， dynamics and feedback. To check the feasibility of the proposed method， the practical training course of "Aircraft Vision" is taken as an example to implement the teaching design.

Keywordspostgraduate education; complex engineering problems; teaching design; practical training courses.