數學教學思維可視化的思考

范存智

摘 要：數學是一門邏輯思維很強的學科。隨著新課改的深入，數學教師理應通過先進的教學手段，讓數學課堂真正的“可視化”，讓學生經歷一個“看得見、摸得著”的數學過程，鍛煉學生的抽象思維能力。文章從數學教學思維可視化的角度闡述提高數學教學質量和效率的有效途徑，強調在教學中貫徹可視化的教學理念，豐富數學課堂內容;引入可視化的數學推理，提供可視思維路徑;引入可視化的數學實例，培養學生的數學學習意識;完善可視化的教學模式，提高學生的數學學習能力。

關鍵詞：小學數學;思維可視化;教學理念;數學推理

中圖分類號：G623.5文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2019）28-0082-02

核心素養背景下的數學教育強調學生的學習主體地位，在小學階段，教師要結合學生的思維特點，采用符合學生接受能力的教學方法。數學這門學科極具理論性和抽象性，對學生來說，如何理解數學中的很多抽象概念，如何掌握數學思維方法，是教師應該積極思索的問題。為了讓學生對數學知識的理解和運用更加順暢，教師要注重“可視化”的教學理念，化抽象為具體，培養學生的數學思維，幫助他們理解數學知識，鼓勵學生自主發現和解決問題，將抽象的數學問題轉化為簡單明了的數學例題。

一、注重可視化的教學理念，豐富數學課堂內容

面對“大腦”這一思維運用最深不可測的“黑匣子”，教師要注重可視化的教學理念，豐富數學課堂內容，提高學生的數學學習意識，發揮問題教學法的實效性，擴展學生的數學思維空間。學生是課堂的主體，是教師視角下的教學對象。如何借助新穎的教學手段和方法，在數學教學過程中讓思維過程真正“可視化”，是值得教師研究和探討的重點問題，也是課堂教學的核心要義。

數學這門學科特別注重理論基礎的培養，對學生的綜合運用能力和思維分析技巧有較高的要求。教師要引導和啟發學生，讓他們看到數學中有很多可以觀察、學習和觸摸的邏輯對象，讓數學思維在具體情形中真正發生。在引導學生積極思考的同時，教師要定期、定時更換數學課堂的教學方法，制定出適合自己的教學方案，讓課堂充分活躍起來，充分帶動學生的學習積極性，讓學生自由討論和探究。比如在教學“乘加乘減”一課的相關內容時，教師可以利用數學圖畫的方式使思維可視化，調動學生的多種感官，啟發學生思維，從而讓學生對數學概念產生獨特的理解。教師可以利用圖片開展生動的教學導入：“同學們，這里展示的是好多魚缸，大家看看里面一共有多少條魚呢？大家可以從圖片的信息里面提出什么數學問題呢？”學生們紛紛結合圖片回憶知識，列出算式。教師拿出另外一張圖片繼續引導：“如果現在要求加上這張圖片上的魚，你們又該怎么計算呢？”從而引出乘加乘減內容，實現學生在可視化的條件下理解抽象的數學知識。

二、引入可視化的數學推理，提供可視思維路徑

推理是數學的精髓，也是數學的重要內容，在小學階段，數學的很多概念、法則和公式等，都需要教師展示推理過程，通過一定的推理和判斷，歸納或演繹出結論。比如涉及平面圖形公式的數學問題，其既是教學的重點，也是讓學生感到困難的知識點。而針對這樣的知識點教學，教師可以開展可視化的數學推理教學，引導學生積極動手操作，在通過努力實踐和思考后，推理得到相關的公式。

為了進一步強化學生對整個推理過程的認識和記憶，教師還要引導學生用畫圖的形式將自己的推導思路畫出來，并且利用大家能夠理解的語言進行描述。比如在對圓的面積進行推導的過程中，教師可指導學生通過自己的思考進行推導過程的演算。而根據推導圖，學生又加上自己的描述語言：“將圓形轉化為近似長方形的方式進行推導，以圓周長一半作為長方形的長，而圓的半徑作為長方形的寬，所以由長方形的面積=長×寬=圓的面積。”通過這個推導過程，學生有了新發現：長方形變成圓形是等面積的，但是周長會發生變化，長方形的周長會比圓形的周長多一個直徑。采用這樣的方式，讓學生將數學公式推理過程可視化表達出來，不僅讓學生親自經歷了公式的推導過程，還可以讓學生發揮想象力和創造力，將推理過程描繪出來，增強學生對知識的理性認識，激發學生學習數學的興趣，培養學生良好的數學學習習慣，為以后的數學學習打牢基礎。

三、引入可視化的數學實例，培養學生的數學學習意識

引入可視化的數學實例是讓思維可視化的重要前提。如果學生在課堂中僅僅聽著教師的抽象講解，沒有思維的真正活躍，就很難將自身的思維轉化為解題思維，讓思維具象化。學生的思維只有經過熟悉事物的刺激，才能相互碰撞，體現出數學思維的特點和優勢，開出美麗的真理之花。當前的數學課堂要突出學生的主體地位，作為學生的引導者，教師要經常和他們溝通交流，還要鼓勵學生之間的交流。交流互動是學生交換思維成果、進行合作探究的一個重要途徑，也是當前課堂教學的重要環節。基于此，教師能夠掌握他們的學習基礎，以便有針對性地設計課堂教學方案，從而更好地發揮可視化的課堂作用。

為了引入可視化的數學實例，教師在課堂上應該合理安排教學活動，讓學生用心體驗學習數學的樂趣，為學生之間的互動創造空間，提供條件。在蘇教版小學數學“周長”這一內容的教學中，教師為了提高學生對周長的理解能力和思維能力，可以引入一些具體的周長問題，引發學生思考，讓學生慢慢地適應數學思維模式。比如，教師在展示的圖片中，讓學生分辨哪些圖形有周長，哪些沒有。學生這時就要嚴格遵照周長的概念“封閉圖形一周的長度”來判定，有周長的圖形必須是一個封閉圖形，顯然有的圖形不符合這個條件，故沒有周長。

四、完善可視化的教學模式，提高學生的數學學習能力

數學強調邏輯思維，教師要正確引導學生的學習方向，讓他們從小就養成良好的數學思維習慣，鼓勵學生自主發現和解決問題。數學這門學科的教學一旦打開學生的思維大門，就能引發學生的積極探索，以問題引領學生的學習進程，讓他們學會展開靈活的數學思維。青少年學生正處于健康發展的關鍵時期，對許多新鮮的事物充滿好奇心。教師是學生的貼心好朋友和耐心指導者，要在合適的時間和地點幫助他們解決相關的數學困惑和問題，要讓數學課堂富有活力，并保證每個學生都能主動參與到數學的自主探究過程中。只有不斷完善可視化的教學模式，才能避免傳統教學模式的缺陷，培養學生形成主動思考和學習的好習慣，激起學生探究數學知識的渴望。

在日常的教學環節，教師可以引入一些問題來提高學生的思維意識。比如在課前五分鐘給學生提出導入問題“0.3表示什么？在數學中有怎樣的利用價值”，學生在教師提問后能用自己喜歡的方式表達出自己的理解和思考，真正發揮問題教學法的實效性。有的學生將0.3用分數的形式表示，即3/10，認為0.3表示10份中的3份;有的同學用百分數的形式表示，即30%，這樣更好地體現出了數學的比例含義。學生的每一種思維角度都能夠顯現出一種思考方式。教師要概括和總結學生的日常學習反饋情況，呈現給學生不一樣的數學課堂，為他們創造極大的思維空間。例如，分數的理解一般是學生的學習難點，為了讓學生對分數的內涵有全面的掌握，并能夠在運用中融會貫通，教師可引導學生通過可視化的方法理解分數的意義。比如鼓勵學生用盡可能多的具象方式來表示3/4，有的學生用一個圖形表示，有的學生用一個計量單位來表示，還有的學生用一個鐘表盤來表示。通過這種引導學生將抽象知識“畫出來”的方式，增加學生對抽象知識的具象理解，能讓數學課堂變得更加直觀、靈動起來。

總之，數學中有很多看不見的邏輯思維過程，還涉及到復雜的計算。為了適應新課改，數學教師要行動起來，不滿足于現有的教學經驗，打造出真正符合學生身心發展規律的數學課堂。教師要注重在教學中貫徹可視化的教學理念，豐富數學課堂內容;引入可視化的數學推理，提供可視思維路徑;引入可視化的數學實例，培養學生的數學學習意識;完善可視化的教學模式，提高學生的數學學習能力。

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