培養應用意識發展數學能力

摘 要：高中數學是高中學科教程中較為重要的一門，隨著我國教育水平不斷進步，對高中數學課程教學提出了更高的要求，必須打破舊思想教育思想和模式，培養學生的思維能力和應用意識是高中數學教師在教學過程中的難點之一，應用意識就是學生用數學知識來解決實際問題的能力，它能夠讓高中生形成邏輯思維和判斷能力，在解題過程中，根據不同情況將問題進行分類，能夠快速有效的分散題目難點，讓題目中的條件具體應用在解題過程中，將問題逐個解決。

關鍵詞：高中數學;應用意識;數學能力

數學是邏輯性極強的一門學科，它需要一定的邏輯推理能力和思維能力，提高學生的數學能力，培養其數學應用意識，是數學課程改革的重要組成部分。數學知識在生活中的應用逐漸廣泛，只學會數學知識卻不會在實際中運用，在社會中會極難適應，因此，數學的應用意識得到各國的重視，只有學會應用，才能使學習數學不僅僅停留在掌握知識的層面上，才能使所學的數學富有生命力，才能真正實現數學的價值。隨著高考力度的不斷加大，這就要求我們教師必須對學生數學應用意識的培養高度重視，將學生應用數學知識的能力提高的同時，要讓學生對數學產生興趣，改變學生對數學深奧、枯燥、難學的不良印象。本文通過分析數學應用意識的重要性，結合實踐，提出如何在教學中發展學生數學能力的策略。

一、 高中生數學應用意識和數學能力培養的重要性

隨著時代的發展，社會需要數學知識的應用，在數學教育中，高中數學課程比較枯燥。數學教師在教學過程中應該和學生共同營造數學教學活動，在課堂中，教師的主要作用是為學生指明解題思路，培養學生的應用意識和數學能力，在自主學習中找到自信和快樂。如：在引言或閱讀材料中增加了很多實際生活中的案例。教材的正文一般都注意從實際引入概念，從實際提出的問題、例題、習題中也增加了相對應的內容。又如，把三角形的相關理論知識與天文測量，航海測量和地理測量等方面聯系起來。其目的就是要學生在解決實際問題時將數學知識應用其中，讓學生參與數學課堂的同時，將數學應用意識培養和提高。在教學中，教師要引導學生在熟悉的日常生活中發現數學問題，讓學生感受到生活中處處有數學，培養學生數學應用意識，提高數學能力。數學發展史也告訴我們，任何數學知識的形成和發展本身就是人們創新活動的結晶，就是發展數學能力，“普通高中數學課程標準”在課程理念中指出：學生的學習過程應成為在教師指導下的“再創造”過程。“再創造”即創新。“再創造”學習已成為當今數學教育改革的方向，最終都是為了學生數學能力的發展。

二、 高中學生應用意識和數學能力薄弱的原因

1. 數學的價值沒有被學生所重視，“科學技術的基礎是應用科學，而應用科學的基礎是數學”。傳統的教學方式強調數學的邏輯性、系統性、嚴謹性和理論性，這使學生對數學的認識片面化、狹隘化。

2. 數學的應用意識薄弱，我國舊的數學教育內容的選擇，以追求理論推導和論述為主，教與學基本上是純數學，一旦處身于現實生活之中，不能主動將數學與生活聯系起來，這是造成學生缺乏應用意識的主要原因。

3. 不擅長建立數學模型，數學模型的建立是培養學生數學應用意識的關鍵，教師要從實際出發，分析學生的能力，學生的資歷尚淺，對問題的背景有所不熟，很難構建出理想的數學模型，從而對實際問題的解決有所阻礙。

三、 培養學生的應用意識和數學能力的方法

（一） 要精心編制問題，培養學生的應用意識，提高數學能力

現實的空間形式和數量關系是數學的研究對象，其中產生了許多概念、定理和方法。因此，編制與現實生活相關的問題時，要從教學目的出發，學生容易接受，也能體會到生活中數學知識，讓學生知道了數學和生活密不可分，數學服務生活。在進行教學時，教師要引導學生結合所學知識和實際生活來編制問題，并進行解決，潛移默化中培養學生對數學的興趣和解題能力，把學和用結合起來，達到提高學生的數學應用能力。如：可以改編課本上的例題、習題，選擇一些有典型意義的問題，回歸它生活、生產中的原型，教師可根據實際，創設一個背景給學生，讓他們自主觀察、收集數據、建立抽象圖形、聯想熟知的數學知識和解題技巧，來進行問題的解決，從中體會數學來自于實踐，不宜過難，在解答中有一個數學化的過程，應用的數學思想要比較深刻，真正起到培養應用意識，發展數學能力的作用。

（二） 適當加強高中學生的基礎知識訓練

培養學生的應用意識，提高學生應用數學知識解決實際問題的能力，并不是要削弱基礎知識和基本技能的教學，而是需要學生能夠具備數學基礎知識，學生要在培養應用意識的過程中充分了解數學概念的意義、題目條件所具備的知識點，準確找到數學知識在實際生活中的應用點，對出現的不同生活場景進行思考，探索兩者之間的聯系，然后解答。但如果學生本身不具備全面系統的數學基礎知識，即使將數學知識帶入實際生活，在這過程中也找很難準確的找到其之間的聯系，便難以培養應用意識。所以教師在對學生設定相關習題的過程中，同時把所涉及的數學定理、概念進行全面講解。因為掌握必要的基本解題技巧和基礎知識是培養學生應用意識不可或缺的重要因素。由此可得出，若學生所積累的知識越為豐富，培養應用意識就越容易，學生的數學能力也就越強。因此，為了能更好培養學生的應用意識與自主探究能力，加強基礎知識和基本解答技能的訓練是極為重要的。

（三） 滲透思想，注重高中學生的數學應用意識，數學能力的培養

某些在數學認識過程中提升的觀點被稱為數學思想，數學思想具有普遍意義和相對穩定，數學思想是對數學概念、理論、方法的本質認識，通過被反復運用，證實了其正確性，著名的心理學家布魯納曾提出“掌握基本的數學思想方法能使數學更易于理解，更易于記憶，領會基本的數學思想方法是通向遷延大道的光明之路”。因此，數學的應用意識的培養和數學能力的提高對學生問題的解答過程起到了積極作用，有效的提高了學生的數學素養，數學知識的理解、概念掌握、方法應用、理論建立都屬于數學思想方法。數學問題的實際應用和解決的關鍵是數學思想方法，要想學生的數學應用意識、數學能力有所提高，數學的思想方法是學生必須學會的。

（四） 正確使用“數學建模”教學，培養學生應用意識

數學建模是一種綜合能力的運用，需要運算、推理、空間想象等基本數學能力的配合，培養學生分析問題和解決問題的能力，將平時的數學教學和應用意識相結合，其最為注重培養雙基和四大能力，能有效解決學生應用意識的問題。

在培養數學應用意識和數學能力中，對于學生的自主探索能力和創新思維能力培養要極其重視，將探索和開放性試題融入數學應用問題的設計中，從而使學生能夠積極參與課堂，體現學生的主體地位。

（五） 培養學生應用意識，不能僅局限在課本上，作為數學教師，更應該為學生創造實踐活動的機會，讓學生親身體驗現實生活，去經歷發現問題，并從數學角度探索解決問題的途徑，驗證并應當努力去發掘有價值的綜合實踐課、實習作業、專題活動等，讓學生置身其中，去尋找用數學知識解決問題的方案，讓學生自主參與實踐活動，并從數學角度進行分析、探索，找到解決問題的方案，學生在理解數學的同時，思維能力和自主思考能力都得到了良好的發展，讓學生切身感受到數學源于實際，又服務于生活的真諦，從而也增強和培養了學生的應用意識和能力。豐富多彩的生活中，數學無處不在，數學活動來源于生活，因此，數學教學要與學生的生活經驗相結合，從日常生活中尋找適合學生的教學素材，從而引導學生在生活中運用所學的數學知識，以體會數學在現實生活中的利用價值。切忌牽強附會，為應用而應用。例如在講了“算術——幾何平均數不等式”這一部分內容之后就可以列舉相當多的最優化方面的應用題材型，并且告訴學生這些應用是建立在所學不等式的基礎上的，學生學了等比數列后適當的介紹一些平均增長的數學模型問題，如人口問題、物價問題、經濟增長問題等等。可以使學生感到數學就在身邊，數學貼近我們的生活，知活中含著豐富的數學，現實生活中有許多問題需要我們用所學知識來解決，作為教師，教學中我們一定要把數學生活化的一面展現在學生面前，讓學生真正的認識數學，理解數學并運用數學為自己為社會服務，使他們感到數學的趣味和作用，從而對數學產生興趣和學好數學的信心，使他們在解決實際問題的過程中，逐步形成應用數學的意識和初步應用的能力。

教學中，還可采取問題情境——建立數學模型——解釋、應用與拓展的模式，從學生的生活實際出發，提出比較現實的、有趣的、與學生已有知識相聯系的問題，讓學生探索，交流，共同討論在解決問題的過程中，獲得相應的數學知識，方法和技能，并能形成良好的思維習慣和應用意識，同時提高自己的解題能力和信心，感受數學學習的樂趣。

應用意識要想突出，應正確使用數學模型來開展應用題教學，要強調如何從現實生活中發現并解決數學問題。

綜上所述，要培養學生的應用意識，提高數學能力，就要結合實際生活，精心編制問題給學生解答，加強學生的基礎知識練習，且正確使用“數學建模”教學，要做到以學生為主體，開發學生的思維能力和自主創新能力，讓學生改變對數學乏味枯燥的觀念，從而更好的學習數學。同時，應用意識的培養，對學生問題分析、把握、解決問題的能力起到了極大地提高作用，無論是數學能力還是教學應用意識都發揮著重要作用，有效的提升了學生對數學的興趣。教學中應該利用一切現實生活資源，為學生提供更多的鍛煉機會，促使學生感受數學在生活中的應用、理解數學，為培養學生的應用意識和應用能力創造廣闊的前景。讓數學的學習更為輕松有效率。

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作者簡介：石丙新，安徽省安慶市，安徽省安慶市望江中學。