高中數學中概念教學的方法之我見

李豪

摘要：要想教好高中數學，就要對數學中的一些概念進行深入的理解。學好數學概念，掌握正確的數學概念，是學好數學知識的基本條件。只有讓學生在頭腦中建立起確切的數學概念，懂得概念的分類，以及概念的內涵和外延，才能夠進行正確的運用。另外，教師要讓學生在理解的基礎上，對概念的表示方法進行具體準確的描述，從而讓學生認知從感性材料上升的抽象的概括以及語言的表達。概念能夠反映事物的一種本質特征，是存在于人的大腦之中，對于客觀事物本質屬性的認識。因此，數學概念都是抽象的，具有概括性和原理性。

關鍵詞：高中數學;概念;教學;方法

高中數學教師，對于概念的教學一定要認真對待。在數學概念的學習過程中，首先要對描述的對象認真的觀察比較，從而找出事物之間的共同的本質屬性，然后結合具體的事例依據是否具有這種本質屬性，加強學生的記憶，從而正確的認識這種概念。數學知識包括數學概念、定律、法則和公式等。數學概念是數學知識的重要組成部分，一個學生如果對概念理解不清，就沒有辦法去掌握后面的定律和法則公式，更沒有辦法去準確的做題。我們經常看到許多學生由于概念掌握的清楚，基礎知識扎實，在做題時非常輕松。也有一部分學生由于對概念的內涵和外延區分不準確，在做題時出現錯誤。作為高中數學教師，一定要注意對學生的數學概念進行教學，讓學生能夠通過語言和符號等對概念進行詳細的描述。

一、創造直觀化的學習環境，引導學生探索概念

高中生雖然抽象思維已經發展得非常成熟，要想讓學生對概念有更加深刻的認識，一定要注意通過一些感性材料和學生身邊的生活經驗進行引導，為學生的數學概念的學習，創設一定的情境。讓學生從大量的感性材料中進行抽象和概括，從而揭示概念的本質屬性，為了讓學生能夠更容易掌握數學概念的本質屬性，教師要善于研究各種概念，讓學生獲得充分的感知，在他們的頭腦中建立清晰的表象，通過一些直觀的材料，讓學生進行記憶。我們都知道，數學概念的建立，絕不能夠靠對學生大腦的直接灌輸，學生對于數學概念的認識，是一個主動復雜的過程，可以利用學生的生活經驗引入概念，也可以利用舊知識引導學生與新知識緊密聯系起來，從而掌握概念的內涵。比如教師可以引導學生看到，在學習三角形的時候，如果三角形的某一個角是直角，那么它就是個直角三角形，反之就是斜三角形。現在題1中斜三棱柱的底邊和棱的角度不都是直角，于是它不是直三棱柱。

二、培養學生的思維水平，引導學生記憶抽象的數學概念

（1）教師要引導學生應用標準的數學語言來描述概念。作為高中數學教師，要讓學生在理解概念的基礎上，能夠用語言進行描述。學生通過觀察一些具體的事物，能夠發現這些事物中共同的屬性，教師就把這種共通的屬性抽象出來，通過語言或者符號進行具體的描述。如果學生對概念的表述不夠準確，就會影響到概念的理解、鞏固和運用。因此，高中數學教師一定要讓學生用準確的語言，甚至是咬文嚼字似的方法，對于概念中的關鍵詞句，反復的推敲，從而幫助學生確切了解其關鍵詞的含義，使學生在反復推敲中對數學概念進行精準的記憶。

（2）教師要引導學生應用精準的數學邏輯來描述概念。高中生的數學思維已經非常成熟了，教師在教學數學概念時一定要讓學生在頭腦中把新舊知識形成一定的關聯，從而加深理解，方便于今后的運用。比如學生在描述直角三棱錐時，要描述出讓直角三棱錐成立的所有條件：一個經過同一頂點的三條棱兩兩垂直的三棱錐，稱作直角三棱錐，即只有這些條件全部成立，直角三棱錐的概念才能成立;反之，這一概念就缺乏成立的條件。

（3）要用簡單、概括的語言描述，不得出現贅言。數學概念的語言一定是簡練的、精準的。教師在教學中一定要體現概念發展的不同階段，對學生提出恰如其分的要求。在開始階段，教師可以讓學生自己試著進行描述。只要學生能夠用比較具體的、展開的不太精確的語言進行描述就可以，然后逐步過渡到用壓縮的、精確的語言揭示概念的本質特征。最后用定義的形式固定下來。比如曾有學生認為在描述直角三棱錐的概念時，應當在以上的描述中補充一句，直角三棱錐是一個空間幾何圖形，然而直角三棱錐是一種特殊的三棱錐，而三棱錐這一概念中就包含了空間幾何圖形這一條件，于是在描述直角三棱錐時，只要強調了它是三棱錐，就不必再強調它是空間幾何圖形。

三、應用經典的習題，驗證學生數學概念

學生學習概念就是為了應用。作為高中數學教師，要通過一些習題讓學生加深對概念的認識。同時，學生在運用知識解決實際問題的過程中，也正是檢驗概念的過程。以教師引導學生了解集合為例：已知集合M={y|y=x2+1，x∈R}，N={y|y=x+1，x∈R}，則M∩N是什么？很多學生一看到這道習題，就表示M和N怎么可能是集合呢？集合中的元素應當是具體的數字，而且必須具有互異性、無序性、確定性的特點。M不滿足集合的條件，實際上如果學生熟知數學概念，便知道集合M是指[1，+∞）的所有實數，集合M中所有的元素滿足互異性、無序性、確定性的特點。部分學生不理解M∩N是個什么概念，于是也解不出習題。學生只有了解與這道習題有關的所有概念，才能正確解出答案：M={y|y=x2+1，x∈R}={y|y≥1}，N={y|y=x+1，x∈R}={y|y∈R}，∴M∩N={y|y≥1}∩{y|（y∈R）}={y|y≥1}。當學生完成了習題以后，教師要引導學生思維的發散，挖掘習題中的知識，檢驗自己是否還存在沒有掌握的數學概念.比如學生可以思考{x|y=x2+1}、{y|y=x2+1，x∈R}、{（x，y）|y=x2+1，x∈R}是同一個集合嗎？如果不是，它們的區別又在哪里？教師引導學生這樣探索概念知識，可以把概念與概念聯系起來，形成知識體系。

四、加強對概念產出過程的探索，使學生對概念形成全面認識

在概念形成的過程中，教師一定要多組織學生進行觀察。通過觀察，引導學生去發現概念，從而掌握概念的具體含義。特別是對于一些不好理解的概念，如果教師直接進行告知，會讓學生在頭腦中形成一種模糊的認識。通過具體事例的導入，讓學生去發現概念，加深印象，提高學生的抽象概括能力。例如，異面直線概念、異面直線問題等是學生首次接觸，教師可以給出合適的情景降低學生對抽象概念的理解難度，為幫助學生認識概念、理解概念、鞏固概念奠定良好基礎，讓他們體會到數學學習的樂趣。

參考文獻：

[1]曲月輝.高中數學概念課教學效果提升的建議[J].華夏教師，2017（24）：52.

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