高中數學課堂教學中滲透數學思想的策略與方法

高國祥

摘 ?要：在高中數學教學中，科學合理地滲透數學思想，不僅能培養學生的數學思想意識，而且還能激發學生學習數學的興趣，有效提升高中數學的學習效率。要建立起邏輯化的數學思想，需要教師認真分析學生學情，找到學生學習數學存在的問題，強化學生數學思想意識。教師還要尊重學生的數學邏輯思維特點，有效利用教學設備滲透數學思想，教師轉換教學模式滲透數學思想。

關鍵詞：高中數學;課堂教學;數學思想;策略方法

【中圖分類號】G633.6 ? ?【文獻標識碼】A ? ? ? 【文章編號】1005-8877（2020）31-0098-02

【Abstract】In high school mathematics teaching，scientific and reasonable infiltration of mathematical thinking can not only cultivate students' mathematical ideology，but also stimulate students' interest in learning mathematics，and effectively improve the learning efficiency of high school mathematics. To establish a logical mathematical thought，teachers need to analyze students' learning situation carefully，find out the problems existing in students' learning mathematics，and strengthen students' mathematical ideology. Teachers should also respect the characteristics of students' mathematical logical thinking，effectively use teaching equipment to infiltrate mathematical thinking，and teachers should change teaching mode to infiltrate mathematical thinking.

【Keywords】High school mathematics;Classroom teaching;Mathematical thinking;Strategy and method

近年來，隨著新課程教學指標的不斷完善，高中生的數學教學工作不斷引發人們的重視。有效的提升高中數學課程的教學效率，不僅改革創新了高中數學的教學體系，還在一定程度上促進了學生整體綜合素質的發展。同時，高中數學學習是提升學生數學學習能力的重要過程。提高中學生數學課程的教學效率，既符合新課改的要求，又能切實的提升學生的數學綜合素質。因此高中數學教師一定要認真分析學生的認知情況和學情，利用各種教學手段和教學模式，細致入微地滲透數學思想，為學生今后的學習奠定堅實的基礎。下面筆者結合自己多年的教學實踐，來談一談。

1.高中數學教學中存在的問題

以往的應試教育要求下，指導教師十分看重高中學生的數學成績，忽視了高中學生的身心健康。從而將生硬刻板的數學知識灌輸給學生，忽視了學生的承受能力。 長此以往，容易抹殺學生學習高中數學的興趣，直接影響到課堂教學效率。所以教師在高中數學課堂教學中要充分考慮學生的學習興趣，牢牢把握學生的思想動態，尊重學生的個性需求，選擇最適合學生學習發展的教學模式和教學方法。同時，盡管信息技術發展迅猛，教師不斷探索信息技術和數學教學的整合，但由于教師的信息技術能力和教學資源的影響，這種整合力度和服務教學的程度還是有些欠缺。如有些教師還是只停留在課件的制作和應用上，而且大部分課件只起到了代替板書的作用，但真正對于交互式的教學探索涉及很少，也不能充分開發出信息技術強大的功能，所以限制了教師對于數學思想的滲透。因此，一是需要學校加強對教師的培訓，補齊教師應用信息技術和實踐操作的短板;二是需要為課堂教學提供豐富的教學資源，大力進行共享多媒體資源應用于數學教學平臺的建設。

2.高中數學教學中滲透數學思想的意義

高中數學教學，指導教師不能只傳授給學生數學知識，更重要的是傳授給學生解決數學問題的思想。正所謂“授人以魚不如授人以漁”，數學知識是數學的表現形式，而數學思想是數學的領域和本質。在高中數學教學中，滲透數學思想能夠有效的培養學生的獨立思考和解決問題的能力。只有將數學思想滲透到學生的教學工作，才能幫助學生發展學習思維，幫助學生在短時間內了解數學的本質，形成清晰明了的數學學習和解題思維，理解數學學習的樂趣，產生興趣和主觀能動性。

數學的思維是理性客觀的，是指學生具有將模糊的復雜知識概括總結，找出其中的主要內容的能力。因此，概括總結，提取精煉，是數學思維的主要內容。與此同時，高中生處在一個世界觀，價值觀，人生觀塑造的時期，良好數學思維的培養不單單能幫助學生有效的解決學習中面對的問題，在生活中遇到問題時，如果也能利用數學思維抽絲剝繭，概括總結，把握問題的本質，從而解決問題，將會對學生未來發展有極大幫助。

3.高中數學教學滲透數學思想的策略與方法

（1）尊重學生的邏輯思維特點。隨著新課程教學指標的不斷完善，高中生的數學教學工作不斷引發人們的重視，指導教師越加清楚的了解到學生作為數學教學主體的重要性。有效的提升高中數學課程的教學效率，不僅要通過改革創新高中數學的教學體系，更應該選擇適合高中生接受能力的模式授課，這樣的教學模式可以在一定程度上促進了學生整體綜合素質的發展。如在高中數學小組合作學習過程中，教師一定要明確學生才是教學的主體，教師要準確把握學生的思想動態，分析研究學生的學習需求和邏輯思維特點，選擇最適合高中學生學習數學的教學模式，通過各種手段和方式，積極引導學生進行學習。在合作學習的過程中，要強化學生的參與意識、合作意識，要提倡學生的個性化學習，教育學生要勇于發表自己的學習意見和建議，敢于分享學習成果和學習經驗，從而提高學生數學素養。

（2）教師轉換教學模式滲透數學思想。數學教師在教學講解中要注重對數學思想整體發展脈絡的把握，有效利用數學思想去展開例題教學，引導高中學生在復雜數學解題的過程中合理的運用不同角度的思想，轉換解題策略從而提高高中數學的教學效果。如教師要合理適宜的科學指導學生通過不同的思考角度、不同理念層次去思考問題，運用一題多解、一題多變分析方式以及多題歸一的概括總結方式進行解題訓練。例如，已知x、y≥0且x+y=1，求x2+y2 的取值范圍。解答此題的方法有很多種，本文主要給出以下幾種常見的思想方法。

解法一利用函數思想：由x+y=1得：y = 1- x，則：x2+y2 = x2+（1-x）2 = 2x2-2x+1=2（x-1/2）2+1/2。由于x屬于區間[0-1]，根據二次函數的圖像和性質得知：當x=1/2時，函數x2+y2取得最小值1/2，當x=0或者1時，函數x2+y2取得最大值1。該解題方法利用函數思想，這是高中數學學習要掌握的基本數學思想之一，利用不同變量之間的關系，通過函數觀點探索變量的最值。對于函數方程的最值問題，通常利用變量替換法將原方程轉化為一元函數的簡單模式來解決，這是一種基本的數學思想方法。

解法二利用對稱換元思想：由于x+y=1，x，y≥0，則設：x=1/2+t;y=1/2-t，其中t屬于區間[-1/2，1/2]，于是，x2+y2 =（1/2 + t）2+（1/2- t）2 = 1/2-2t2，t2屬于區間[0，1/4]。所以當t2=0時，函數取得最小值x2+y2 =1/2，當t2=1/4時，函數取得最小值x2+y2 =1。該方法利用對稱換元的方法將減元結果簡化，從而使最值的求取更加方便簡潔。

根據高中數學的變式訓練題，學生可以思考分析發現數學的解題思想并加以匯總。高中指導教師在例題教學中，應該先讓主動思考一題多解的解題策略，從而能夠有效的強化學生的解題方法，培養學生的解題思想，促使學生在以后的解題過程中能夠做到舉一反三，運用不同方法的思考方式解決問題。在滲透數學思想的同時，培養學生的綜合能力。

（3）有效利用教學設備滲透數學思想。高中數學理論知識的內容龐大，涉及的知識理論體系較多，然而分析后發現高中數學知識其實主要分為幾個模塊，如幾何數列，函數等數列分析板塊和幾何分析，立體幾何的幾何板塊，每個模塊的數學知識應該采用不盡相同的教學方式。在幾何教學時，數學指導教師可以充分利用多媒體設備展示作用，利用多媒體設備對高中數學幫助教學。例如，“直線，曲面，立體幾何的垂直判定”通過多媒體設備的三維動態分析可以使學生對抽象的理論知識構建出形象生動的理解，提升高中學生對數學知識的理解程度。數學教師在教學過程中要充分發揮多媒體的優勢，利用powerpoint的播放形式，從多角度引領學生了解直線和平面相交，垂直等的視覺感受。在這種直觀圖示教學方式下，高中生對幾何知識的認識和理解會非常深入，并且會加深學生的記憶能力。之后對于數學同等問題的解題過程，即使在缺乏多媒體設備輔助的情況下，學生一樣可以課堂學習的記憶，在腦海中形成多媒體曾經展示過的立體圖形，有效的幫助學生進行題目的分析和判斷。這種培養模式能夠提升學生的數學思維能力和記憶能力，對學生數學能力等方面的發展都具有重大意義。

參考文獻

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