高中數(shù)學教學中學生抽象概括能力的培養(yǎng)研究

李新蓮

【摘要】高中數(shù)學學習中，學生的抽象概括能力是學習數(shù)學的核心力量，也是學生主動、快速、準確地理解數(shù)學的重要條件。教師在教學過程中要加強對學生抽象概括能力的培養(yǎng)，引導學生主動、準確地抓住問題的關鍵，提高學生學習效率。

【關鍵詞】高中數(shù)學;抽象概括能力;培養(yǎng)研究

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1006-7485（2020）35-0029-02

Research on the Cultivation of Students'Ability of Abstract Summarization in High School Mathematics Teaching

（The Third Senior High School of Wushan County，Gansu Province，China）LI Xinlian

【Abstract】In high school mathematics learning，students'abstract generalization ability is the core strength of learning mathematics，and it is also an important condition for students to actively，quickly and accurately understand mathematics.In the teaching process，teachers should strengthen the cultivation of students'ability to abstract and generalize，guide stu‐dents to actively and accurately grasp the key to the problem，and promote the efficiency of students'learning.

【Keywords】High school mathematics;Abstract summarization ability;Training research

高中數(shù)學知識比較抽象，很多學生遇到問題經常會摸不著頭腦，造成有心無力、無從下手的情況，因此教師在教學過程中既要能抓住問題的特點，又要自覺排除問題中的非本質因素，由此及彼地綜合分析，提高抽象概括能力才能逐步突破。

一、設立教學情境，使抽象具體化

在高中數(shù)學教學中，創(chuàng)設教學情境是非常常見的一種教學方式。當面對抽象性比較強的知識時，如果教師一味地按照教材分析講解會使整個教學過程變得枯燥無味，學生難以理解、提不起興趣，從而產生厭學心理。若將枯燥的數(shù)學知識融入教學情境中，讓學生根據自己的生活經驗主動去探究問題，激發(fā)學生的學習興趣，使抽象的數(shù)學知識變得具體有趣，更能提高學習效率。

例如，進行人教版高二數(shù)學課本（下B）第十一章概率的教學，學生要經歷從具體到抽象，從感性到理性的過程，教師在這個過程中通過創(chuàng)設情境使學生積極主動地去聯(lián)想思考問題。在教材124頁中對必然事件、不可能事件和隨機事件的理解，從教材中只看定義難以體會其中的含義。

在生活中，買彩票中大獎的愿望想必人人都希望實現(xiàn)，可以通過創(chuàng)設一個買彩票的情境。教師讓學生想出三種方案使第一種方案一定能中獎，第二種方案一定中不了獎，第三種方案可能會中獎。如果把彩票全買下來則一定會中獎，一張彩票也不買一定中不了獎，買部分彩票可能會中獎，所以依次對應的就是必然事件、不可能事件和隨機事件，再結合教材的定義理解起來就容易許多。通過這種方式，激發(fā)學生的學習興趣，展開豐富的聯(lián)想，將抽象的數(shù)學知識結合實際生活具體化，鍛煉了學生的抽象思維能力。

二、梳理學生思路，引導總結概括

運用數(shù)學知識解題是學習高中數(shù)學的一個重要環(huán)節(jié)，在數(shù)學知識學以致用的過程中，教師通過引導學生反復回顧解題的過程，幫助學生理清解題思路，從而總結概括出學習的方式，找到解題規(guī)律，達到舉一反三的效果，進而提高學生的抽象概括能力。

在高中數(shù)學學習中，應用題是必不可少的一類練習題型，教師通過引導學生如何按照步驟解題，幫助學生自主找到準確的解題方式，培養(yǎng)學生的抽象概括能力，熟練掌握此類應用題型。例如，教學人教版必修四課本中三角函數(shù)的圖像性質，利用三角形函數(shù)的圖像性質來解題是常出現(xiàn)的應用題型，教師首先可以引領學生回顧一下正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的圖像有哪些性質，總結歸納出函數(shù)的表達式，對比正弦、余弦、正切函數(shù)之間的異同，熟練地畫出函數(shù)的坐標圖形，從而進行抽象概括總結。

通過對這種知識點的把握，將其應用到練習題中，學生就會自主地將這些已知和未知的變量帶入教材的公式中，“已知函數(shù)y=3sin（x+π/5） 的圖像為C，如何得到y(tǒng)=3sin（x-π/5） 的圖像”，學生按照學習步驟，按部就班地畫圖、列表達式，將數(shù)值帶入進行解讀。通過梳理學生的思路，引導學生概括知識點，激發(fā)學生思考能力，增強學生的抽象概括能力，從而提高學習效率。

三、鞏固基礎知識，誘導自主歸納

高中數(shù)學知識有很多的概念、定理、公式，這些都是學習數(shù)學這門課程必須掌握的基本知識，也是解答各種數(shù)學題目的重要依據。雖然定理公式煩瑣，但各個模塊的知識都不是單獨存在的，都存在一定的聯(lián)系，教師要誘導學生概括總結知識，抓住知識的本質特征，培養(yǎng)學生的抽象概括能力。教師完成每一章的知識教學任務后，可以引導學生自主進行知識概括和總結，這種概括不僅僅是對知識的鞏固與復習，而是經過反復的鞏固，提高學生的抽象概括能力。

例如，學習人教版必修四這本教材，三角函數(shù)的誘導公式總會令一些學生感到頭疼，sin、cos、tan互相轉換稍不仔細就容易弄錯。這就要求學生學會歸納總結知識點的特點，抓住知識的本質，思路清晰，學會抽象概括。直角三角形兩條直角邊分別為a、b，斜邊為c，sinα=a/c，cosα=b/c，tanα=a/b，進而通過不等式的關系推導出tanα=sinα/cosα，運用到相應的題目中?；蛳袢呛瘮?shù)的許多誘導公式，學會抽象概括，總結出口訣，例如“奇變偶不變，符號看象限”，加深了學生對公式的理解，更加靈活地運用這些公式。

四、結語

總而言之，學生的抽象概括能力對于學習數(shù)學知識來說是十分重要的，教師要加強對學生抽象概括能力的培養(yǎng)，但能力的提升不是一朝一夕就能達到的，教師要不斷摸索、探究有助于學生能力養(yǎng)成的科學教學方式，循序漸進地培養(yǎng)學生的抽象概括能力，學生的創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力也會得到相應發(fā)展。

參考文獻：

[1]吳云海.淺談高中數(shù)學教學中學生抽象概括能力的培養(yǎng)[J].當代教研論叢，2018（10）.

[2]李銀.高中數(shù)學教學學生抽象概括能力談[J].華夏教師，2017（19）.

（責 編 楊 菲）