“二次函數(shù)圖像平移”的教學(xué)反思

陳仙

摘要：二次函數(shù)是函數(shù)知識(shí)螺旋發(fā)展的一個(gè)重要節(jié)點(diǎn)，在新課程改革的前提下，本文以九年級(jí)“二次函數(shù)圖像的平移”為例，談?wù)勏嚓P(guān)思考。

關(guān)鍵詞：二次函數(shù);圖像平移;教學(xué)反思

一、學(xué)生層面分析

初中函數(shù)是從函數(shù)的定義漸漸的過渡到一次函數(shù)、反比例函數(shù)，最后是二次函數(shù)。成了較大的困擾，尤其是二次函數(shù)。二次函數(shù)對(duì)于初中生來說是比較抽象的它，如何將這個(gè)二次函數(shù)學(xué)好，關(guān)鍵在于如何將抽象性具體化，將復(fù)雜性簡單化，這是需要解決的關(guān)鍵性問題。那么巧妙的運(yùn)用數(shù)形結(jié)合就能很好的達(dá)到這個(gè)目的，我國數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休”，可見數(shù)與形的結(jié)合往往能夠使題目變得更加的形象化、具體化，有效的掌握好二次函數(shù)相關(guān)知識(shí)。

其次，反思總結(jié)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中簡單、高效且十分重要的學(xué)習(xí)方法。特別是對(duì)犯過錯(cuò)誤的問題，學(xué)生一定要認(rèn)真仔細(xì)分析總結(jié)，找到錯(cuò)誤的原因，進(jìn)而總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，歸納整理，避免下次再犯同樣的錯(cuò)誤。歸納總結(jié)可以幫助學(xué)生梳理知識(shí)框架，在腦海中樹立知識(shí)體系，讓知識(shí)的脈絡(luò)更加清晰。同時(shí)總結(jié)做題經(jīng)驗(yàn)，分析同類問題的本質(zhì)特征，做到由此級(jí)彼、舉一反三，掌握同類問題的解決方法，做到一通百通。

在學(xué)習(xí)過程中，切記急于求成，一定要循序漸進(jìn)，踏踏實(shí)實(shí)。上課時(shí)一定要注意記好筆記、做好相應(yīng)的標(biāo)注，記筆記不是單純把老師上課的內(nèi)容、寫在黑板上的定義定理原封不動(dòng)的記錄下來。而應(yīng)該從整體上把握這節(jié)課的內(nèi)容提綱、重要知識(shí)點(diǎn)，著重記自己的疑難問題、解題的思路方法，對(duì)概念和定義不要模棱兩可，應(yīng)進(jìn)行嚴(yán)密深入的思考，真正掌握其含義。另外，學(xué)生一定要準(zhǔn)備錯(cuò)題本，摘錄平時(shí)做錯(cuò)的題目，以便自己及時(shí)的反思回顧。

二、教師層面分析

分析中發(fā)現(xiàn)對(duì)于二次函數(shù)的平移，教師已經(jīng)形成了“先整體、后細(xì)節(jié)”的教學(xué)策略。

教師首先采用類比、求解析式的教學(xué)策略，給予學(xué)生整體印象，初步形成一個(gè)結(jié)論或猜想，然后引導(dǎo)學(xué)生深入細(xì)節(jié)進(jìn)行驗(yàn)證.在細(xì)節(jié)的教學(xué)中，首先，教師讓學(xué)生經(jīng)歷“描點(diǎn)畫圖、腦中想圖、概括性質(zhì)”的過程，形成了從具體到抽象逐步上升的教學(xué)策略，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.顧泠沅等也曾經(jīng)使用“帶余除法”為案例，解釋了這種教學(xué)策略的重要價(jià)值，他們認(rèn)為這是讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的完整過程.教師在教學(xué)中表現(xiàn)出來的教學(xué)策略，表明了他注重學(xué)生建構(gòu)知識(shí)的過程，鼓勵(lì)學(xué)生在過程中積累經(jīng)驗(yàn)，在經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上達(dá)到抽象知識(shí)的理解.這恰恰是當(dāng)今數(shù)學(xué)課程改革所提倡的教學(xué)理念.

而后，在課堂教學(xué)中，教師又不斷壓縮“描點(diǎn)畫圖、腦中想圖、概括性質(zhì)”的過程.比如，在拋物線左右平移的課堂中，壓縮了“腦中想圖”的過程.在兩種平移復(fù)合的課堂中，進(jìn)而壓縮了“描點(diǎn)畫圖”和“腦中想圖”兩個(gè)過程.在教師看來，教學(xué)最終的教學(xué)目標(biāo)是學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念.為了達(dá)到這一教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)中的鋪墊和過渡是十分關(guān)鍵的，但是這僅僅是達(dá)到彼岸的中介橋梁.一旦，學(xué)生可以直接跨越，橋梁也就失去了價(jià)值和意義.

不過在研究中發(fā)現(xiàn)，教師只是把學(xué)生的理解片面地看成是線性的過程，這是不符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的.因此，對(duì)于老師而言，當(dāng)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中出現(xiàn)困難時(shí)，要調(diào)整教學(xué)策略，及時(shí)給學(xué)生提供操作細(xì)節(jié)和形成表象的機(jī)會(huì).優(yōu)秀的教師不僅要掌握熟練的技能，同時(shí)還要掌握學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，這樣才能不斷優(yōu)化教學(xué)策略，形成個(gè)人的教學(xué)風(fēng)格.

根據(jù)教師專業(yè)發(fā)展的歷程，教師的成長可以分成3個(gè)階段：新手教師、經(jīng)驗(yàn)教師（熟手教師）和專家教師.從教師成長的時(shí)間跨度以及條件來看，不難推斷經(jīng)驗(yàn)教師是教師群體的主要中堅(jiān)力量.從這一角度來說，選擇經(jīng)驗(yàn)教師作為研究對(duì)象，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義.同時(shí)，經(jīng)驗(yàn)教師又是教師專業(yè)發(fā)展中的一個(gè)重要階段，是從新手教師成長為專家教師的必由之路.研究經(jīng)驗(yàn)教師的教學(xué)策略還可以為教師的培養(yǎng)，提供有價(jià)值的建議.

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作者簡介：陳仙（1997，9-）女，漢族湖南湘潭縣人，碩士在讀，湖南科技大學(xué)，研究方向：學(xué)科教學(xué)（數(shù)學(xué)）