關于小學數(shù)學學習材料選取的幾點建議

李春蘭

[摘 要]學習材料影響著學生學習數(shù)學的興趣，決定著學生數(shù)學思維的培養(yǎng)和數(shù)學核心素養(yǎng)的提升效果。小學數(shù)學教學中，教師應為學生選取能揭示數(shù)學概念本質屬性的學習材料、能引發(fā)學生思維沖突的學習材料、能凸顯知識關聯(lián)的系統(tǒng)性學習材料和能提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)的學習材料，以培養(yǎng)學生的數(shù)學思維品質，提高學生解決問題的能力。

[關鍵詞]小學數(shù)學;學習材料;思維品質;核心素養(yǎng)

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2020）35-0047-02

新課程背景下，教師的角色發(fā)生了轉變，逐漸由課堂的“主講”變?yōu)閷W習材料的設計者、學習過程的指導者和學習結果的評價者。從本質上來看，數(shù)學的學習過程是學生對學習材料的感知、分析和內化的過程。學習材料是學生獲取數(shù)學知識、解決數(shù)學問題、提高數(shù)學素養(yǎng)的重要載體，也是學生感悟數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學應用價值的重要素材。教師是否能夠提供富有學習價值的學習材料，不但直接影響著學生學習數(shù)學的興趣，還在很大程度上決定著學生數(shù)學思維的培養(yǎng)和數(shù)學核心素養(yǎng)的提升效果?；诖?，小學數(shù)學教學中教師應為學生選取能揭示數(shù)學概念本質屬性的學習材料、能引發(fā)學生思維沖突的學習材料、能凸顯知識關聯(lián)的系統(tǒng)性學習材料和能提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)的學習材料，在選取這些頗具學習價值的學習材料的基礎上，指導學生自主探索、合作交流等，使學生在認識、理解、分析、整合和內化學習材料的過程中，掌握基本的數(shù)學知識，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維品質，提高學生解決問題的能力。

一、能揭示數(shù)學概念本質屬性的學習材料

概念教學是小學數(shù)學教學的重要內容，精準理解數(shù)學概念是學生進一步學習數(shù)學知識的前提。在概念教學中，教師應為學生選擇具有代表性的、能夠揭示數(shù)學概念本質屬性的學習材料，幫助學生正確理解數(shù)學概念。在這個環(huán)節(jié)，首先學習材料要“精”。學習材料的選擇在精而不在多，關鍵在于能夠抓住概念本質;其次，學習材料要具有直觀性。材料的直觀性可緩沖學生的認知困難，為學生理解抽象概念鋪路搭橋。

【教學片段1】“方程”概念

師：請判斷下面5個式子，哪些屬于方程，哪些不屬于方程。

A.2+1- xB.4+x>5

C.5+x≥8 ? D.6-x=4? ? ? ? ? ? E.5+5=10

生1：A不是方程，因為A沒有等號，它不是等式。

生2：B也不是方程，它也沒有等號。

生3：C是方程，因為C 有個等號。

師：C是方程嗎？

（學生有的點頭，有的搖頭）

生4：大于等于號并不是等號，因此C不是方程。

師：是啊，表示兩個相等關系的式子才是等式，C的兩邊相等嗎？

生（異口同聲）：不相等。

師：所以C 不是方程，這一點同學們一定要注意。

生5：D是方程，因為它是一個等式，同時也含有未知數(shù)。

生6：E不是方程，雖然它是等式，但是它卻沒有未知數(shù)。

師：同學們回答得很好。要正確把握方程的概念，就要緊緊抓住兩點：一是等式;二是必須要含有未知數(shù)，二者缺一不可。

材料的選擇關鍵是要抓住知識的本質。上述教學中，教師呈現(xiàn)的學習材料非常精簡，其選擇排列也頗有講究。A、B、C、E盡管都不是等式，但是它們缺失的條件各不相同，基本上囊括了學生認知的易錯點和盲點，這就使得題目具有很強的代表性。另外，教師在對材料的運用上也很有章法，并沒有“喧賓奪主”，而是引導學生在自主思考和探索中得出答案。當學生存在疑問時，教師及時給予點撥，為學生答疑解惑，這樣使得學習材料的利用效率大大提高。

二、能引發(fā)學生思維沖突的學習材料

認知心理學研究成果表明，在教學中適當?shù)卦O置認知沖突能夠激發(fā)學生的學習興趣，強化學生的探究欲望?；诖耍處熞朴谶x取能引發(fā)學生思維沖突的學習材料，不失時機地在課堂中制造認知沖突，從而促進學生深入思考，提高學生的思維能力。

【 教學片段2】“圓的周長”

師：“半圓的周長等于所在圓周長的一半?！边@句話對嗎？

生1：對。半圓的意思就是圓的一半，它的周長當然就是圓的周長的一半了。

生2：不對。半圓的周長應該是圓的周長的一半加上直徑才對。

師：為什么要加上直徑呢？

生3：如果不加上直徑，半圓就只是一段?。ㄈ鐖D1），弧形不屬于封閉圖形，它沒有周長。

師：生3的解答非常棒。半圓的周長是圓周長的一半加上直徑。大家要注意區(qū)分半圓的周長和圓周長的一半（如圖2）這兩個概念的。

上述教學中，教師以半圓的周長的概念引發(fā)學生的思維矛盾：難道半圓的周長不是圓周長的一半嗎？這種“常識性”的觀點也會出錯嗎？在好奇心的驅使下，學生迫切想要了解半圓的周長和圓的周長的一半究竟有何區(qū)別，從而引發(fā)學生深入思考，啟發(fā)學生思維。

三、能凸顯數(shù)學知識關聯(lián)的系統(tǒng)性學習材料

系統(tǒng)性學習材料是按照數(shù)學知識的內在結構組織的，它體現(xiàn)了數(shù)學知識之間的關聯(lián)性。數(shù)學知識具有很強的邏輯性和系統(tǒng)性，各個節(jié)點的知識并非孤立存在，而是縱橫交錯、緊密相連的。因此，教師要為學生設計能凸顯數(shù)學知識關聯(lián)的系統(tǒng)性學習材料。學生通過對系統(tǒng)性材料的學習和吸收，不但能夠獲得數(shù)學知識，還能夠建立起完整的知識體系。

【教學片段3】 “平面圖形的周長”

師：要把一根長16厘米的細鐵絲圍成長方形或者正方形，并且要剛好用完，請問有幾種不同的圍法？長方形的長和寬各是多少？正方形的邊長是多少呢？請同學們思考后以表格的形式展示出來。

（學生思考、討論）

生1：正方形只有一種圍法，那就是邊長為16÷4=4（厘米）。

生2：這是我得到的幾種長方形：

師：能說一說你的思路嗎？

生2：我是這樣想的，長方形的周長是16厘米，那么它的長加寬等于8厘米，我就采取了一一列舉的辦法：1+7=8，2+6=8，3+5=8，一共有三種形式。

生3：5+3=8，6+2=8，7+1=8難道不算嗎？

生2：不算。例如，1+7和7+1指的都是長是7厘米，寬是1厘米的長方形。如果都算，就會造成重復。

師：生2的回答非常好?，F(xiàn)在誰能來計算一下這三個長方形和一個正方形的周長？

生4：我可以計算。2×（7+1）=16（厘米），2×（6+2）=16（厘米）……

生3：它們都是由一根16厘米的鐵絲圍成的，它們的周長當然都是16厘米，不用計算。

師：對。它們的周長不用計算。那它們的面積一樣嗎？

生5：不一樣。這是我計算的結果：

師：你們發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了？

生1：隨著長方形長的減少和寬的增加，面積逐漸增大了，圍成正方形時面積最大。

師：對。在周長一定的情況下，長方形的長和寬在數(shù)量上越接近，它的面積就越大。

上述教學中，教師選取的學習材料可謂是別具匠心。教師以一根鐵絲作為主線，巧妙地把長方形和正方形的特征、周長和面積等知識點串聯(lián)起來，使學生對長方形和正方形的知識形成一個完整的知識體系。由此可見，把相關的學習材料組合成一個系統(tǒng)的整體，可以使數(shù)學課堂變得高效而深入。

四、能提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)的學習材料

數(shù)學核心素養(yǎng)集中體現(xiàn)了數(shù)學的育人價值。小學數(shù)學核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)為學生的運算能力、推理能力、符號意識、幾何直觀、應用意識等。在教學中，教師要抓住數(shù)學知識的本質規(guī)律，創(chuàng)設適當?shù)慕虒W情境，啟發(fā)學生深入思考，使學生在掌握數(shù)學知識的同時，培養(yǎng)數(shù)學思維，提升用數(shù)學知識解決實際問題的能力，最終發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

【教學片段4】“估算”

師：爸爸給淘氣買了32個羽毛球，每個盒子里面只能裝6個羽毛球，至少需要多少個盒子才能裝完？

生1：32÷6≈5.3（個），按照四舍五入法，應該是需要5個盒子。

生2：不對。5個盒子最多只能裝5×6=30（個）羽毛球，根本裝不完。

師：這道題用四舍五入法無法解決。這時我們不妨使用“進一法”。32÷6≈6（個），至少需要6個盒子才能裝完。

……

在選取學習材料時，要關注學習材料中是否蘊含了數(shù)學素養(yǎng)，蘊含了哪些數(shù)學素養(yǎng)，并且在教學中有目的地去滲透這些數(shù)學素養(yǎng)。

綜上，巧妙選取學習材料，能夠使小學數(shù)學課堂變得更加精彩紛呈。小學數(shù)學教學中，教師應重視學習材料的開發(fā)和利用，通過應用學習材料使抽象的數(shù)學知識變得直觀、鮮活、生動充分調動學生的學習積極性，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

（責編 黃春香）