伙伴學習：打開學生數學學習的另一扇窗

王嘉玫

[摘 要]伙伴學習是學生立足于自己立場學習的一種新樣態。在數學教學中，教師可以通過問題、任務和生成性資源引導學生進行伙伴學習。伙伴學習有助于學生內化知識、培養技能、點亮智慧，甚至能讓教師感受到學生因主動學習而迸發出來的巨大潛能和創造力。

[關鍵詞]伙伴學習;問題;任務;生成

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2020）05-0082-02

伙伴學習有著悠久的歷史，無論是《學記》中的“獨學而無友，則孤陋而寡聞”，還是《論語》中的“三人行，必有我師焉”，都為伙伴學習提供了理論支持。在小學數學教學中，教師、學生、內容和媒介四個要素共同構建了一個相互依存的伙伴學習共同體。伙伴學習立足于學生立場，致力于讓學生真正成為學習的主人，不僅能促進學生的學習，還有助于學生發展交往技能、提升人格品質。對此，在小學數學教學中，教師應引導學生展開交流式伙伴學習、分享式伙伴學習和探究式伙伴學習。

一、問題：交流式伙伴學習

伙伴學習與小組合作學習既有聯系又有區別。小組合作學習是一種學習組織方式，其組織化程度較高。而伙伴學習是一種學習交流方式，能培養伙伴關系。從某種意義上說，伙伴關系的培養更為重要。小組合作學習需要借助制度、控制等手段，是一種外塑行為，而伙伴學習是一種內生式學習，是一種自發行為。彼得·圣吉認為一個團體應該“物盡其用， 人盡其才”，充分發揮伙伴內在的思維能力。

在伙伴學習中，學生因為認知、生理、風格等的差異，而讓伙伴學習呈現出不同狀態。教學中，教師要著眼于伙伴學習的路徑，設置富有挑戰性的問題，引發伙伴的思維風暴。從根本上說，學生的伙伴學習動力產生于自身的認知沖突。

例如，在教學“分數的大小比較”這一部分內容，兩個異分母分數的比較是鑲嵌在教材情境之中的。為了激發學生的伙伴學習，筆者將兩個異分母分數從情境中抽離出來，這樣更能激發學生的數學思維。由于沒有了具體的情境、具體的數量作為支撐，學生便會進行建構和創造。接著，筆者向學生拋出一個“問點”：用你喜歡的方法比較異分母分數的大小。這樣一個問題具有極大的思考空間，能夠引發伙伴之間的積極互動。比如，有的學生提出了用畫圖的方法進行比較;有的學生提出了用中間量進行比較;有的學生提出了用通分法進行比較;有的學生提出了化成小數后進行比較;還有的學生提出了在數軸上根據分數的意義描點，然后根據點的位置進行比較。通過伙伴之間的互動交流，助推學生認知的形成。在這個過程中，學生通過多樣化的方法進行比較，全面了解到每一種方法的特點，從而更好地掌握了分數的比較方法。在案例教學中，分數的比較方法的探討猶如一個載體、一個平臺，可以讓多種比較方法得以融合。

交流式伙伴學習中，教師將學生的學習內容轉化為問題，用問題驅動伙伴之間的研討、交流。有了問題，伙伴學習就有了動力。交流式伙伴學習，改變了傳統教師“講”“灌”的格局，轉而形成了伙伴的“探”“研”的深度學習樣態。可見，交流式伙伴學習提升了學生分析問題、解決問題的能力。

二、任務：分享式伙伴學習

所謂分享式伙伴學習，是指伙伴們在教師引導下，共同圍繞學習任務而展開的協作式學習。分享式伙伴學習以任務為主線，以學習者為中心，通過主動參與、自主協作來充分發揮學生的能動作用。分享式伙伴學習鼓勵學生“兵教兵”。在任務的導引下，不斷發掘課程資源，從而讓學生學得更自然。

例如，在教學“圓柱、圓錐的體積”之后，筆者分別創設了“長方形的魅力”“三角板的奧秘”兩個主題活動。以“三角板的奧秘”主題活動為例，筆者從三角板的角、邊等方面給學生設置了六大模塊任務，助推學生展開分享式伙伴學習。模塊一：研究三角板的角。用一副三角板可以拼接出多少種不同角度的角？這些角之間有著怎樣的關聯？模塊二：研究三角板的邊。三角板的斜邊、斜邊上的高與兩條直角邊之間有著怎樣的聯系？怎樣證明？模塊三：研究兩塊三角板的聯系。如何用最少的條件找出完全相同的三角板？如何用最少的條件找出一副三角板？模塊四：研究三角板的拼合。用兩塊完全相同的三角板可以拼成哪些不同的幾何圖形？模塊五：研究三角板的旋轉。將一塊三角板分別以直角邊和斜邊為軸進行旋轉，能得到什么立體圖形？如何旋轉使得到的立體圖形的體積最大？模塊六：研究三角板的垂直平移。將三角板向上垂直平移能得到什么圖形？平移后的圖形有什么變化？說一說你的理由。這些任務激發了伙伴研討的欲望，引發了伙伴交流的激情，當其中的一個任務完成之后，他們就能獲得一種滿足感、成就感，從而提升了伙伴彼此之間繼續展開深度學習的動力。學生自己猜想、驗證，彼此之間相互質疑、解疑，逐步從“學會”轉向了“會學”。

在分享式伙伴學習中，學生將自己所收集、整理的信息與伙伴分享，從而形成了一種同頻共振、共同進步的學習樣態。在這一過程中，學生的主人翁作用得到凸顯。另外，學生在伙伴面前分享自己的想法，能夠增強自我認同感，變得更加自信。

三、生成：探究式伙伴學習

在數學教學中，不只有問題、任務可以引導伙伴學習，還有即時生成性資源也能引導伙伴學習。在數學教學中，教師要放手讓學生嘗試，引導學生關注伙伴學習的思想、方法，關注伙伴對問題的推導過程、論證過程，引導學生學會探討、比較、概括、表達。

在探究式伙伴學習中，教師應切合教學實際，在學生大膽猜想、努力探究、嘗試互改、概括小結等關鍵環節中組織學生有效互助。通過相互質疑、相互補充、相互糾正，使伙伴們的數學學力共同提升，學習素養共同發展。

例如，在教學“圓柱的體積”時，在按照教材的方法引導學生推導出圓柱的體積之后，一位學生卻做起了“小動作”，他用長方形紙分別以長為高、寬為高卷成了兩個不同的圓柱。為此，筆者靈機一動：何不利用這一難得的生成性資源，引導學生展開深度探究？為此，筆者舉起了這位學生卷成的圓柱，對其他學生說：“兩種卷法卷成的圓柱的體積是否一樣大？”一開始，許多學生認為一樣大，但有學生提出質疑，并認為應該用“假設法”（賦值法）來進行驗證。生成性資源引發了學生的深度探究，當學生賦值得出否定的結論之后，有學生提出這樣的問題：能否不采用這種特殊的賦值法而進行一般論證呢？為此，筆者引導學生觀察由圓柱轉化成的長方形的變化進程。有些學生認為圓柱的體積還可以用側面積的一半乘底面半徑進行計算，由于兩種卷法都是用的同一張紙，因而側面積是相等的，所以圓柱的體積就取決于底面半徑。顯然，以長方形的長作為底面周長的圓的底面半徑大一些，因而其卷成的圓柱體積更大。生成性資源引發了探究式伙伴學習，從而嚴謹地解決了問題。

探究式伙伴學習要求學生盡可能清楚地表達自己的想法，同時也要仔細傾聽伙伴的觀點，以及學會歸納伙伴的想法。對于學習中的疑點、難點，教師可以適度介入，助推學生進行深度研討。

伙伴學習有助于學生內化知識、形成技能、點亮智慧。伙伴學習同樣讓教師感受到學生因主動學習而迸發的巨大潛能和創造力，感受學生富有個性的想法。

（責編 黃 露）