如何提高高中生的數(shù)學(xué)解題能力

肖林山

【摘要】從小學(xué)到高中，數(shù)學(xué)都是一門非常重要的學(xué)科，但隨著數(shù)學(xué)知識(shí)的不斷增多和知識(shí)難度逐步提高，很多高中生感到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)比較吃力，尤其是遇到復(fù)雜的問題時(shí)，常常找不到解題思路.因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生解題能力的培養(yǎng)，使學(xué)生逐步掌握解題方法，消除畏難情緒，進(jìn)而促進(jìn)他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績和能力的提高.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);解題能力;方法

數(shù)學(xué)是一門邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，尤其是到了高中階段，數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)體系更加復(fù)雜，知識(shí)點(diǎn)更加細(xì)化和分散化，同時(shí)，各個(gè)知識(shí)點(diǎn)延伸出的數(shù)學(xué)問題類型豐富、形式多樣.如果學(xué)生不能理清解題思路、掌握解題方法，將會(huì)給他們?cè)斐奢^大的學(xué)習(xí)障礙，有的學(xué)生還會(huì)失去學(xué)習(xí)信心，甚至對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生厭煩情緒.因此，培養(yǎng)和提高學(xué)生的解題能力是高中數(shù)學(xué)教師的任務(wù)之一.教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況，采取有針對(duì)性的方法來幫助學(xué)生提高解題能力，使他們盡快達(dá)到觸類旁通、舉一反三的學(xué)習(xí)要求，進(jìn)而幫助學(xué)生重拾學(xué)習(xí)信心，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平.

一、重視教材中的數(shù)學(xué)概念

教材是教學(xué)之根本，任何一門學(xué)科的教學(xué)依據(jù)都離不開教材.在高中數(shù)學(xué)教材中，不僅有典型的例題，還有理論基礎(chǔ)知識(shí)，尤其是數(shù)學(xué)概念，是學(xué)生理解和掌握基礎(chǔ)知識(shí)的前提條件，這些基礎(chǔ)知識(shí)包括數(shù)學(xué)公式、運(yùn)算法則、數(shù)學(xué)定理，以及數(shù)學(xué)思想方法等，而學(xué)生對(duì)這些基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度直接影響著他們的解題能力.因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)概念的重要性，并且要時(shí)刻注意提醒學(xué)生掌握這些知識(shí)，要學(xué)會(huì)從概念教學(xué)入手來培養(yǎng)學(xué)生的解題能力.當(dāng)然，學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念不能通過死記硬背的方式，也不能由教師直接講解，因?yàn)閷W(xué)生在被動(dòng)狀態(tài)下接受的知識(shí)常常會(huì)理解不深刻.這就要求數(shù)學(xué)教師轉(zhuǎn)變陳舊的教學(xué)理念，不斷探索和研究數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效方法.比如，在教學(xué)某個(gè)數(shù)學(xué)概念時(shí)，教師可以通過創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的教學(xué)情境等方法，讓學(xué)生主動(dòng)參與到對(duì)數(shù)學(xué)概念的發(fā)現(xiàn)、證實(shí)、總結(jié)等活動(dòng)中，進(jìn)而真正理解和掌握該數(shù)學(xué)概念.此外，在學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)上，教師還要引導(dǎo)他們探索概念的內(nèi)涵和外延，以及相似數(shù)學(xué)概念之間的異同、聯(lián)系等.這樣，學(xué)生會(huì)進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和掌握，并能在掌握不同數(shù)學(xué)概念的區(qū)別和聯(lián)系的過程中提高綜合運(yùn)用能力，進(jìn)而促進(jìn)他們數(shù)學(xué)思維的發(fā)展和解題能力的提高.

二、注重培養(yǎng)學(xué)生的審題能力

解答問題的第一步是審題，具體到高中數(shù)學(xué)中，審題就是認(rèn)真閱讀題目，找出題中的已知條件，并理清已知條件和問題的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上找到解題的思路.因此，審題能力在一定程度上決定了學(xué)生解題思路是否清晰、解題方法是否正確.筆者發(fā)現(xiàn)，有的學(xué)生常常因?yàn)閷忣}不認(rèn)真而做錯(cuò)題，或者認(rèn)為題目很簡單，審題時(shí)忽略了重要的條件，或者因?yàn)橹白鲞^相關(guān)的練習(xí)題，不仔細(xì)審題便直接解答.這些不良的審題習(xí)慣容易導(dǎo)致學(xué)生解題錯(cuò)誤.因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要想提高學(xué)生的解題能力，教師應(yīng)在平時(shí)注重培養(yǎng)學(xué)生的審題能力，要求做到認(rèn)真閱讀、仔細(xì)審題，將題目中的已知條件和邏輯關(guān)系全面整理，再根據(jù)問題，將需要用到的相關(guān)知識(shí)、已知條件等結(jié)合起來，在形成宏觀認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上理清解題思路，找準(zhǔn)解題方向.除了傳統(tǒng)的方法外，教師也可以通過專題訓(xùn)練的形式，借助一些典型題目來訓(xùn)練學(xué)生的審題能力.例如，在教學(xué)“圖像交點(diǎn)與函數(shù)零點(diǎn)關(guān)系”這一部分內(nèi)容時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)這種類型題目：函數(shù)圖像與x軸的正半軸有交點(diǎn)，求函數(shù)的取值范圍.遇到這類問題，教師要讓學(xué)生有分類討論的意識(shí)，因?yàn)閷?duì)于交點(diǎn)數(shù)量、交點(diǎn)位置等不同的已知條件有不同的解題方法，因此，學(xué)生不能盲目審題，而要對(duì)題意進(jìn)行全面分析，再思考解題思路和方法.

三、加強(qiáng)一題多解練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維

隨著數(shù)學(xué)知識(shí)的不斷增多、學(xué)習(xí)難度的不斷加大，學(xué)生已有的知識(shí)體系越來越大，而且很多知識(shí)是相互聯(lián)系、相互融合的，如某個(gè)問題只考查了某個(gè)知識(shí)點(diǎn)，但是可以從不同的角度來分析，進(jìn)而找到不同的解題方法.因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要加強(qiáng)一題多解訓(xùn)練，讓學(xué)生多角度思考問題，進(jìn)而選擇最適合的解題方法，提高他們的解題速度和正確率.例如，“不等式恒成立、能成立、恰成立”等問題，雖然在教材中沒有專門的講解，但是這類問題的解法較多，且已知條件具有一定的隱藏性，因此，一直是高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)，也是訓(xùn)練學(xué)生一題多解能力的良好素材.筆者在講解“不等式恰成立”問題時(shí)，提出了一個(gè)常見的題目：已知某函數(shù)的值域，求其取值范圍.通常情況下，學(xué)生會(huì)把“恰成立”問題轉(zhuǎn)化為值域問題，之后運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，畫出這個(gè)函數(shù)的圖像，然后根據(jù)所畫圖像來利用判別式或者最值這兩種方法來解答問題.其實(shí)，除了這兩種方法外，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“參變量分離”的方法來解答這類問題.這樣，不僅能夠發(fā)散學(xué)生的思維，還能讓學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際情況來選擇合適的解題方法，既能保證學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性，也能提高他們解題的正確率.

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力是一項(xiàng)重要的教學(xué)內(nèi)容和任務(wù)，因?yàn)榻忸}能力不僅關(guān)系到學(xué)生的考試成績，更體現(xiàn)了他們對(duì)知識(shí)的掌握和運(yùn)用情況，以及數(shù)學(xué)思維水平.因此，高中數(shù)學(xué)教師要幫助學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)，注重培養(yǎng)學(xué)生的審題能力和發(fā)散思維，使他們?cè)诓粩嗟赜?xùn)練中逐步提高數(shù)學(xué)解題能力.

【參考文獻(xiàn)】

[1]崔晶.立足課堂，提高高中生數(shù)學(xué)解題能力[J].數(shù)學(xué)大世界（上旬），2017（9）：1.

[2]梁冬梅.論高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)[J].新課程導(dǎo)學(xué)，2016（5）：20.

[3]徐晶文.淺談提高高中生數(shù)學(xué)解題能力的策略[J].文存閱刊，2018（16）.