例談小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)行程問題的解題策略

鐘萬能

【摘要】在小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)中行程問題是比較常見的一類數(shù)學(xué)題，通過對(duì)這類題目的解決能夠提高學(xué)生的解題能力，同時(shí)也能進(jìn)一步感知數(shù)學(xué)知識(shí)在生活當(dāng)中的具體應(yīng)用。本文主要探討小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)行程問題的解題策略。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);高年級(jí);行程問題;解題策略

行程問題是一個(gè)關(guān)于速度、時(shí)間以及路程三者關(guān)系之間的運(yùn)動(dòng)體，同時(shí)也是小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中比較常見的一項(xiàng)內(nèi)容，其中的復(fù)雜程度和難度程度比較大，是學(xué)生比較難掌握的應(yīng)用題類型之一。在長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐當(dāng)中，很多教師也總結(jié)了小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)行程問題的一些解決策略，通過這些解決策略的掌握，能夠進(jìn)一步提高學(xué)生對(duì)于行程問題的解決效率。關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)行程問題的解決策略主要有如下幾個(gè)方面的策略：

一、掌握速度、時(shí)間和路程

在小學(xué)數(shù)學(xué)的行程問題學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，最為基本的三個(gè)量就是速度、時(shí)間和路程，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中，需要弄懂這三個(gè)基本的量，同時(shí)還要明確他們之間所存在的關(guān)系。實(shí)際上在小學(xué)階段當(dāng)中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了解了速度是一個(gè)物體在單位時(shí)間內(nèi)所運(yùn)行的距離，并且結(jié)合學(xué)生生活當(dāng)中的經(jīng)驗(yàn)，他們也能夠理解速度的具體概念和意思，例如在走路到學(xué)校的過程當(dāng)中，每分鐘走200米等等。時(shí)間所刻畫的是物體在整個(gè)運(yùn)行的過程當(dāng)中所需要消耗的一個(gè)時(shí)間，對(duì)于小學(xué)高年級(jí)的學(xué)生來說，這一個(gè)量的理解也是比較輕松的。路程指的是物體在運(yùn)行的過程當(dāng)中的全部距離。這三個(gè)基本量之間的關(guān)系是比較密切的，學(xué)生在小學(xué)低年級(jí)當(dāng)中已經(jīng)知道了速度和時(shí)間的乘積，可以求出路程，反過來在這三個(gè)量當(dāng)中知道其中的兩個(gè)量都可以求出另外的一個(gè)量。如果學(xué)生在這些行程問題的學(xué)習(xí)當(dāng)中能夠理解這三個(gè)量之間的關(guān)系，那么對(duì)于掌握好行程問題就能夠更加輕松的做到。

例1：小明從教學(xué)樓1棟到教學(xué)樓2棟之間，按照平均每分鐘150米的速度，一共走了6分鐘，請(qǐng)問小明在這個(gè)過程當(dāng)中的路程是多少米？對(duì)于這樣一道簡(jiǎn)單的題目，學(xué)生只需要使用路程等于速度乘以時(shí)間的公式就可以求出最終的答案，小明所經(jīng)過的路程為900米。

二、理解條件和問題

對(duì)于學(xué)生來說行程問題是一個(gè)比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，其中的難度知識(shí)也比較大，要想更好的讓學(xué)生在這個(gè)過程當(dāng)中徹底的掌握行程方面的問題，就需要進(jìn)一步深刻的理解其中的關(guān)系以及每一個(gè)量。在對(duì)速度這個(gè)量進(jìn)行理解的過程當(dāng)中，學(xué)生需要做到認(rèn)真觀察運(yùn)行的物體，同時(shí)還要關(guān)注運(yùn)行的物體一共有多少個(gè)，有一個(gè)運(yùn)行的物體，那么它們運(yùn)動(dòng)的方向是一致的，但是如果出現(xiàn)了兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體，問題就會(huì)變得更加復(fù)雜，因?yàn)閮蓚€(gè)運(yùn)行的物體他們可以朝著同一個(gè)方向進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，也可以向相反的方向運(yùn)動(dòng)，并且他們的速度之間也會(huì)存在著差異性，甚至也可以出現(xiàn)起點(diǎn)不同的狀態(tài)。對(duì)于這樣的一種復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)模型，往往需要學(xué)生在解題的過程當(dāng)中充分掌握其中的條件，并且能夠理解其中的條件和問題。當(dāng)然對(duì)于這樣的一種復(fù)雜的題目，也會(huì)有解題方面的技巧和訣竅，學(xué)生可以通過畫線段圖的方式幫助自己明確其中的量，明確兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)方向，以及它們之間的條件差異性及聯(lián)系性。

例2：小明和小紅同時(shí)從甲地出發(fā)，按照相反的方向分別到達(dá)乙地和丙地，已知小明的速度是每分鐘160米，小紅的速度是每分鐘140米，請(qǐng)問兩人同時(shí)出發(fā)5分鐘之后，兩人走過的路程為多少米？

對(duì)于這樣的一道問題，題目中非常關(guān)鍵的一個(gè)條件就是按照相反的方向分別到達(dá)某地，從這樣的一個(gè)關(guān)鍵條件當(dāng)中，可以發(fā)現(xiàn)兩人是按照相反方向進(jìn)行運(yùn)動(dòng)的，因此在最終所求出的路程方面，每?jī)蓚€(gè)人之間的路程總和，簡(jiǎn)而言之也就是分別用每個(gè)人的速度乘以時(shí)間，求出自己走過的路程，然后再進(jìn)行相加。有的題目在問題的模型當(dāng)中會(huì)更加復(fù)雜，涉及到了這幾個(gè)數(shù)量之間的問題，例如在例題二的基礎(chǔ)上對(duì)其中的條件進(jìn)行變化得到例題3。

例3：小明和小紅從甲地向乙地的方向直線行走，已知小明的速度是每分鐘160米，小紅的速度是每分鐘140米，已知小紅先出發(fā)4分鐘，請(qǐng)問，小明需要經(jīng)過多長(zhǎng)的時(shí)候才能追上小紅？

在這樣的問題當(dāng)中，題目所給出的關(guān)鍵信息和條件有如下幾點(diǎn)，首先兩個(gè)人是從同一個(gè)地方向另外一個(gè)地方進(jìn)行直線行走，其次小紅先出發(fā)，最終需要求的是速度快的小明要經(jīng)過多長(zhǎng)的時(shí)間才能追上速度慢的小紅。這道題目是一個(gè)典型的追及問題，抓住題目當(dāng)中的關(guān)鍵信息，小明需要經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間才能追上小紅，從這一個(gè)信息當(dāng)中可以判斷張小明追上小紅的時(shí)候，兩個(gè)人所走過的路程是一樣的，因此通過這樣的一個(gè)關(guān)系建立等式可以求出相應(yīng)的答案。在這道題目的解答過程當(dāng)中，學(xué)生也可以通過用方程的方法對(duì)問題進(jìn)行解決，具體解答過程如下：

解：設(shè)小明需要經(jīng)過x分鐘可以追上小紅

（160-140）×x=140×4

x=140×4÷20

x=28

答：設(shè)小明需要經(jīng)過28分鐘可以追上小紅。

三、牢記解題模型

雖然在小學(xué)數(shù)學(xué)的高年級(jí)行程問題當(dāng)中，題目會(huì)變得越來越復(fù)雜，需要對(duì)其中的一些關(guān)鍵信息進(jìn)行挖掘，甚至能夠理解整個(gè)運(yùn)動(dòng)的模型。但是從客觀的角度來說，這種類型的題目對(duì)于學(xué)生而言依然是可以進(jìn)行解決的，雖然題目會(huì)千變?nèi)f化，但是他們的本質(zhì)和內(nèi)涵是一樣的，因此，只要學(xué)生能夠掌握解題方面的模型，那么就能夠達(dá)到舉一反三的效果，輕松解決一類行程問題。因此，對(duì)于小學(xué)高年級(jí)的學(xué)生來說，在學(xué)習(xí)行程問題的時(shí)候，要注重背誦，并且牢記一些解題的模型，例如針對(duì)相遇問題，追及問題等進(jìn)行相關(guān)公式的記憶，甚至能夠?qū)@種類型的解題方法形成一個(gè)模型，學(xué)生再遇到類似的問題時(shí)，也能夠有方法對(duì)其中的問題進(jìn)行解決。

四、結(jié)語

對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)而言，行程問題是非常重要的一個(gè)組成部分，這一種類型的題目大多數(shù)是應(yīng)用題，考查學(xué)生對(duì)題目的分析能力，同時(shí)也需要他們具備一定的問題解決意識(shí)。針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)的行程問題，過程中要注重掌握解題的方法，理解題目當(dāng)中的關(guān)鍵信息，同時(shí)也能夠通過畫線段圖的方式幫助自己理解題目運(yùn)動(dòng)方向。教師在教學(xué)開展的過程當(dāng)中，也要注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行解題方法以及解題思想的指導(dǎo)，能夠讓學(xué)生真正掌握一類問題的解決方式。

參考文獻(xiàn)

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