探索初中數學教學中數形結合思想的應用策略

謝榮志

摘要：數學學科體現出顯著的抽象性和邏輯思維特征，對于處于思維發展中的初中學生來說，學科學習還是具有一定困難。初中數學教師在指導教學活動的過程中，應該立足初中數學教學實際需求和學生學習中遇到的困境，合理分析教學方法。筆者試結合自己的教學經驗，分析數形結合思想方法在初中數學學科教學活動中的應用方法，希望本研究內容具有參考價值。

關鍵詞：數形結合;初中數學;數學教學

引言：

數和形是數學教學中兩個最基本的概念，它們既對立又統一，存在于每一個數學知識當中，是解決數學問題必備的思想方法。我們在初中數學教學中，積極應該積極利用數與形之間的關系，并利用這樣的內在聯系促進數學問題簡單化，提升初中生的數學學習效率，為其數學核心素養提升奠定基礎。并且當學生掌握一定的學科學習方法之后，可以有效消除學生對數學學科的恐懼心理，對學生的解題能力培養和數學成績提升都具有積極意義。

1.數形結合概念的導入

導入概念旨在引導學生初步了解數形結合思想的內涵，為進一步的應用奠定基礎。以數化形、以形化數是數學結合思想方法的基本應用路徑[1]，在初中數學教學指導中，教師應該首先引導學生了解數學結合思想方法的具體概念以及應用方式，如讓學生將一些圖形的數據進行簡單計算，或者將簡單轉化為圖形。比如學習一元一次方程時，會遇到追及相遇問題。例如，學生A和學生B從同一地點出發，A比B提前出發5分鐘，B每分鐘比A多走20米，兩人同時達到同一目的地，B共走了15分鐘，1800米，求A的速度。這樣的問題教師可引導學生用繪圖解決，更加方便快速.且能夠初步理解以數化形，獲得良好的教學效果。

2.數形結合培養學生探究能力

數學學科具有探究性和開發性的基本特征，想要促進學生的思維發展和解題能力提升，我們在指導初中數學教學活動過程中，就應該引導學生自主開展探究學習，促進其創新能力和思維能力發展，這對其可持續性學習具有積極意義[2]。

例如，學習“多邊形”一課的內容時，教師先讓學生找出一些由線段圍成的圖形，如路標、房屋建筑及商店廣告牌等，通過這樣的方式讓學生認識到數學與實際生活密切相關，意識到數學學習的重要性，然后教師再根據已經學過的三角形的概念，引導學生自己界定多邊形，把學生分成不同的學習小組，布置合作學習的任務，讓小組針對多邊形的特點與差異性展開討論和分析，通過學生的討論得出多邊形頂點、內角、外角及對角線之間的關系，讓學生深入理解并熟練掌握多邊形的定義。運用這樣的方法，有效地培養了學生觀察問題、分析問題及解決問題的能力，使學生的探究能力得到了有效的鍛煉，從而提高了教學效益。

3.數形結合提高學生解題能力

提升學生解題能力是數形結合思想方法的最直接應用效果，利用數形結合思想解決數學學習過程中的實際問題，顯然充分體現了數形結合思想方法的應用價值[3]。比如，求|a-2|+|a-5|+|a-7|這一題的最小值。通過分析發現，這道題目主要是將有理數與點有機的結合在一起，數軸不僅貫穿于整個有理數學習的過程中，且還為坐標系學習奠定了良好的基礎。因此在解決這一問題的時候，學生就可以利用數形結合方法，利用數軸表現有理數問題，絕對值在數軸上表示的其實就是實際距離，因此我們將以上題目轉化在數軸上，就可以清晰理解問題，降低了問題的解決難度。該題目的各項相加在一起，實際上指的就是從數軸上的任意一點到2、5、7三者的距離之和。

我們畫出數軸之后，按照題目意思標記數值，在計算過程中，我們很容易就可以發現無論我們選在哪個位置，點到2、5、7的距離之和得出的結果，都會大于或者等于點2到點7的距離，也就是等于或者大于5。因此在這道題中我們就可以知道本題的答案為5。

4.數形結合思想展現數學之美

數形結合思想不僅僅是一種科學的思維方法，也是數學美感的重要表現形式。作為一種貫穿數學學習過程的思想方法，數形結合在數學學習的多個方面都有重要的體現，教師要善于引導學生發現數形結合思想的巧妙之處，讓學生逐步接觸、理解和應用這一數學思想方法。一方面教師要結合相關教學內容，運用數形結合思想呈現數學的圖形之美，讓學生在直觀觀察中感受數形結合思想，對其產生濃厚的興趣;另一方面教師要引導學生循序漸進地了解數形結合思想，通過一步步掌握這一數學思想的應用條件和步驟，促使學生主動應用數形結合思想解決數學問題[4]。例如在學習“三角函數”時，教師可以讓學生觀察函數圖形的規律，感受函數圖形之美，為學生講解函數圖形的應用條件和解題步驟，進而使學生學會運用函數圖像解決實際問題，靈活運用數形結合思想。

結語：

數學結合思想方法主要就是應用數與形的轉化，就初中數學課程指導需求來看，滲透和應用數形結合思想是提升學生數學學習能力的有效路徑，可見數形結合思想方法在初中數學學科教學活動中具有不可比擬的應用優勢。因此，初中數學教師在指導教學活動的時候，要強化數形結合方法的便捷性和科學性，應用該方法簡化數學問題，逐步提升學生的解題能力，使初中數學課堂更符合現代教育理念要求，實現高效教學目標。

參考文獻：

[1]周林.數形結合思想在初中數學教學中的應用策略[J].科教導刊（下旬），2017，24 （01）：124-125，127-128.

[2]林凌.數形結合在初中數學教學中的運用[J].教育現代化，2016，3 （39）：296-297.

[3]姜鳳華.淺談初中數學數形結合教學模式的應用策略[J].中國校外教育，2015，11 （31）：108-109.

[4]朱家宏.初中數學教學中數形結合思想的應用[J].科技視界，2015，22 （09）：175-178，182-184.