淺談初中數學教學中“數形結合”思想的應用

丁紅梅

摘要：初中數學課程一直都是初中教學中的難點，因為初中數學中包含的內容非常多，而且這些知識點學生學習起來非常困難。新課程改革給我國的初中教學提出了更高的要求，教師必須要掌握更加先進的教學方法，才可以更好地進行初中數學教學。初中數學中有許多數學概念，學生理解起來有一定的難度，而“數形結合”的教學方式可以讓學生對抽象的數學知識理解得更加高效，對于學生來說非常有利。

關鍵詞：初中數學;數形結合;教學開展

中圖分類號：G633.6? ?文獻標識碼：A? ?文章編號：1992-7711（2020）02-0024

在初中教學過程中，數學是其中很重要的組成部分。但是由于數學知識的抽象性，導致很多學生在學習的時候會碰到很多困難，打擊他們的學習自信心，再加上傳統教學課堂的局限性，使學生的學習興趣逐漸降低，初中數學課堂教學也不理想。為解決這一問題，教師在教學過程中可以應用數形結合教學法，幫助學生養成數學素養，培養學生的綜合能力，使學生能夠更加全面、更加深入地理解與掌握相關知識，進而起到理想的教學效果。

一、突破解題難點

初中數學課堂教學離不開大量數學題目的解答，所以為了提高學生的實際解題能力，教師就要積極運用數形結合的教學方法，刺激學生積極投身到數學的學習當中去。為了促進學生對于書本上一些內容的理解，讓學生將自己所學的知識靈活應用到實際當中去，教師在教學過程中要善于引入數形結合思想，加深學生對相關知識的印象，從而提高學生的核心素養，構建高效的初中數學教學課堂，促進學生數學成績的提高。

例如，在初中數學的教學過程中，為了提高學生的解題能力，教師要積極地運用數形結合思想在學生解題過程中進行引導。比如，在組織學生學習課本上“勾股定理”相關內容的時候，為了讓學生更好地掌握這一章節內容，教師可以在課堂上先引入一個例題：“在Rt△ABC中，∠C=90°。1. 已知a=6，c=10，求b;2. 已知a=40，b=9，求c;3. 已知c=25，b=15，求a。”讓學生先將這個圖形畫出來，然后結合畫出來的圖形與題目中的條件進行題目的解答。這樣的教學模式能很好地促進數形結合思想在課堂的滲透，還有利于高效課堂的構建。

二、突破基礎教學難點

初中數學中包含了許多內容，其中有些內容必須要使用數形結合的教學方法才能達到教學的目的，比如“函數”的學習，如果沒有函數圖形的輔助，學生對函數根本就無法理解。同時，函數也是初中數學中比較重要的內容，如果這些內容學習不好，會對學生以后的數學學習造成很嚴重的影響。“數形結合”不僅是一種解題方法，還可以作為一種教學手段，其直觀、形象，對于一些數學公式的特點能夠一目了然地反映出來，有利于教學效率的提升。數形結合作為教學輔助手段來使用，并不需要進行專題講授，教師只要在日常的數學教學中，靈活地將數形結合思想與方法穿插在基礎知識點的講解中就可以。

例如，在“一次函數”的教學中，教師經過幾個特殊的一次函數的講解，總結出一次函數的基本特征之外，更應借助數形結合的思想與方法，進一步引導與強化學生對函數圖像進行深入思考，讓學生明白，在兩個一次函數圖像里，函數表達式里的兩個常數k相等，常數b不相等，則兩個函數圖像關系為平行。倒過來，由結果往條件看，假如這兩個函數圖像是平行關系，則函數表達式里的兩個常數k相同，而常數b不相等。這種描述中，前者是由數演繹出圖形的關系，后者是由圖形演繹出數的關系，這種由數到形、由形到數的數形結合方法的應用，會讓學生在學習數學基本知識點的時候，理解和思考更為全面。這樣，學生就能夠借助圖形對知識點舉一反三，并學會數形結合的思想與方法。所以，教師在進行初中數學教學時更應關注數形結合作為輔助教學手段的應用，最終實現提升教學效率的課改目標。

三、鞏固知識

古語有言，授人以魚不如授人以漁。這深刻說明了傳授題目的答案只是暫時讓學生理解該道問題的解法，而想要正確求解同類型題目，就需要學習數學思想方法。因此，在解題過程中，教師應該將學生的思路指向怎樣由題中的已知條件實現由數變形或由形化數，而不是就題論題或以得出正確結果為最終目的。數形結合思想方法應用于解題的主要目的是要發揮數的邏輯性和嚴謹性，形的直觀性和形象性，兩者相互滲透，相輔相成。選擇恰當的方法，可以加快解題速度，提高答題正確率。數學習題的設計，每一章節所對應習題的基本解法是類似的，但仍然有大部分學生對反復講解過的習題出現錯誤，造成這種現象的根本原因在于學生對該類型問題的思想方法掌握不透徹。比如，一元一次不等式題目：y1=kx+a，y2=kx+b求解y1>y2時x的取值范圍。這樣的題目可以通過確定圖像交點坐標求解，因此只要學生理解函數圖像交點坐標就能夠表明不等式的關系，當他們再次遇到相同的題目就會如魚得水。

四、教會學生“學”的方法

數形結合思想作為一種科學的數學思想方法，不僅可以作為教師“教”的工具，同時也可以作為學生“學”的工具。因此，初中數學教師在教學中，應當培養學生運用數形結合思想解答數學問題的意識和能力，讓學生在預習、復習以及解題的過程中能夠巧妙地借助數形結合思想解答實際的數學問題，培養學生的數學應用和解題能力，發展學生數學核心素養。在培養學生運用數形結合思想的過程中，教師可以在教學中運用數形結合思想，讓學生形成固有的思維和習慣;亦可以在學生解題的過程中，指導學生如何運用數形結合思想解答實際問題，讓學生深刻認識到數形結合思想之奇妙，從而實現數形結合思想作為學生“學”的工具的目的。

總而言之，數形結合作為數學思想方法的一種，通過數與形的相互轉換，將抽象的知識轉換為直觀明了的圖形，幫助學生理解抽象的數學知識，還能開拓學生的視野，培養他們的解題思路。數形結合在初中數學課堂教學中的優勢還有很多，教師在教學中要結合學生的實際情況和教學目標的要求開展教學，不斷總結經驗，提高課堂教學效率。

參考文獻：

[1] 王龍慶.如何實現“數”與“形”的結合——初中數學教學中數形結合思想應用探究[J].考試周刊，2018（18）：91.

[2] 繆芝芳.淺談數形結合思想在初中數學教學中的實踐[J].考試周刊，2018（41）：92.

[3] 馬 希.初中數學教學中滲透數形結合思想的策略探究[J].電腦樂園·信息化教學，2018（9）：154.

（作者單位：安徽省宣城市郎溪縣飛鯉鎮中心學校? ?242100）