淺析幾何畫板在初中數學動點題型教學中的應用

陳余

摘要：數學作為一門邏輯思維能力很強的學科，許多教師都對數學教學產生壓力。其難點不在于教授學生知識點，而在于如何教會他們獨立思考和解決問題的能力。數學幾何畫板的學習作為學好數學的關鍵基礎，是學生形成良好的數學思維邏輯的起點。因此，初中教師應加強重視對學生數學幾何畫板的教學，進而提升學生的數學學習能力。

關鍵詞：幾何畫板；初中數學；動點題型教學

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2020）11-0133

在初中這個階段，學生的思維方式是多方面的。在學習數學幾何畫板時，他們可以鍛煉自己的邏輯思維和概括能力，而且學習掌握和運用數學幾何畫板，能進一步提高學生數學學習的綜合能力。

一、利用數學教材內容，引導學生運用數學幾何畫板

教師應該引導學生對幾何畫板形成表象，才能融合數學知識，揭開知識的本質。數學屬于抽象化學科，要經過學生歸納整理和理解的過程，在頭腦中形成完整的知識體系。利用幾何畫板的方法能夠讓學生將復雜的問題簡單化，引導學生對數學的深入理解，進而掌握數學幾何畫板的基本理論。在初中數學課上，教師可以通過自己的演示，讓學生能夠意識到畫圖對于解決數學問題的簡便性，讓學生學會把想要學習的數學知識通過簡單的圖示表示出來，加深對數學題的理性理解，有助于正確使用數學幾何畫板。

例如，在學習九年級《動點的旋轉問題》這一章節的內容時，教師可以引導學生使用幾何畫板，并且可以在課下給學生盡可能多的機會操作幾何畫板，讓他們在實踐中更好地理解知識點。同時，很多學生對于圖形翻轉以后的形狀表示困惑，教師在講授這部分內容的時候，可以讓學生學會運用數學幾何畫板之后，將一部分典型的圖形記下來，讓學生在實踐操作中對數學動點問題有全面的理解，通過數學幾何畫板來鍛煉學生的邏輯思維，然后學生能夠巧妙地應對數學考試中的動點問題。

二、建立與數學教材相應的教學情境，巧妙運用數學幾何畫板

數學的幾何畫板教學主要是加強學生對于數學問題的簡單化思考，幫助學生建立對幾何畫板的認識，最終掌握幾何畫板的本質，以便進行后續的數學學習。對于初中生來說，他們的邏輯思維能力還未發育成熟，面對比較復雜的動點問題時，容易對問題本身進行單方面思考。因此，教師需要指導學生畫出直觀圖，使用圖形來解決問題，提高學生的空間意識和復雜問題簡單化的能力，以便學生可以對數學問題進行更全面、更深入的思考。不僅如此，通過利用幾何畫板，學生能夠在腦海里形成基本的探索學習過程，這對以后高年級更加深層次的數學學習打下了堅實的基礎。

例如，在學習九年級《一元二次方程與動點問題》這一課時的內容時，教師要善于引導學生學會“數形結合”的思想。初中數學的動點題型與二次函數“y=ax2+bx+c”這一知識點密切相關，因此教師在給學生講授該函數的圖像時，要先讓學生回顧y=ax2和y=ax2+k的圖像，再通過對圖像的左右和上下移動來對y=ax2+bx+c的圖像有一個認識和理解，進而得出二次函數的性質。除此之外還要對知識點做出擴展，比如讓學生繪制一些課本以外的類似函數圖像，加以對比總結，使得學生對二次函數有更深的理解。從而讓學生掌握方法以便更好地解決今后所遇到的類似問題。不能單一地理解某一個概念，應當構建腦海里的概念框架。比如平行線與三角形、切線和割線等問題。當學生能夠用幾何畫板來解決許多數學問題時，學習數學的能力就會更進一步。

三、運用數學幾何畫板，簡化數學問題

在幾何畫板的教授過程中，教師要引導學生擺脫直觀的東西，形成抽象的思維。因此，學習活動完成后不能直接進行總結的數學教學環節。教師應通過回憶的方式，引導學生對幾何畫板形成認知深化的能力，并引導學生對幾何畫板進行抽象地概括與歸納。在初中數學教學中，諸如百分比和分數之類的問題比較困難，學生很難理解，教師可以指導學生畫圖，利用圖形來掌握標準量和數量之間的對應關系。在數學中，幾何畫板可以作為展示概念、事實、結論的手段，但是必須配有說理。例如：路徑問題，可以給學生看路徑的變化，但是必須闡明為什么會這樣。如果沒有動態展示的必要，就不必刻意使用幾何畫板插件（用幾何畫板作圖不算使用幾何畫板教學）。例如：三角形內角和為180°，不需要用幾何畫板度量任意三角形的三個角。這是因為在中學教師采用平行線來證明了這個結論，小學才是使用這種歸納推理的方式，而且這個定理不需要動態的理解。

例如，在學習九年級《一元二次方程與動點問題》這一章節的內容時，教師可以看到注重實用幾何畫板的優勢特性。由于動點問題與二次函數密不可分，教師以二次函數y= ax2+bx+c的圖像為例，學生不斷改變三個未知數的值，進而引起圖像的變化，再通過比較和分析就能夠得到結論。這要比教師直接告訴學生結論要好很多，學生在對函數圖像的自我探索過程中，能夠對書本上的知識點有更加深刻的理解。另外，教師可以將二元函數與動點的知識點與幾何畫板相結合，引入與二元函數與動點的直觀圖畫法，讓學生利用幾何畫板的方法，將數學問題中遇到的每一個二元函數與動點，以線段圖的形式畫出來，再通過線段圖把二元函數與動點這一知識點變得簡單直觀，進而讓學生對二元函數與動點有更加全面的認識，將抽象的知識利用幾何畫板的方法變得比較靈活，讓學生進一步深入感受到數學知識中運用幾何畫板的意義，從而更好地理解數學幾何畫板。

綜上所述，教師要善于將新知識聯系生活，引導學生進行觀察和比較，并且探索求知過程，逐漸豐富知識內容將其內化為學習能力，自覺創建數學幾何畫板的學習系統。激發學生的學習自覺性，使其真正進入學習狀態，形成幾何畫板學習意識，才能真正掌握數學幾何畫板知識的學習規律，為后續更深入學習數學知識奠定基礎。

參考文獻：

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（作者單位：浙江省平陽縣水頭鎮第三中學325400）