如何巧用錯題集提高高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效率

姬凱麗

【摘 要】高中數(shù)學(xué)具有知識量多、語言變化大、思維方式靈活的特點。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)雖然沒有捷徑，但是有規(guī)律可循。因此，很多教師和學(xué)生會以復(fù)習(xí)為路徑鞏固數(shù)學(xué)知識，同時鼓勵整理錯題集，這是高中生必備的學(xué)習(xí)輔助工具，有利于提高復(fù)習(xí)效率。但是很多學(xué)生不會巧用錯題集，認(rèn)為錯題集對復(fù)習(xí)作用不大，反而會消耗很多時間。鑒于此，筆者結(jié)合實踐研究，對數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中如何巧用錯題集提出可行性建議。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);復(fù)習(xí);錯題集;學(xué)習(xí)效率;方法

【中圖分類號】G633.6? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2020）28-0172-02

恩格斯說：“無論從哪方面學(xué)習(xí)，都不如從自己所犯錯誤的后果中學(xué)習(xí)來得快。”錯題集對高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)具有輔助作用，便于學(xué)生鞏固知識點、了解自己的薄弱處。將相同類型的錯題整合，便于考試前復(fù)習(xí)，以防考試時再次答錯。筆者認(rèn)為，巧用錯題集和做隨堂筆記一樣重要。學(xué)生想要巧用錯題集就要養(yǎng)成良好的整理習(xí)慣，隨時翻看錯題集，進(jìn)一步鞏固未掌握的知識點和解決易錯習(xí)題。

1? ?高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中錯題集的重要作用

核心素養(yǎng)是個體在解決復(fù)雜現(xiàn)實問題的過程中表現(xiàn)出來的綜合性能力，它是后天教育的結(jié)果，有別于一個人潛在的能力。高中階段是學(xué)生學(xué)習(xí)生涯的重要轉(zhuǎn)折期，是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的關(guān)鍵期，數(shù)學(xué)錯題管理更是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提升的重要手段[1]。

高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，錯題集的重要作用在于：第一，錯題集是學(xué)生對錯題的整理分析，蘊含了學(xué)生自己的思維特性，因而錯題集對復(fù)習(xí)效果提高具有指導(dǎo)性作用，有利于學(xué)生掌握常見錯題，積極轉(zhuǎn)變思維方式。在錯題分析過程中，學(xué)生會認(rèn)真審題、掌握題目意圖，提高分析歸納能力。第二，創(chuàng)建錯題集可以讓學(xué)生更好地差缺補漏。考試后，如果沒有及時整理錯題，學(xué)生則會逐漸遺忘，進(jìn)而再次犯錯。而及時整理、搜集錯題，創(chuàng)建錯題集后，學(xué)生就可以在復(fù)習(xí)時再次溫習(xí)，防止錯誤再犯，增強解題能力。第三，錯題集有利于學(xué)生找到數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)規(guī)律、掌握復(fù)習(xí)重點，達(dá)到事半功倍的效果[2]。

2? ?創(chuàng)建錯題集的方法

2.1? 確定錯題

日常考試中有很多錯題，但并非每一道錯題都值得記錄在錯題集上，每題記錄會占用過多復(fù)習(xí)時間。所以，學(xué)生在整理時需要注意錯題的選擇，如果是由于審題不清、書寫不規(guī)范等造成錯誤的，則無需記錄;是因為知識點掌握不扎實、解題思路不對造成錯誤的，則需要記錄。同時標(biāo)注錯題分析，提醒自己解相同類型題時需要注意的問題，從而更具針對性。蒙對的題，以及概括性強、解題方法獨特的題也都要記錄在錯題集上。更要把典型錯題記錄下來，尤其是選擇1—2道常出錯的，如少考慮了二次項系數(shù)為零、沒考慮定義域、不知道怎么分類討論等。再就是那些不知道如何解決的題，或者做到一半就不知道如何繼續(xù)做的題，這些題目具有較強的反思價值[3]。總之，不必每道錯題都記錄，確定錯題的過程也是復(fù)習(xí)的過程。

2.2? 錯題整理

根據(jù)復(fù)習(xí)階段、具體情況選擇適合的方法整理錯題。如第一輪復(fù)習(xí)中，對于題目簡短、無圖表的題型，建議使用“抄寫法”;題目內(nèi)容復(fù)雜、已知條件較多且蘊藏于圖表的題型，建議使用“復(fù)制粘貼法”，也就是將題且復(fù)印出來粘貼在錯題集上。第二輪復(fù)習(xí)中，由于復(fù)習(xí)時間緊張、試卷較多，建議使用“標(biāo)注法”復(fù)習(xí)，簡而言之，用記號筆在試卷中涂抹錯題并標(biāo)號整理。

2.3? 錯題分析

第一，確定錯誤原因并分類，在確定錯誤原因后找到預(yù)防錯誤再犯的方法，或者標(biāo)注錯題涉及的教材章節(jié)、單元以及知識點，便于復(fù)習(xí)利用。第二，及時改錯與分析歸納。在分析過程中注意入手點、邏輯思維，尤其是具有規(guī)律性的解題技巧。第三，搜集資料或翻閱課本，明確相同題型并解答，找到適合同類型習(xí)題的解題方法[4]。這樣一來，不僅可以掌握方法，還能夠提高學(xué)習(xí)效果。

2.4? 需要注意的問題

第一，留出空白。整理錯題時，要在相應(yīng)位置留有一定空白，以便后續(xù)記錄和完善答案，讓知識體系更加全面。如果預(yù)留空白的不足，可粘貼便利貼便于補充。第二，堅持不懈。錯題集是日積月累地整理出來的，因此需要堅持不懈、多多思考、總結(jié)經(jīng)驗，由此才能減少錯誤，發(fā)揮錯題集的真正作用。

3? ?高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中巧用錯題集的方法

學(xué)習(xí)是一個不斷犯錯和糾錯的過程，若將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的錯題整理在一起，不斷反思、分析出錯原因，則有利于提高做題的正確率。錯題集不僅在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有重要作用，在復(fù)習(xí)時也是不可或缺的。接下來，筆者就如何巧用錯題集提出可行的建議。

3.1? 充分利用，及時翻閱

筆者認(rèn)為，一本高質(zhì)量的錯題集應(yīng)該是學(xué)生知識漏洞的題典，只要日常注意整理，在復(fù)習(xí)時就可以將錯題集作為復(fù)習(xí)資料，多多查看，充分利用，建議1周至少翻看1次，特別是考試前一定要翻看，翻看的過程也是思維創(chuàng)建、回憶的過程，一定要將錯誤習(xí)題的類型總結(jié)歸納，再次復(fù)習(xí)，以防止再出錯[5]。對于沒有明白的題，則先標(biāo)注出來，請教同學(xué)或老師，然后自己再次嘗試解答，從而達(dá)到理想的復(fù)習(xí)效果。這樣一來，不管是考試還是做試卷就會想到錯題集中的錯誤，防止再次出錯。要保證同一類型的習(xí)題不兩次出錯，逐漸減少復(fù)習(xí)題量。

3.2? 歸納總結(jié)錯誤題型

建議將一周遇到的錯誤習(xí)題歸納總結(jié)，分為不同類型，如思維方法型錯誤、知識型錯誤、運算錯誤等。該過程也是復(fù)習(xí)、重新認(rèn)識、再次總結(jié)、再次提升的過程，有利于深化記憶，鞏固知識點。教師在評講試卷時，也要注意對錯題的分析講解，強調(diào)該題的引入語、解題切入口、思路突破方法、解題技巧、規(guī)范步驟及小結(jié)等。

3.3? 錯題改編

無論是考試試題還是教材試題均是由教師編寫的，學(xué)生可以思考如何改編，這也是促進(jìn)思維靈活轉(zhuǎn)換的有效方法。建議學(xué)生根據(jù)經(jīng)常犯的錯誤為自己編寫習(xí)題，從而更好地檢查自己對知識點的掌握情況，提升學(xué)以致用的能力。不過，編寫對多數(shù)學(xué)生來說，有一定困難，因而初期復(fù)習(xí)或基礎(chǔ)差的學(xué)生只要可以做一點改變即可。

3.4? 促進(jìn)交流

因為錯題集是每個學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)習(xí)慣整理的，不同錯題本的內(nèi)容不同，所以教師可開展分組復(fù)習(xí)，讓學(xué)生分享自己的錯題本，并學(xué)習(xí)其他同學(xué)的整理經(jīng)驗，從而使學(xué)生不要犯同樣的錯誤，提高復(fù)習(xí)效率。分享錯題集的作用之一是促進(jìn)交流。在考試前，教師可組織小組競賽，讓學(xué)生以競賽的方式根據(jù)對方的錯題集出題，答對加分、答錯扣分，小組累計算分，這樣不僅可讓學(xué)生鞏固知識、改正錯誤，還有利于調(diào)動學(xué)生的復(fù)習(xí)興趣。

3.5? 分期、分段整理

在復(fù)習(xí)時，先要求學(xué)生翻看整個學(xué)期的錯題集，重新鞏固錯題涉及的知識點。然后，讓學(xué)生根據(jù)類型篩選、整理，提高錯題集質(zhì)量，達(dá)到錯題集從厚變薄、從半成品變?yōu)槌善贰Ｒ膭顚W(xué)生根據(jù)自己的風(fēng)格，編號，訂頁碼，裝訂。因為每頁不固定，因而查閱時可以很方便。在整理過程中，要有毅力和堅定的信心，不能為了完成錯題集而盲目搜集錯題。盡管整理過程復(fù)雜、繁瑣，但其實整理錯題不是目的，只是學(xué)習(xí)、復(fù)習(xí)的一種手段。最終目的是將錯題本上的題型弄清楚、搞明白，知道前因后果，并且在以后的學(xué)習(xí)、復(fù)習(xí)中能夠?qū)ο嗨频念}型舉一反三。若學(xué)生可以客觀地對整個高中的錯題進(jìn)行整理，整理成冊，則可將之作為復(fù)習(xí)資料參考，從而發(fā)揮錯題集的作用。

3.6? 對錯題集加強開發(fā)與利用

對于錯題集，教師應(yīng)該加強開發(fā)、運用，提高其利用價值。不難發(fā)現(xiàn)，雖然部分教師對學(xué)生的錯題能給予及時的講解和糾正，但是對如何管理錯題集并沒有給予很好的指導(dǎo)，使學(xué)生對其認(rèn)識比較膚淺，出現(xiàn)再出錯的情

況[6]。教師可以指導(dǎo)學(xué)生對錯題集中的錯題進(jìn)行分類，如概念、性質(zhì)混淆不清，忽視公式成立的條件，不等價轉(zhuǎn)化，忽視制約條件或隱含條件，對條件存在不適當(dāng)?shù)摹皾撛诩僭O(shè)”等，讓學(xué)生根據(jù)分類找?guī)椎赖湫皖}，分析易錯點，進(jìn)行錯因分析，并給出常用的解題方法;還要讓學(xué)生對題的錯誤率進(jìn)行統(tǒng)計，進(jìn)行由高到低的分類，并在此基礎(chǔ)上有效且有針對性地利用這些題[7]。

總之，高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中錯題集的應(yīng)用可以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，降低出錯率;同時還可以提高教師的指導(dǎo)能力，促進(jìn)教師更好地掌握學(xué)生的復(fù)習(xí)情況。在復(fù)習(xí)中，要引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)、反思糾錯，創(chuàng)建系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識體系，養(yǎng)成良好的復(fù)習(xí)習(xí)慣，掌握科學(xué)的復(fù)習(xí)方法，促使學(xué)生主動學(xué)習(xí)，提高復(fù)習(xí)效率，在節(jié)約復(fù)習(xí)時間的同時，達(dá)到理想的復(fù)習(xí)效果。此外，教師也要做科學(xué)指導(dǎo)，組織學(xué)生交流，鼓勵學(xué)生堅持不懈，從而發(fā)揮錯題集的作用，提高復(fù)習(xí)效果，為高考做充足的準(zhǔn)備。

【參考文獻(xiàn)】

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[3]冷新鵬.巧用錯題集，提高高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（19）.

[4]臧菁城.小議錯題集在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的運用[J].神州，2018（4）.

[5]范小菊.例析“錯題集”在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的運用[J].中國多媒體與網(wǎng)絡(luò)教學(xué)學(xué)報（電子版），2019（7X）.

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[7]惠鳳珠.指向深度學(xué)習(xí)的習(xí)題糾錯研究[J].數(shù)理化解題研究，2019（36）.