基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學數(shù)形結(jié)合教學探究

朱西杰

摘要：隨著核心素養(yǎng)這一概念的深入探究，國內(nèi)的很多的學者也逐漸提出了一系列培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的方法，為教師教學提供了先進的理念。對即將升入高中的初三生來說，學習上的壓力加劇了學生在學習上的困難，很多學生想要努力學習，但是又找不到正確的學習方法，逐漸失去了對學習的興趣。在初中數(shù)學的科目上，老師們需要不斷的提高學生核心素養(yǎng)，讓學生利用正確的方法來學習。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);初中數(shù)學;數(shù)形結(jié)合;探究

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2020）04-109-2

在初中數(shù)學的教學過程中，老師可以通過數(shù)形結(jié)合的方法幫助學生學習數(shù)學。為了提高學生們的數(shù)學思維，學會利用傳統(tǒng)的數(shù)形結(jié)合的方法來解決數(shù)學問題，提高學生們的學習能力，老師們就要利用好數(shù)形結(jié)合的方法來進行教學，促進學生進一步理解數(shù)學知識，幫助學生解決數(shù)學問題。進一步提高初三學生們數(shù)學核心素養(yǎng)。

一、數(shù)形結(jié)合的概念和對強化核心素養(yǎng)的重要作用

數(shù)形結(jié)合作為數(shù)學老師教學時經(jīng)常使用的方法，不僅能夠讓學生更加直觀的觀察圖形，學習數(shù)學知識，還能方便老師教學，闡述數(shù)學思路。這種方法將數(shù)值和圖形有效的結(jié)合在一起，能夠讓數(shù)學問題變得更加簡單、方便。

數(shù)形結(jié)合作為傳統(tǒng)的數(shù)學教學方法在教學效果上的顯示出了巨大的力量，很多學生在這樣的教學方式下更加了解數(shù)學知識，久而久之，學生們可以利用這種方法來自主的進行學習，進行數(shù)學問題的探究。老師在講解數(shù)學知識的時候，通過數(shù)形結(jié)合的方法將數(shù)學問題簡單化，也會減少學生們學習數(shù)學知識時的畏難情緒，進一步提高學生們學習的積極性，讓學生們的學習能力有所提高。

數(shù)形結(jié)合思想是中考必考的題目，也是學生必須掌握的核心素養(yǎng)之一。在每一年的中考中都會出現(xiàn)，也是學生感到困難的地方。從數(shù)到形，從文字語言和圖形語言的互譯，對學生的知識綜合和能力形成，思維訓練都非常有幫助。

二、基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學數(shù)形結(jié)合教學策略

1.增強導入的趣味性

都說良好的開端是成功的一半，好的課堂導入也會為數(shù)學課堂的成功展開“增光添彩”，增強課堂導入的趣味性能夠更好的吸引學生們學習的興趣，保證下一步的教學順利展開。老師們在實際的教學中可以通過數(shù)形結(jié)合的方式進行課堂的導入，通過幽默的語言和動作讓學生們直觀的感受在數(shù)學圖形的幫助下有效的解決數(shù)學問題。

比如，老師在帶領(lǐng)學生學習“二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)”的時候，為了增加課堂的趣味性，老師就要讓自己的課堂導入充滿趣味，讓學生對接下來的數(shù)學學習充滿期待。老師可以借助多媒體，通過白板，F(xiàn)orclass，幾何畫板，平板等教學手段讓學生在圖形結(jié)合的方法學習二次函數(shù)的圖形和性質(zhì)。為了進一步了解二次函數(shù)，老師還可以對比一次函數(shù)和二次函數(shù)的區(qū)別，讓學生更加了解二次函數(shù)的性質(zhì)。在導入環(huán)節(jié)，老師要注意語氣，以輕松、幽默的方式讓學生們學習和思考，幫助學生理解二次函數(shù)的相關(guān)概念。

2.利用數(shù)形結(jié)合理解數(shù)學難題

老師要想全面提升學生們的核心素養(yǎng)，就必須要采取適合學生們的學習方法，讓學生利用數(shù)形結(jié)合來解決數(shù)學問題。數(shù)學問題的解決就是應該讓學生利用簡單的方法來解決數(shù)學難題，這樣學生們的大腦思維才能得到有效的開發(fā)。但是很多老師為了讓學生提高分數(shù)，利用題海戰(zhàn)術(shù)，通過大量的刷題，讓學生們來理解數(shù)學難題。但是授之以魚不如授之以漁，學生終究還是要學會自己解決問題。所以，為了讓學生們更好的學習數(shù)學知識，參透數(shù)學問題的奧妙，老師要讓學生學會利用數(shù)形結(jié)合的方法，用總結(jié)數(shù)學問題和類型代替大量刷題，減輕學生的學習壓力。這樣，學生們才能更好的參與進來，提升自己學習數(shù)學的自信心，增強學習的主動性，學會主動思考和解決數(shù)學問題。數(shù)全面，形直觀，只有數(shù)，學生可能理解困難，對數(shù)量關(guān)系找不到，對問題沒法解決，只有形，學生對問題的全面掌握不足，只有數(shù)形結(jié)合，才可以對學生的解決問題產(chǎn)生幫助，從而提高學生學習的興趣，獲得成功的滿足感，促進學生學習。

圖形中的點，線段，圖形的位置，形狀都是對題目中文字語音的補充，也是隱藏的條件，沒有圖形，很多題就沒法解決。當然。沒有文字語言的描述，我們對圖形也不能有清楚的認識，只有數(shù)形結(jié)合，才是解決問題的捷徑。

例如：廣東省2018年中考第23題是函數(shù)小綜合，直線與二次函數(shù)的結(jié)合，以求解析式與點的坐標形式入手，主要涉及到待定系數(shù)法列方程求函數(shù)解析式，一次函數(shù)與二次函數(shù)的交點問題，三角函數(shù)的定義，分類討論思想，今年本題增加了對存在性問題的探索，考查了考生的探究能力，與幾何知識的結(jié)合更緊密，對數(shù)形結(jié)合的能力提出了更高的要求。

題23.如圖，已知頂點為C（0，-3）的拋物線y=ax2+b（a≠0）與x軸交于A，B兩點，直線y=x+m過頂點C和點B.

（1）求m的值;

（2）求函數(shù)y=ax2+b（a≠0）的解析式

（3）拋物線上是否存在M點，使得∠MCB=15°？

若存在，求出點M的坐標;若不存在，請說明理由.

本題第三問在文字敘述中很難找到解決的途徑，但在圖形中畫一個∠MCB=15°，就很容易15°轉(zhuǎn)化為含有30°、60°角的直角三角形問題。對這種特殊的直角三角形的三邊關(guān)系的練習，是學生掌握比較好的，從而解決了這個問題。這就是數(shù)形結(jié)合思想在幫助解決問題的一個很好的例題。

3.重視學生在課堂上的主體地位

在傳統(tǒng)的教學方式下，學生在學習上很容易對老師產(chǎn)生依賴感，在學習方法上和解題思路上也很容易受老師教學方式的影響，老師們?yōu)榱嗽谟邢薜慕虒W時間內(nèi)完成教學任務，不知不覺的就省去了學生討論和課堂表現(xiàn)的教學環(huán)節(jié)。再加上老師的備課過分關(guān)注教材內(nèi)容，忽視學生們的個人情感和學習的效果，使學生們的學習效果大大折扣，除此之外，在這種情況下，還容易產(chǎn)生“一言堂”的現(xiàn)象，使數(shù)學課堂成為了數(shù)學老師一個人的課堂，學生們只能作為被動的學習者來參與數(shù)學課堂。這樣不僅會影響學生們的學習效果，也會阻礙學生們數(shù)學核心素養(yǎng)的進一步發(fā)展。

為了改善這種情況，初三數(shù)學老師要重視學生在課堂上的主體地位，讓初三的學生在有效的教學方法下學會數(shù)學，讓初中生對自己的中考更有信心。初三數(shù)學老師作為學生中考路上的引路人，一定要要充分的發(fā)揮課堂的作用，讓學生們學會利用數(shù)形結(jié)合打開思維，發(fā)現(xiàn)解決問題的道路，通過小組討論和多種解決思路的課堂講解，讓學生進一步開發(fā)自己的大腦，促進核心素養(yǎng)的全面提高。

例如;廣東省2018年中考第24題：

如圖1，四邊形ABCD中，AB=AD=CD，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點C，連接AC、OD交于點E

（1）證明：OD//BC;

（2）若tan∠ABC=2，證明：DA與⊙O相切;

（3）在（2）的條件下，連接BD交⊙O于點F，連接EF，若BC=1，求EF的長.

本題是圓的綜合問題。考查的內(nèi)容有：三角形的全等，三角形的相似，平行的判定，中位線定理，垂徑定理，切線

的證明，勾股定理以及線段長度的計算。本題條件復雜，難度大，很多學生做不出，但利用數(shù)形結(jié)合的思想就非常容易。據(jù)有關(guān)老師統(tǒng)計，本題第（3）問有非17種解法。為什么有這么多解法哪？關(guān)鍵就在于：（1）F所在的位置比較特殊，F(xiàn)既是等腰直角△ABD斜邊上的中點，又是等腰直角△CEM斜邊上的中點。（2）圖1中，除了EF，其他線段的長度都較容易求得.這相當于多了很多已知條件.運用不同的線段組合，再加上不同的輔助線，便產(chǎn)生了各種各樣的方法.這就是典型的數(shù)形結(jié)合。 在對本題教學中，要小組討論，反復引導，歸納總結(jié)，利用數(shù)形結(jié)合的方法，引導學生積極思考，抽象出基本圖形，基本方法，督促學生養(yǎng)成主動學習，積極思考的習慣，在學習中發(fā)揮學生的主體作用，促進課堂教學的成效。使學生形成良好的數(shù)學素養(yǎng)。

綜上所述，基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學數(shù)形結(jié)合的教學不僅需要初三數(shù)學老師轉(zhuǎn)變教學方法、教學內(nèi)容和教學模式，也需要讓學生學會利用數(shù)學解題的技巧來解決數(shù)學問題，培養(yǎng)學生們數(shù)學學科的核心素養(yǎng)，讓初三生能夠更有信心，充滿希望的面對即將到來的中考。

[參考文獻]

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（作者單位：廣東省珠海市紫荊中學桃園路校區(qū)，廣東 珠海 519000）