高中數(shù)學(xué)抽象概括能力的培養(yǎng)

姜有軍

【摘要】隨著新課改的不斷進(jìn)行，對(duì)高中教學(xué)有了更高的要求，要求教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，要不斷地對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生能夠理解抽象的事物，并對(duì)其進(jìn)行轉(zhuǎn)化，不斷地對(duì)學(xué)生的分析能力進(jìn)行培養(yǎng)和增強(qiáng)，讓學(xué)生能夠?qū)⑹挛锏谋举|(zhì)抓住。與此同時(shí)，教師還要培養(yǎng)學(xué)生去掌握知識(shí)的切入點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)，只有這樣才能夠培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的能力。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)? 抽象概括能力? 培養(yǎng)

【課題】2018年度甘肅省“十三五”教育科學(xué)規(guī)劃一般自籌課題，課題名稱：基于高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之?dāng)?shù)學(xué)抽象的主題教學(xué)設(shè)計(jì)研究，課題立項(xiàng)號(hào)：GS[2018]GHB3513。

【中圖分類號(hào)】G633.6 ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2020）03-0162-01

引言

素質(zhì)背景下，對(duì)高中生綜合能力的培養(yǎng)更加重視，高中數(shù)學(xué)具備探究性強(qiáng)、內(nèi)容難度較大以及抽象程度高等特點(diǎn)，使得高中生在學(xué)習(xí)時(shí)受到嚴(yán)重的挑戰(zhàn)。因此，高中數(shù)學(xué)教師要根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，挖掘出有效的教學(xué)策略，讓學(xué)生能夠達(dá)到知識(shí)上的融會(huì)貫通，為今后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，本文將對(duì)高中生數(shù)學(xué)抽象概括能力的培養(yǎng)策略進(jìn)行分析。

一、多元方式，訓(xùn)練學(xué)生的抽象思維

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，文本閱讀是整個(gè)教學(xué)中重要的組成部分之一。對(duì)數(shù)學(xué)文本進(jìn)行理解和學(xué)習(xí)，可以幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)中繁雜的公式以及抽象的概念進(jìn)一步的理解。與此同時(shí)，學(xué)生對(duì)文本進(jìn)行分析和理解后，能夠幫助學(xué)生在對(duì)問題進(jìn)行解決時(shí)從中獲取更具有價(jià)值的知識(shí)。因此，在對(duì)文本閱讀進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)該采用不同的教學(xué)方式，讓學(xué)生能夠主動(dòng)地進(jìn)行知識(shí)探究，由簡(jiǎn)到難，由具體到抽象，不斷引導(dǎo)學(xué)生深入，讓學(xué)生構(gòu)建起形象思維和抽象思維之間的聯(lián)系。比如，在對(duì)“三角函數(shù)”進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，教師要將三角函數(shù)的定義解釋給學(xué)生，同時(shí)還要通過(guò)三角函數(shù)的概念對(duì)知識(shí)進(jìn)行拓展，讓學(xué)生通過(guò)自主思考、合作學(xué)習(xí)的方式理解教材中的概念，這樣更有利于學(xué)生理解三角函數(shù)的內(nèi)涵與外延，同時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察圖像，加深學(xué)生對(duì)三角函數(shù)概念的理解。這樣更有利于學(xué)生全面地去了解這一學(xué)習(xí)內(nèi)容，這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)便可以通過(guò)圖像來(lái)分析三角函數(shù)的概念，幫助學(xué)生構(gòu)建起具體數(shù)學(xué)想象與抽象思維的聯(lián)系，提升學(xué)生抽象概括能力。

由此可見，要培養(yǎng)學(xué)生分析和理解數(shù)學(xué)概念的能力，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力的必經(jīng)之路。因此，高中數(shù)學(xué)教師要對(duì)學(xué)生不斷地引導(dǎo)，讓其能夠自主地去對(duì)知識(shí)進(jìn)行理解和思考，逐漸培養(yǎng)學(xué)生特有的概括思維。

二、創(chuàng)設(shè)情境，分析、歸納、總結(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)

高中數(shù)學(xué)中很多定理、公式和概念都具有一定的復(fù)雜性，數(shù)學(xué)科目由這些基礎(chǔ)性的知識(shí)組成，并構(gòu)成其獨(dú)特的語(yǔ)言體系，這些基礎(chǔ)性的內(nèi)容可以將數(shù)學(xué)的基本規(guī)律反映出來(lái)。因此，在對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅要講解數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)知識(shí)，還應(yīng)該采用例子教學(xué)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生去概括總結(jié)知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)這一歸納過(guò)程培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。例如在對(duì)“異面直線”進(jìn)行教學(xué)時(shí)，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該先從平面直線來(lái)創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，然后通過(guò)對(duì)實(shí)例的應(yīng)用來(lái)對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生能夠?qū)Ξ惷嬷本€的概念進(jìn)行自我歸納和總結(jié)，這樣可以幫助學(xué)生自主理解和思考知識(shí)點(diǎn)，并牢牢掌握知識(shí)點(diǎn)。另外，在對(duì)概念進(jìn)行總結(jié)時(shí)，教師要對(duì)學(xué)生語(yǔ)言的運(yùn)用進(jìn)行指導(dǎo)，確保語(yǔ)言的準(zhǔn)確和精煉，從直觀形象思維向理性思維不斷轉(zhuǎn)化。

三、強(qiáng)化訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生公式運(yùn)用和概括能力

高中數(shù)學(xué)很多公式、定理相當(dāng)難以理解，學(xué)生對(duì)公式的運(yùn)用效果比較差，在理解程度上較低，運(yùn)用的效果也不是很好，有部分學(xué)生甚至連公式的內(nèi)容都記不住。因此，針對(duì)這一現(xiàn)象，教師應(yīng)該對(duì)學(xué)生的公式概括能力進(jìn)行不斷地鍛煉，使得學(xué)生形成抽象思維概括能力。比如，在對(duì)“三角函數(shù)”進(jìn)行教學(xué)時(shí)，很多學(xué)生都無(wú)法記住誘導(dǎo)公式，此時(shí)教師應(yīng)該對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，讓其抓住公式的特點(diǎn)進(jìn)行自主地概括，從而使得學(xué)生將公式輕松地記憶。

在新課程的背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)根本的目的就是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維，讓學(xué)生能夠在實(shí)際的問題分析中靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)能力。基于此，高中數(shù)學(xué)教師要強(qiáng)化對(duì)學(xué)生訓(xùn)練，通過(guò)改變情境、變式等方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維，增強(qiáng)學(xué)生實(shí)際數(shù)學(xué)問題分析和解決能力，讓學(xué)生在不斷的實(shí)踐中發(fā)揮抽象思維。

結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，對(duì)于高中數(shù)學(xué)的教學(xué)來(lái)講，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力有助于數(shù)學(xué)的有效學(xué)習(xí)。因此，教師要重視對(duì)學(xué)生抽象概括能力的培養(yǎng)，在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，要根據(jù)學(xué)生的自身特點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)策略的設(shè)計(jì)，系統(tǒng)地，具有針對(duì)性地去訓(xùn)練學(xué)生的抽象思維。與此同時(shí)，教師要對(duì)教材中的積極因素進(jìn)行挖掘，促進(jìn)對(duì)學(xué)生抽象思維能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生充分地認(rèn)識(shí)抽象概括能力在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性，以提高數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

[1]李國(guó)新.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生抽象概括能力的培養(yǎng)[J].中學(xué)生數(shù)理化（學(xué)研版），2015.

[2]侯雙桃.探究高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生能力[J].都市家教（上半月），2015.