數學教學應引發學生的有意反思

【摘要】本文論述小學數學教學中引發學生有意反思的策略，建議教師通過引導學習過程反思，關注問題解決反思，重視學習視角反思等策略，加深對數學知識的理解，助推數學素養的發展。

【關鍵詞】小學數學 有意反思 課堂教學 問題研究

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2020）03A-0130-02

“知不足，然后能自反也。”這是《學記》提出的理念，對于今天的教學來說仍有極大的幫助。在小學數學教學中，教師應把學習反思習慣的培養、學習反思能力的發展當成教學的重要任務，引導學生進行有意反思，使他們能夠更加自覺地審視自己的思維過程，審視獲得數學知識的過程，進而有利于學生獲取學習活動的經驗或教訓，對數學知識的學習達到一個較為理想的高度，也促使他們的數學學習更具理性，充滿智慧。

一、引導學習過程反思，助力知識梳理

把反思落實在知識探究過程中。“反思是數學思維活動的核心和動力。”的確如此，試想一個沒有反思的學習過程，它能留給學生難以磨滅的印象嗎？會形成刻骨銘心的記憶嗎？恐怕很難吧？因此，教師的教學不應該僅僅是傳授，還要讓學生在真切的探究活動中慢慢體驗，深刻感悟，使他們能夠對知識學習過程自覺、有意識地回望與反思，進而調整自己的學習行為，促進探究學習向縱深處發展。

如，在五年級《分數化小數》教學中，教師應重視學生學習探究過程的反思，讓他們在學習反思中實現思維的升華，促進知識的有效建構。

一是引導學習嘗試。“你能把[12]，[14]，[15]，[16]，[25]，[34]，[23]這些分數化成小數嗎？”一方面引導學生自主嘗試，另一方面則指導小組合作探究，交流各自的轉化方法，檢查轉化正確與否。

二是組織學習展示。讓學生代表進行學習成果展示，以拓寬學生視野，形成必要的思維碰撞。

三是引導學生回望學習歷程。學生會在計算分析的基礎上，逐步感悟到[12]，[14]，[15]，[25]，[34]是可以化成有限小數的，而[16]，[23]是不能化成有限小數的。進而形成一種學習直覺：分數的分母是2、4、5的分數最終都能化成有限小數，而分母是3、6的分數則不能化成有限小數。

此時，為強化理解，促使學習更加嚴謹、科學，教師還應豐富學習感知，拓展學習視野，利于學生思辨，加速認知科學提取的進程。為此，教師還要增加如“[36]和[615]”等分數的練習，引導學生在計算、分析、比較中進一步感悟分數化成有限小數的基本原理。學生會在計算中認識到，這樣的分數也是能化成有限小數的。因此，學習認知的沖突也就凸現出來，前一階段學習認為“分母是3、6的分數是不能化成有限小數的”，而現在卻是可以的。

學習沖突勢必引發學習爭議，激發學生再思考。“為什么會有這樣相反的結論呢？”“是不是還有什么特殊之處被疏忽了呢”，等等，學生會在質疑聲中學會更加深刻地思考，更加認真地比較。最終他們會在分析比較中發現[36]和[615]等不是最簡分數，當把它們轉化成最簡分數時，實質上是[12]和[25]。此時，學生感悟到只有最簡分數，才能只看它的分母去判斷是否能化成有限小數，進而幫助學生形成可靠的學習認知，建立有效的數學概念。

可見，引導學生審視學習、反思學習歷程，是有效學習的基本策略，更是發展思維能力、提升數學素養的必由之路。所以教師應重視引導學生自覺地梳理知識，回顧學習過程等，進而幫助學生更好地理解數學概念、公式、原理等，進一步促進他們的數學活動經驗及數學思維獲得必要的發展和提升。

二、關注問題解決過程反思，助推學習建構

解決問題是小學生數學學習的重點，也是他們學習的難點。其根源在于學生受思維水平限制，以及對應的數學問題解決模型建立不牢固等要素的制約。為此，教師應重視學生問題解決過程的反思，并以此為契機，夯實他們數學活動經驗積累，促進他們數學思維的穩步發展，進而促使他們數學問題研究模型的有效建立，從而更有效地引導學生進行問題解決過程的反思，促使他們數學思維的條理化、概括化。

如，在六年級《復雜的分數問題》教學中，教師應重視問題解決過程的學習反思，通過學習回顧，幫助學生更好地領悟復雜的分數問題的基本結構、基本的解題思路等，并逐步感悟到學習優化的重要性。

一是引導學生自主解決問題。問題：津南服裝廠計劃用一批布料全部做成西服。如果這批布料全部做成上裝，可以做45件;如果全部做成褲子，可以做90條。問這批布料全部用完，可以生產多少套成品西服？

學生會在既有經驗的支持下進行積極的思考與分析。有的學生采用假設法，假設這批布料是90米，那么一件上衣的用料是90÷45=2（米），一條褲子的用料是90÷90=1（米），這樣一套西服用料是2+1=3（米），得出總套數是90÷3=30（套）。也有學生用分數的思路去思考，由題意得出：一件上衣的布料是[145]，一條褲子的布料是[190]，這樣可以生產的總套數是1÷（[145]+[190]）=30（套）。

二是引導學生回顧學習過程。學生會根據思考有條理地說出自己的解決思路，以及問題研究的數量關系等。因為要計算總套數，就要知道一件上衣和一條褲子的用布料量，再用總數除以一套衣服的用布料量，所以上述兩種解題思路和方法都是正確的，也是有根有據的。

三、重視學習視角反思，促進學習創新

然而，教師也應該清醒地意識到，引導學生回顧問題解決過程，不只是簡單地進行學習梳理、總結經驗，更重要的是發展學生的數學思考力，提升學生的數學創新力。為此，教師還要重視拓展學習視角，創新學習活動。

“請大家再回頭多閱讀題目，看看會不會有新的思考發生？”問題告訴學生，這個問題的研究還沒有達成教師的愿望或者是教師的預期。于是學生分小組合作探究，深入研究起來。“因為做上衣是45件，做褲子是90條，我們小組認為一件上衣的用料是一條褲子的2倍;所以應把45件上衣的中一部分布料用來做褲子，45÷（1+2）=15（件），15件上衣的布料可以做成30條褲子，那么就能夠生產出30套西服。”

學生在傾聽中慢慢咀嚼、細細反芻，逐漸感悟并理解這樣思考的原理，是基于兩種衣服用布料量的關系，進而較好地理解這組同學的分析思路，深感這種學習方法的優勢。通過學習，更進一步激發了學生積極探索的興趣。

“因為做上衣是45件，做褲子是90條，一件上衣的用料是一條褲子的2倍;所以我們小組認為，一條褲子的用布料量與一件上衣用布料量為1∶2，那么90條褲子用布料中真正用來做褲子的只有一部分，即是[11+2]=[13]，所以做成的褲子的數量是90×[13]=30條，這樣做成的西服就是30套。”

這是學習思考的衍生，也是學習反思的升華。這樣的學習不只是讓知識的積累更為豐富，更對學生數學思維靈活性、創新力的發展大有裨益。所以，教師既要重視問題解決的學習與指導，更要關注學生對解決問題過程的反思，讓他們在反思中拓寬視野，學會創新，從而助力個性化學習的生成，助推他們的數學素養獲得應有的發展。

總之，在小學數學教學中教師應重視學生數學學習反思的引導與訓練，鼓勵他們進行必要的學習反思，從而讓學生反思知識形成的過程、反思問題解決的過程等，并在反思中促進他們加深對知識的理解，促使他們更好地建構相應的數學概念、法則、原理等，使得他們的數學學習既有靈性，也釋放出個性化的光芒。

作者簡介：范冬珍（1974— ），女，廣西玉林人，大學本科學歷，一級教師，主要從事小學數學教學工作。