基于數學核心素養設置問題情境策略初探

吉慶濤

摘要：新的基礎教育課程改革悄然而至，高中數學教學更關注學生的數學核心素養的提高。課堂是學校教育的主陣地，抓住課堂，抓好課堂是教育成功的關鍵。在課堂教學中如何圍繞核心素養設置問題情境，本文結合教學實例從理論架構、過程架構兩個方面進行了探討。

關鍵詞：核心素養;生長條件;創設現狀;基本架構

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2020）23-099

高中數學核心素養的最重要的形成、生長之地就是課堂，而課堂教學的關鍵是啟發學生學會思考，問題情境則是啟發式教學的核心和思維引線。

一、對高中數學課堂教學中的問題情境的創設現狀的分析

問題情境教學受到廣大數學教育者的關注和重視，并開展了多角度、多層次的教學研究，產生了很多有價值的理論成果。目前應用較為廣泛的有以下四種類型：矛盾式問題情境、發散式問題情境、變式問題情境、階梯式問題情境。但是，部分教師在使用問題情境教學時還是存在一些亟待解決的問題，比如：情境花哨晦澀，問題不能引起共鳴;越俎代庖，不舍得放手，學生迷茫，大呼無趣;課堂交流中教師傾聽不足，師生之間缺乏深度交流，未達到深度學習的效果。

二、基于數學核心素養創設的問題情境的基本架構及完善策略

（一）理論架構

1.學情是根本，授課前對學生的學習內在動力與素養作出科學評價。

興趣具有引發、指引和激勵學生行為和活動的功能。南師附中陶維林老師形象的將其比喻為核心素養的“不動點”“不變量”。從辯證唯物主義的角度來看，源動機是學生學習遷移的主要因素。數學學習有賴于興趣這一重要的源動機，所以，數學教師在指導學生學習時，首先要了解學生的學習興趣;其次，思考如何激發并長時間維持學生的興趣。

奧蘇伯爾認為：“原有知識的概括水平越高、包括范圍越廣，就越可被利用來同化新知識，即有助于遷移。原學習能力又可以影響到新知識的學習策略的形成。”所以，教師在了解學生的學習興趣的同時，更要關注學生的元認知能力，主要包括：原認知結構、原學習能力。好的教師不是在教數學，而是能喚醒學生自己去學數學。

2.以新課程理念武裝自己，充分發揮教師的創造性，催生學生的核心素養。

當代建構主義理論認為，知識并不是對現實的準確表征，而是個體對客觀世界的當前解釋;學習是個體建構自己知識的過程;學習者是主動積極的，而教師的作用在于提供各類資料或方法來促進其知識建構。在學生的學習遷移中，教師是主要的外驅動力及實施者。只有教師認清了自己肩上的重擔和地位，才會為促進學生數學核心素養的生長做出有意義的探索;只有教師會教了，才會實現高效的數學課堂。

（二）過程架構：把數學的思想、方法滲透在問題情境中，引發學生的內省

數學的學習過程中，離不開經驗的總結與提煉這種反省認知的過程，而反省認知過程中離不開蘊含核心素養的學習活動。經驗的總結與提煉有自發與自覺兩種狀態。自發形成的經驗具有零散、模糊的特征，它是一種原生態，它的效果不如自覺的狀態。在課堂中加入引導學生自覺內省的問題情境，讓學生逐步形成自覺反省、領悟的習慣和能力，日積月累，核心素養的提升就有了基礎。

問題情境教學在實施的過程中多以圍繞主問題展開，在解決問題過程中產生與原認知的矛盾、思維的碰撞、合作交流后的感悟、新知識的生成與沉淀。從核心素養生長的角度，充分尊重了學生學習的自然規律，完成由低級向高級的躍遷。下面分享一節公開課“橢圓的標準方程”的問題情境設計：

情境1：將一盛有水的圓柱形容器傾斜放置，水面形狀像橢圓。

情境2：將一個圓向某一條直徑進行均勻壓縮變形后，所得的圖形也像橢圓。

問題1：它們是不是數學概念上的橢圓？怎樣來檢驗所得的曲線是不是橢圓？

情境3：橢圓在生產生活中的很多領域都有廣泛的應用，譬如我國發射的第一顆人造地球衛星的運行軌道是以地心為一個焦點的橢圓，電影放映機上的聚光燈泡的反射鏡、運用高能沖擊波擊碎腎結石的碎石機等儀器設備也都是運用橢圓的性質制造的。

問題2：怎樣才能精確地制造它們？如何研究橢圓的性質？

問題3：如何建立橢圓的方程？通過回顧直線方程與圓方程的建立過程，討論得出建立橢圓方程的方法。

問題4：當橢圓的焦點在y軸上時，橢圓的方程將是什么？怎樣推導？

對本節教學設計的反思：本節內容前承橢圓的背景概念，后啟橢圓的幾何性質，在滲透解析幾何基本思想的同時，以建立橢圓的標準方程為主線，鼓勵學生進行直覺猜想，引導學生進行科學論證，使學生在具有較多感性認識的基礎上獲得正確的理性認識，從而達到本節課題的教學目標。這種從猜想到論證、從感性到理性的學習過程符合學生的認知發展規律。

作為教學設計者，要擺正學生與自己的地位，合理設置學生活動的次數、規模、方式。講授問題時選擇科學合理的方法。避免出現花哨、晦澀、跳躍性強的問題情境。情境與問題要滲透老師這一引導者的教學意圖，體現教材知識內在的邏輯關系，幫助學生辨析是非，感悟知識的本質，潛移默化地培養學生的質疑精神和問題意識。創設的情景要有指導性、典型性、目的性。讓好的情景孕育出問題串，產生思維的連鎖反應，達到鞏固新知、解決問題的功效。古人云：善誘者，善導。教學是一門藝術，需要教師不斷地去研究創造，使得課堂成為學生核心素養的生長沃土。

參考文獻：

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[3]楊志文.聚焦數學核心素養的教學活動設計[J].中學數學月刊，2016（08）.

（作者單位：南京市江寧高級中學，江蘇 南京210000）