高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的方法探究

歐陽麗華

摘 要：函數(shù)是高中數(shù)學(xué)學(xué)科的重要組成部分之一，貫穿整個(gè)高中階段，具有理論抽象、內(nèi)容煩瑣的特征。在函數(shù)解題教學(xué)中，教師必須采取有效的策略向?qū)W生傳授多元化的解題思維和解題方法，這樣才能有效提高學(xué)生的解題效率。文章主要分析高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元的意義，并結(jié)合實(shí)際案例提出高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的方法。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);函數(shù);多元化;解題思想

高中數(shù)學(xué)函數(shù)內(nèi)容難度系數(shù)大，題目形式多變，對(duì)學(xué)生解題思路具有較高的要求。函數(shù)解題思路多元化，能夠有效降低函數(shù)解題難度，開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新性思維，促使學(xué)生可以靈活對(duì)待函數(shù)題目。[1]在函數(shù)解題過程中，需要學(xué)生根據(jù)自己掌握的函數(shù)知識(shí)靈活思考，全面考慮，最后驗(yàn)證答案是否正確，并改進(jìn)解題方法。這些都要求學(xué)生必須具備多元化的解題思路。

一、高中數(shù)學(xué)函數(shù)問題解題思路多元化的意義

（一）有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

當(dāng)前，高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)只是為了應(yīng)對(duì)考試，忽視了數(shù)學(xué)學(xué)科與實(shí)際生活之間的聯(lián)系。從函數(shù)本質(zhì)上看，函數(shù)解題就是對(duì)各種實(shí)際問題的簡化，但是在高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)時(shí)，教師卻只注重解答答案，忽視了解題的過程，以及對(duì)學(xué)生知識(shí)拓展能力和邏輯思維能力的培養(yǎng)。函數(shù)解題思路多元化，能夠讓學(xué)生在面對(duì)函數(shù)題時(shí)，有多種解題方法，或者創(chuàng)新出幾種新穎的解題方法，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和創(chuàng)新能力具有促進(jìn)作用。

（二）有利于提高教師的學(xué)科素養(yǎng)

在新高考政策背景下，教師的教育水平將直接影響新高考改革成果，所以必須高度重視教師的學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng)。教師的學(xué)科素養(yǎng)主要表現(xiàn)在專業(yè)知識(shí)及課堂上的修養(yǎng)和素質(zhì)上。另外，教師的學(xué)科素養(yǎng)高低還會(huì)直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。所以提高教師思維能力和教學(xué)水平，有利于促使學(xué)生函數(shù)解題思路多元，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績。函數(shù)是數(shù)學(xué)各知識(shí)點(diǎn)之間的紐帶，是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，所以教師研究函數(shù)解題思路多元化，有利于提升邏輯思維能力，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，從而實(shí)現(xiàn)提高學(xué)科素養(yǎng)的目的。

二、高中數(shù)學(xué)函數(shù)問題解題思路多元化的方法探究

（一）發(fā)散性思維的探索

高中函數(shù)問題，不僅種類多，而且性質(zhì)比較復(fù)雜，尤其是一次函數(shù)和二次函數(shù)問題，通常情況下會(huì)存在多種解題方法，所以需要教師在整合不同函數(shù)問題的過程中，探索問題的解題思路，促使學(xué)生在解答函數(shù)問題時(shí)采用多種解題方法。[2]解題思路多元化離不開發(fā)散性思維，那么在培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維時(shí)，需要為學(xué)生營造合適的課堂氛圍，促使學(xué)生積極主動(dòng)地投入課堂教學(xué)中，對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行自主探究，對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行優(yōu)化，并找到最有效的解題方法。

例如，在教學(xué)“導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)的應(yīng)用”中，需要教師對(duì)該小節(jié)的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行拓展，拓展具體的應(yīng)用方法，并結(jié)合案例讓學(xué)生真正了解導(dǎo)數(shù)的意義和性質(zhì)，讓學(xué)生意識(shí)到導(dǎo)數(shù)在函數(shù)應(yīng)用中的價(jià)值。結(jié)合案例講解，目的是讓學(xué)生在解決函數(shù)問題時(shí)掌握不同的解題方法。

本題通過使用幾何圖形和建立函數(shù)模型，找到解決問題的方法，并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)函數(shù)問題進(jìn)行多元化思考，從而有效地解決實(shí)際問題，促使學(xué)生更加全面地掌握函數(shù)知識(shí)。

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)過程中，教師必須改變傳統(tǒng)的教學(xué)方法，通過實(shí)際問題引導(dǎo)學(xué)生使用多元化的思維進(jìn)行探索，并突破基于實(shí)際問題的常規(guī)解題思路，豐富學(xué)生的解題思路，開發(fā)學(xué)生的思維，促使學(xué)生的思維更加靈活，并全面發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]薛玉財(cái).高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的方法探究[J].中學(xué)生數(shù)理化·教與學(xué)，2019（8）：96.

[2]張淑娟.關(guān)于高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的方法舉例探討[J].新課程·中學(xué)，2019（6）：79.