捕捉學生思維火花，提高課堂學習效果

安麗雅

[摘 ?要] 課堂是教學的主陣地，教師不僅要善于捕捉學生智慧的火花，發現、重組課堂教學中涌現出來的各種信息，把有價值的信息和問題進行轉化，成為教學的閃光點;還要在教學設計時調動學生的積極性，讓學生主動參與學習活動，敢于發表自己的想法和見解，從而提高他們的思維能力，從而達到知識的靈活運用、觸類旁通的目的.

[關鍵詞] 初中數學;思維火花;有效教學

新課程標準指出：數學教學活動，特別是課堂教學應激發學生興趣，調動學生的積極性，引發學生思考，鼓勵學生的創造性思維. 在現在的課堂教學中，教師不僅僅是一個知識的講解者，更重要的是學生學習活動的組織者、引導者，以及信息的重組者. 教師不僅要善于捕捉學生智慧的火花，發現、重組課堂教學中涌現出來的各種信息，把有價值的信息和問題進行轉化，成為教學的閃光點;還要在教學設計時調動學生的積極性，讓學生主動參與學習活動，敢于發表自己的想法和見解，從而提高他們的思維能力，達到知識的靈活運用、觸類旁通的目的.

教師在課堂上要善于捕捉學生的思維火花，因勢利導，完善教學效果

在課堂教學過程中學生往往會有一些突發的靈感，甚至是一些錯誤的理解，教師是按照自己的教學進度繼續講下去，還是耐心地傾聽學生的想法？筆者想大部分教師會選擇后者. 因為我們知道學生才是課堂的主體，教師一味地講解，學生機械地記憶，教學效果會很差. 只有真正讓學生的思維動起來，才能達到事半功倍的效果.

第一，利用“一題多解”，激發學生的創新思維，歸納總結選取最優方案. 在一次試卷評講時，有一道填空的壓軸題，當時做出來的學生并不多，因為圖形有兩次翻折，一看圖就覺得很難，很多學生就放棄了.

題目如下：如圖1，△ABE和△ACD是△ABC分別沿著AB，AC翻折180°形成的，若∠1 ∶ ∠2 ∶ ∠3=28 ∶ 5 ∶ 3，則∠α的度數為______.

本題考查圖形的折疊變化及三角形的內角和定理，關鍵是要理解折疊是一種對稱變換. 根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，因此可以找到相等的角.

解：如圖1，設∠1=28x，∠2=5x，∠3=3x，由∠1+∠2+∠3=180°得28x+5x+3x=180°，解得x=5°，故∠1=28×5°=140°，∠2=5×5°=25°，∠3=3×5°=15°. 因為△ABE和△ACD是△ABC分別沿著AB，AC邊翻折180°形成的，所以∠BAE=∠DAC=∠1=140°，所以∠DAE=140°×3-360°=60°，所以∠DAB=∠EAC=∠α=80°（根據“8字形”）.

當筆者按照自己的思路講完后，覺得大家都聽懂了，就準備講下一題. 這時有一位學生舉手說出她有其他的方法：既然△ABE和△ACD是△ABC分別沿著AB，AC邊翻折180°形成的，那么BA，CA就是∠EBC和∠DCB的平分線. 如圖2，根據∠1=90°+∠BGC可得∠BGC=100°，則∠α=80°.同學們聽完后一個個都表示贊同，課堂里開始活躍了起來，從學生的表情上可以看得出來，這位學生的方法比筆者的簡單. 筆者首先表揚了這位積極發言的學生，并從她的解答中受到了啟發——還有更簡單的方法！于是筆者鼓勵其他學生順著發言同學的思路繼續尋找更好的方法. 教室里從興奮到討論再到安靜，每個學生都希望一鳴驚人. 終于有人舉手了：因為BA，CA是∠EBC和∠DCB的平分線，據外角定理得∠α=∠GBC+∠GCB=2∠2+2∠3=80°.此解法更佳！同學們不禁拍手叫好：為什么我們一開始沒有想到這個方法呢？于是筆者讓每個學生都反思一下，有的說復雜的圖形蒙蔽了我們的眼睛，應該在復雜圖形中抽象出我們熟悉的基本圖形;有的說沒有把握軸對稱的性質，等等. 學生都表現得非常積極，這一次課堂上的意外反而激發了學生探究的熱情，學習效果顯而易見.

第二，對學生的思維火花給予正面的引導和鼓勵，激發學生的學習興趣. 數學的課堂如果都是教師在講解，學生被動接受，那么肯定是枯燥乏味，而且知識容易被遺忘. 怎樣才能讓一個定理或結論深深地印在學生的腦海里呢？

在上“負整數指數冪的運算”這一課時，已經推導出了公式a-n= ，隨后給出一串小題讓學生利用該公式計算：-2=______，-3=______，-2=______. 大部分學生按照筆者的要求做完了，但一小部分學生開始嚷嚷，煩分數化簡計算量太大了，還容易計算錯. 筆者順勢提醒大家看看算出來的結論有什么特點. 小陳同學眼睛一亮，因為-1=2，所以-2=？搖2=22=4，因此公式還可以寫為a-n==n. 回答得太漂亮了，這正是筆者所希望的. 為了表示對小陳同學的肯定，筆者模仿書上將這個公式命名為“陳某某公式”，小陳得意極了，其他學生也投來了羨慕的眼神. 以后每次用到這個公式，同學們都會大聲地說這是“陳某某公式”，我們班以學生的名字命名的公式和定理便越來越多，大家對這些定理都記憶猶新，大大地提高了課堂學習的效果. 因此鼓勵學生發表自己的獨特見解，讓他們在學習中體驗成就感，很大程度上能激發學生的學習興趣.

第三，巧妙利用學生的錯誤想法，讓學生在錯誤中反思. 蘇霍姆林斯基說過：“教育的技巧并不在于能預見到課的所有細節，而在于根據當時的具體情況，巧妙地在學生中不知不覺地做出相應的變動. ”所以教師要利用課堂上的突發思維，甚至是學生的錯誤想法轉化成課堂上寶貴的教學資源，成為同學們引以為戒的反例，能達到更好的教學效果. 例如，在學習同底數冪的除法時，黑板上出了這樣一道題：-y3n+1÷yn+1. 小張學生不假思索地脫口而出：-y2n+2. 下面開始小聲議論，有小部分同學表示贊同，也有同學表示反對. 其實這是一個典型的錯誤，在以往的考試和作業中一直有同學犯類似的錯誤，這是一個很好的“反面教材”啊. 筆者讓小張同學上黑板把他的運算過程寫出來：原式=-y3n+1-n+1= -y2n+2. 同學們發現了他的錯誤，減多項式整體的時候一定不能忘了加上括號. 我們再一起回顧了整式的加減的方法以及去括號的法則，并把這個錯誤命名為“張某某錯誤”，每個學生都對“張某某錯誤”記憶深刻，大大減少了類似錯誤的發生.

教師的備課要有彈性和開放性，為激發學生的思維火花創造條件

傳統的教學過分地強調預設，也就是嚴格按照教案上課，課堂上要提哪些問題，包括有幾個環節，每個環節要用多少時間都是精心計算好的. 所以往往有時開課的時候請學生討論也是規定時間的，不管學生有沒有討論出結果，或者學生有不同的理解，為了預設的時間，就匆匆進入下一個環節. 這樣缺乏對學生好奇心的激勵，缺乏學生對問題的鉆研，久而久之，學生就會失去學習數學的興趣了，所以備課要留有余地. 當課堂上出現學生了不同的見解或突發情況，要給學生充分的思考時間，把一個問題研究透徹，鼓勵學生表達、糾錯，讓學生的思維真正活躍起來，往往能收到意想不到的效果.

第一，教師在課前要根據班級學生的特點做好充分的準備，要預見到不同層次學生的基礎以及學習該知識點的困難所在，激發高水平的精彩的生成. 例如，在“角的軸對稱性”的復習課時，筆者把由易到難的幾道題串起來進行講解，收到了不錯的效果. 第一步，如圖3，先復習角平分線的性質和幾何語言的書寫;第二步，直接利用性質解決一道基礎題，求點P到OB的距離，如圖4，并引出常見的輔助線的添法;第三步，如圖5，BP為△ABC的角平分線，已知AB，BC的長度直接寫出△ABP與△BPC面積的比值;第四步，如圖6，已知AC平分∠BAD，判斷∠ABC與∠ADC的數量關系. 前三題大部分學生都能很快回答出來，但在第四題上出現了百家爭鳴的景象，有的學生受到教師前三題的影響，添出了點C到AB，AD的距離（如圖7），也有學生采用了前一章學習的“截長補短”證全等的方法（如圖8、圖9）解決了問題. 課堂上學生積極發言，思維活躍. 當最后一？搖題題目出現時，學生個個躍躍欲試，都想爭做“解題達人”. 題目是：如圖10，分別以△ABC的邊AB，AC為邊向外作等邊三角形ABD和ACE，CD與BE相交于點O，判斷∠AOD和∠AOE的數量關系并證明. 雖然第四題的圖形復雜，但是有了上面題目的啟發，還是有不少學生成功地添出了輔助線（如圖11），獲得了成功的體驗. 解題完成以后要讓學生歸納總結一下添輔助線的技巧，歸根到底是要構造軸對稱圖形，這樣有利于幫助學生克服對難題的恐懼，激發學生探索求知的欲望，達到解決一類題目的目的.

第二，課堂上要留給學生足夠思考、討論的時間，教師是課堂教學的引導者，學生才是課堂教學的主體，教師不能替代學生發現問題，而應該創設情境引導學生發現、歸納結論，激發學生的創新思維. 在上一次函數的應用時，大多數情況都是教師給出題目由學生解答. 為了拓展學生的思維，筆者從學生熟悉的小故事入手，將題目改為開放式的問題，學生一下子就來了興趣，通過小組PK，比一比哪個組得到的信息最多，哪個小組得到的信息最有價值，哪個小組得到的信息最有難度. 如圖12，“龜兔賽跑”是同學們熟悉的寓言故事，圖中表示了路程s（m）與時間t（min）之間的函數關系， 請同學們仔細看圖，你能從圖中獲取哪些信息？學生們聯系實際，積極思考，得到了很多精彩的答案，大家不僅掌握了一次函數的性質，還對一次函數的應用留下了深刻的印象.

第三，課堂教學是師生雙邊活動的過程，教學活動的成效在很大程度上取決于師生融洽的程度、了解的程度，教師對學生的影響、學生之間的合作與競爭、班級的學習風氣都會對課堂教學產生不容忽視的影響. 良好的課堂學習氛圍，教師一個鼓勵的眼神，一句表揚，一個提醒，都是學生學習的動力和源泉. 只有讓課堂“活”起來，呈現出生機勃勃的精神狀態，才能激發學生的思維火花，提高學生的創新能力，從而提升課堂學習的效率.

總之，高質量、高效率的課堂教學是促進學生有效學習的前提，課堂教學目的在于使每一位學生不斷地獲得新知識和能力，使每一位學生獲得最大的進步和發展. 新課程改革提倡向45分鐘要效益，這就要求我們每一位教師要立足課堂，以學生為本，實施促進學生有效學習的教學策略，探索促進學生有效學習的教學模式，充分調動學生的學習積極性，激發學生求知探索的欲望，真正地愛上數學、愛上學習.