淺談三年級如何以問題引領突破計算教學

魏菊紅

摘 要：計算是小學數學教學中非常重要的內容。《義務教育數學課程標準（2011年版）》明確提出：能夠按照一定的程序進行運算，稱為運算技能;不僅能正確地進行運算，而且理解運算的算理，能夠根據具體的運算條件尋求合理簡潔的運算途徑，稱為運算能力。現實的小學數學教學中，往往重視了算理算法運算技能的落實，卻忽視了學生運算能力的培養。

關鍵詞：計算教學;問題引領;自主遷移;數形結合

計算教學不是簡單的數據與運算符號的疊加，而是問題的發現與提出、問題探究與解決的生動過程。課標提出“雙基”到“四基”，“兩能”到“四能”的轉變應該有具體的課堂行為的設計與操作，這正是我們一線數學教師應該追求的數學教學的生長點。

三年級之前，學生已經學習了兩位數加兩位數的筆算，已經有了“相同計數單位相加”的算理儲備以及“相同數位對齊、個位算起、滿十進一”的算法儲備。算理與算法相輔相成，三年級基于學生兩位數加減的經驗，不應該僅僅強化算法，而應該繼續強化對算理的理解。即使有了二年級兩位數加減的算法經驗，算理在三年級也應該繼續探究。三年級的教學內容僅僅為三位數加法的筆算，但是數學價值不應該僅僅指向三位數的加法內容。我們需要更加關注加法計算模型的建立，而不是單一的整個內容領域的計算。

通過對三年級學生進行三位數加法筆算的前測，筆者發現學生對三位數加法筆算的基本算法已全部掌握，但是對算理整體理解不夠。通過大量數據，我們研究發現，即使學生在二年級已經學習過兩位數加兩位數的筆算，已經有了“相同計數單位相加”的算理儲備以及“相同數位對齊、個位算起、滿十進一”的算法儲備，但是對算理理解依然不到位。在他們的腦海里，算法就是算理，所以在三年級應該繼續強化算理理解，具體方法如下。

一、閱讀文本 問題促進

以三年級“三位數加兩位數”這節課為例，通過閱讀文本，筆者決定在尊重教材的基礎上改變學習材料，以濕地上多種動物為背景，通過查閱資料，加入“兩棲動物有85種”這一條件，從而引導學生在信息辨認中提出問題，引導兩位數加兩位數、兩位數加三位數、三位數加三位數三個計算算式;以三個問題推進教學：哪一道計算題是原來學過的？這兩題與原來有什么不同？你能用我們學過的方法，自己來解決這些問題嗎？以此推進問題研究，幫助學生積累數學學習的經驗。

二、合作交流 自主探究

1.嘗試三位數加三位數

學生自主嘗試計算。教師追問：誰能來說說你是怎么算的？為什么個位對個位呢？可以總結成一句話嗎？

2.利用課件，加深理解

課件出示算理，用算理來幫助學生理解“相同數位對齊”。

教師繼續追問：那誰能來說說三位數加法的筆算方法呢？教師結合學生的表達，用一個小正方體代替1個一，一列小正方體代替1個十，一面小正方體代替一個百，用課件再次演示學生的計算過程，讓抽象的算理形象化、具體化，加深學生對“相同數位對齊”的理解。

3.總結筆算加法的一般方法

溝通兩位數加兩位數和三位數加三位數的筆算方法，引出筆算加法的一般方法。

教師最后追問：這是兩位數加兩位數的筆算，這是三位數加法的筆算，回顧一下我們筆算的方法，有什么相同和不同的地方嗎？

師總結：對的，不管是兩位數加兩位數的筆算還是三位數加法的筆算，它們的計算方法是一樣的。那想想，如果現在是四位數加四位數呢？如果是更多的數位呢？

師繼續總結：是的，在數學上我們經常可以用學過的舊知識來解決新的數學問題，你們太聰明了。

三、應用策略 方法梳理

1.從算法教學走向“用舊知識解決新問題”

筆者認為，只是簡單地計算求值，帶來的數學學習必然是被動和僵化的，無法達到運算能力上的提升，也無法完成數學經驗、數學思想的疊加。但是知識的遷移可以讓學生對新知的掌握如同順水推舟一樣輕松自如。

2.利用核心問題，落實思維提高

在教學過程中，利用幾個核心問題：誰能來說說你是怎么算的？為什么個位對個位呢？可以總結成一句話嗎？那誰能來說說三位數加法的筆算方法呢？逐步幫助學生理解算法的道理，提高學生的思維水平。

3.數形結合，理解算理，推進算法

基于對學情的了解，筆者認為學生的難點在于兩位數加三位數時，學生不能做到相同數位相加，原因在于算理理解不透徹。那么，課堂中筆者要創造對話平臺，讓運用不同算法的學生進行思維對話，然后利用多媒體課件的數形結合的方法，進一步引導學生理解算理，在頭腦中建立算理表征。

4.從題目計算走向數學建模

讓學生達成三位數加法的筆算并不難，其實與兩位數加兩位數相同;之后，多位數加多位數也是相同的方法。與此同時，筆者嘗試在三位數加兩位數這節課實現數學計算的建模，讓學生從具體的運算中走向算理、算法求同。筆者認為，建模思想有利于學生對數學學習內容進行深刻的理解，并能推動其他數學內容的學習。因此，計算教學中完全可以以方框符號幫助學生進行加法建模。

總之，計算教學任重而道遠，算理和算法是計算教學中的一個有機整體，以問題引領方式可以促進學生思維的開闊、能力的提升，讓學生進一步理解算理，夯實算法，進一步落實數學核心素養。

參考文獻：

[1]楊慶余.小學數學課程與教學[M].北京：高等教育出版社，2004.

[2]馬云鵬.小學數學教學論[M].北京：人民教育出版社，2003.