指向學力生長的小學生數學線上學習

徐建林

摘要：小學生數學線上學習應著重把握自我控制力、自主探究力、自我反思力、自由獨創力等四個學力要素，以“共享學習目標，激活探究意識”“自評學習內容，培養反思能力”“展示學習成果，提升獨創能力”為主要培育路徑，從而使線上學習真正助力于學生的學力生長。

關鍵詞：線上學習;學力生長;小學數學教學

突如其來的新冠疫情，使線上教學迅速成了不得不使用的教學方式。面對這一突發事件，線上教學的全面鋪開，勢必給平日里習慣“班級授課制”的教師帶來更多的挑戰。在“停課不停學”的背景下，如何通過線上學習不僅讓學生掌握新知，而且能在此基礎上更大限度地激發其學習力呢？筆者就結合自己的思考，談談線上教學的實踐體會。

一、小學生數學線上學習的學力要素模型

“學力”通俗意義上講就是一個人的學習能力，包括學習動力、學習態度、學習方法、學習效率、創新思維和創造能力[1]。哈佛商學院柯比教授認為，唯有學習力，才能真正提升學習效率，讓學生成為學習的主人，學習力甚至決定了一個人的核心競爭力。新冠疫情突發，學生被迫轉向線上學習，很多教師都為無法“監督”學生學習而苦惱，看似教育正遭遇一次前所未有的危機。其實，我們應透過“危”看到“機”，“機”就在于通過線上學習塑造學生的學力。我們可以主要著力于以下四方面的學力培育：

1.數學學習的自我控制力

心理學認為，自我控制是指個體自主調節行為，并使其與個人價值和社會期望相匹配的能力。從數學學習層面而言，學生的自我控制力主要體現在對數學學習過程的自我監控。由于線上學習的環境是在家中，這是一個相對舒適的環境，而數學學習是由各個知識點環環緊密串聯起來的，丟失其中一環，必然會導致思維的斷裂，這就需要學生付出更多的注意力，需要學會控制周圍的干擾因素。同時，平常的課堂學習，教師往往會在課堂上對學生進行必要的監督，而線上學習主要是人機交互的過程，如此一來，就把監控權轉移到了學生自身，使其明白要“對自己的學習負責”，從而感受到自我控制帶來的在以往學習中未有的良好體驗。

2.數學學習的自主探究力

《義務教育數學課程標準（2011版）》指出，有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。雖然在以往的課堂教學中，教師也會讓學生進行自主探究以培養其探究力，但由于在校時間、空間的限制，探究的尺度始終有所局限。由于線上學習占用的是非學校學習時間，學習空間也與學校有所不同，由此便給“探究”帶來了更多可能性。首先是探究的時間更多。課堂學習中的探究往往是一節課的某一環節，時間不過幾分鐘，通過線上學習，學生可以有更多的探究時間供自己掌握。其次是探究的空間更廣。當把某個數學知識點放到網絡上后，學生可以順次找到更多的學習素材及相關信息，網絡上的“知識地圖”可以帶領他們進行更深層的探究，同時這樣的探究完全體現了學生的主觀能動性，是學生“找食吃”的過程，是一種不斷深度化的學習。

3.數學學習的自我反思力

元認知理論認為，反思是對自己認知過程、認知結構的監控和體會。而數學學習中的自我反思力，就是指學生對數學思維過程或思維結果進行回顧、分析和檢查，主動進行周密且有批判性的再思考，并有意識地運用所獲得的信息去調整自己學習活動進程的能力。線上學習不同于平常的課堂學習，它把教師評價、生生互評更多地轉換成了學生自評。在整個學習過程中，學生需要自我診斷學習結果，自我矯正錯誤認知，自我體味學習感受，每個環節的全身心參與，都需要學生進行自我反思，并通過反思使其深化理解，拓展數學思維。

4.數學學習的自由獨創力

獨創力就是指學生數學學習中具備的獨特創造力，這是基于原有認知結構，通過反思、重組、實踐等，發現、創造新知識的能力，也是學習中最有價值、最具閃光的部分。在常規的課堂學習中，學生的學習環境相對是比較單一的，交流的范圍更多限于周圍的同學，學習資料也相對缺乏，這就在一定程度上阻礙了學生創造力的發揮。通過線上學習，可以讓學生獲取更多的學習自主權，從而激發獨特的創造力。首先是學生可以自由掌控學習進度，規劃個性化的學習進程。在平常的線下學習中，每個孩子的學習進度都是由教師掌控，統一且絕對，知識點講過就“一去不復返”了，但是線上學習可以反復聽教師的講解，這就為學生創造性地內化知識點給予了時間保證。其次是線上學習提供了更為充足的學習資源，為學生解決數學高階思維問題提供了保障。線上學習的學習空間是開放的，學生可以獲取他們想要的一切可用資源。基于此，教師就可以針對小學生的認知特點，設計更具綜合性和思維深度的數學問題，讓學生用發散性思維方式思考解決問題，由此進一步激活其數學學習的獨創力，提升思維的品質。

由于小學生的注意力和學習習慣并沒有形成一個成熟的系統，尚處于待培育發展階段，因此，筆者認為，小學生的線上學習，要依據小學生的認知行為和數學學習特點進行開展。線上學習可以劃分為課前準備階段，著力于培育自主探究力;課中學習階段，著力于培育自我反思力;課后反饋階段，著力于培育自由獨創力。同時，由于小學生的專注力存在一定問題，因此在整個線上學習過程中，自我控制力是學生線上學習的核心，并作用于每個學習環節，調控和優化著學生的學習，由此就形成了一個完整的線上學習學力體系（見圖1）。

二、小學生數學線上學習的學力培育路徑

傳統教學是一種面對面的教學，教師起著主導、監督的作用;線上學習是一種“不見其人，只聞其聲”的學習，是一種極度自覺化的學習。通過線上學習，不僅可以充分發揮學生的主體性，讓知識學得更扎實，更可以使學生在自動自發的數學學習過程中形成良好的情感、態度、價值觀，進一步提升其學力。

1.共享學習目標，激活探究意識

平常的線下教學，教學目標往往都是教師依據教參要求制定，而且是隱性的，學生在學習過程中，往往都不知道他們具體到底要達成什么樣的目標才符合要求。這樣不明目標的學習，在無法面對面交流的線上學習中存在著很大弊端，會直接導致學生學習的無效。學習性評價專家布萊克認為，現在普遍存在的教學目標是教師的“主觀規定”，為其教學所規劃的藍圖，明確的學習目標有助于學習行為的展開。為此可以通過在課前共享學習目標的方式，讓學生明確其學習目標是什么、為什么學習這些內容以及如何評價學習結果，從而實現高品質的學習。

例如線上學習“解決問題的策略——假設法”，筆者就依據學生的語言特點，以學生的口吻設計了這樣的學習目標：

①能理解把誰假設成了誰。（? ?）

②能掌握“大杯”假設成“小杯”，“小杯”假設成“大杯”兩種基本的算術解法。（? ? ?）

③能挑戰一下用列方程的方法解答假設法問題。（? ? ）

④能用算術法、方程法兩種方法解決問題并理解這兩種方法的內在聯系。（? ? ）

⑤能用假設法的思想解釋差倍、和倍問題。（? ? ? ）

線上學習的學習目標設計需有別于線下教學。首先，需直擊應知應會的知識點的本質，目標的確定不能生搬硬套教學參考書上的，其表達應更符合學生的語言口味且便于行動。其次，學習目標應分層制定，每個層次賦予不同的得分。例如當學生完成第一個目標時，就可以獲得一顆星，這樣就有助于學生在學習過程中進行自我監控與評價。要指出的是，不需要全體學生都完成所有的目標，不同的學生可以有不同的層次，如在本課學習后，可能大部分學生只能達到二、三、四層次，第五層次是給學生提供繼續深入思考的方向。換句話說，學習目標的最終價值是給學生提供繼續行走的方向，讓他們沿著這個方向繼續深入探究。

同時，由于線上學習教師無法及時捕捉學生的學習盲區，一旦學生在數學基礎知識的銜接上出現問題，在沒有教師的幫助下就無法進行本課的學習。為了克服這一弊端，教師可以將本課所需的基本知識設計成探究任務前置下發。設計成探究任務的優勢是：其一，避免了簡單的舊知回憶。學生通過網絡找到不同的素材，可以豐富對舊知的認識，從而為學習新課做更充分的準備;其二，有助于把握住知識的脈絡。學生通過“互聯網+”的學習生態圈，探索以往的知識，借助知識點的關聯性和網絡的智能化，極有可能直接延伸至新知，那么在他探究的過程中，就會產生一張知識網絡圖。例如本課，筆者就設計了一個關于五年級上冊方程的探究任務：借助網絡，梳理已經學過的方程的相關知識（重點：ax±bx=c的設立解答）。筆者之所以設計這個探究任務，是因為根據學習目標，方程的知識是學生本課學習必備的知識點，同時通過學前探究有助于在本課學習后融會貫通地理解方程和假設法之間的關系。

學習性評價認為，清晰的學習目標和學業成功的標準可以讓學生清楚地知道自己的學習該怎么做[2]。從這個層面上而言，每個目標其實都是學生學習過程中所要面對的一個個探究任務，通過學習目標的分享可以讓學生明確本課所要探究的任務，同時教師布置的前置探究任務有助于學生更好地學會使用“互聯網+”的手段去完成探究，讓學生在探究某一點時發現一大片，在不斷地尋覓中找到知識發生、發展的鏈條，從而進一步發展學生的自主探究力。

2.自評學習內容，培養反思能力

在“停課不停學”的要求下，小學生線上學習普遍都采用了在線觀看教學視頻、PPT等形式進行。這類似于學生在看一部由教師配音的微電影，情節的銜接變成了知識點的銜接。對此，筆者認為，由于小學生的注意力、自覺性等問題，教師不應怕學生掌握不了知識，而將線上學習教學視頻中的新授環節刻意拉長，反而應直擊重難點，在充分考慮學情的情況下，將重難點內容依據學習目標進行有層次的梯度分解，并讓學生自主監控每一層次的學習過程，在反思中深化線上學習的體驗。

例如“解決問題的策略——假設法”一課，筆者圍繞課前提出的學習目標①②③④，對應設計相應的學習內容，如圖2所示。

本課學習的“假設”策略主要有“大杯假設成小杯”“小杯假設成大杯”兩種，具體對應的解題方法就會產生算術法、方程法，共四種解題方法，這樣的設計有別于教材的基本要求。之所以這樣，筆者認為，線上學習不同于線下學習有師生的交互，會產生更多的生成內容，而是會陷入一個相對“封閉”的學習圈，這就需要教師根據已有的教學經驗和不同的學情，設計不同的學習內容，從而使不同層次的學生都能有所收獲。同時，為了彌補線上學習時學生無法及時反饋這一弊端，筆者在每一層的學習內容后面，根據難度不同都設定了相應的評價等級，例如學生完成第一種方法可以獲得一顆星，完成第二種方法可以獲得二顆星。這樣的考慮是因為，看似這兩種方法是并列的，難度相似，但是大杯假設成小杯用乘法，而第二種小杯假設成大杯，需要用除法，除法有一定逆向性的思考，所以評價層次上需要有所區分。因此線上學習，教師要設定更為細分的層次評價標準，從而便于學生更好地監控自己的學習，依托評價結果，促進其在學習過程中有目標地自我反思。正如學習性評價所認為的，學生通過自我評價，反思已制訂的學習目標，就是為了回答“我現在在哪里”這一問題，自我反思是所有學生學習的必需過程，需要學生確定自己的優點和可以改進的地方。

3.展示學習成果，提升獨創能力

學習性評價認為，通過讓學生展示學習成果，對學習所得進行全面的反饋，有助于學業成就的提升，同時成果反饋可以幫助學生參照“我要去哪里”（學習目標）回答“我現在在哪里”（學習內容），從而便于揭示學生在特定任務中的優缺點，在不斷完善中，最終提升其獨創能力[3]。為此，教師在線上教學中，不應只關注知識點的掌握（誠然這也是很重要的），而且應考慮如何讓學生可以產生更為豐富開放的成果展示，讓不同層次的學生都能表達自己在線上學習中的收獲和體驗。

例如“解決問題的策略——假設法”一課中，筆者根據學習目標⑤，設計了這樣的成果匯報形式：通過網絡搜索和倍、差倍問題的解題方法，并且比較與本節課假設法的異同點。在完成此項作業時，有的學生用列舉形式說明，通過列舉一個和倍問題，假設問題，對比解法說明;有的學生用表格式來說明異同點;有的學生則用思維導圖式把兩者知識點加以串聯。最后學生可以把自己的作品制作成美篇，通過QQ群傳閱。

很多教師認為，線上學習無法得到真實有效的學業反饋。筆者以為，線上學習不是得不到反饋，而是反饋形式和途徑與傳統的線下教學相比更為靈活和多樣，因此教師的評價任務、設計就應跳出純知識考察的狹隘視閾，把“作業”轉變成“作品”。如此一來，評價權就轉給了學生，他們會用一個更高的標準來評價自己或同伴作品的質量，并作出具體的解釋，在解釋評價中展示其思辨力，在完善作品中提升其獨創力。

精銳教育副總裁馬牧原說，線上線下未來肯定是一個融合的學習模式。線上教育作為不是新事物的新事物，它在“停課不停學”的號召下，迅速出現在了普通大眾視野中，沖擊著傳統教學觀念的同時，也給我們帶來新的思考與探索。筆者認為，無論是信息化的線上教育還是傳統的線下教育，其本質都是一致的，都是為了更好地構建學生的學力，讓其學會學習，從而更好地適應新時代發展的要求。正如著名未來學家埃德加·沙因所言：“未來的文盲不再是不認識字的人，而是沒有學會怎樣學習的人。”

參考文獻：

[1]解筱杉，王從戎.遠程教育學習者學習力的提升[J].安慶師范大學學報（社會科學版）， 2018（6）：125.

[2]羅生全，田洵洵.學習性評價取向的教學設計[J].電子科技大學學報（社會科學版）， 2017（2）：97.

[3]馮翠典，高凌飚.為了學習的考評（AfL）：中小學教育評價的新視角[J].教育測量與評價， 2010（10）：5.

責任編輯：丁偉紅