趣味性問題在高中數(shù)學(xué)課堂練習(xí)中的設(shè)計(jì)案例

蘇龍 康俊太

摘要：高中數(shù)學(xué)課堂練習(xí)中加入趣味性問題，為枯燥的數(shù)學(xué)課堂練習(xí)注入活力的同時(shí)，可以逐步提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，本文從多個(gè)層面以案例的角度進(jìn)行簡單剖析，以起到拋磚引玉的作用。

關(guān)鍵詞：課堂練習(xí);趣味性;案例

中圖分類號(hào)：G633.6?????????? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1992-7711（2020）08-068-1

莎士比亞有句名言：“學(xué)問必須合乎自己的興趣，方可得益”，興趣對(duì)學(xué)習(xí)的重要性不言而喻。雖然高中生主動(dòng)學(xué)習(xí)的愿望普遍比較強(qiáng)烈，但長期枯燥冗沉的練習(xí)模式，單調(diào)乏味的練習(xí)題目也會(huì)讓部分自我克制力較差的學(xué)生失去練習(xí)的動(dòng)力，最終喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。因此，如何提升學(xué)生數(shù)學(xué)課堂練習(xí)的興趣就顯得尤為重要，本文就高中數(shù)學(xué)課堂中趣味性問題的練習(xí)設(shè)計(jì)進(jìn)行簡單的案例剖析。

一、數(shù)學(xué)史的案例

高中數(shù)學(xué)課堂中加入了生動(dòng)、豐富的史實(shí)，學(xué)生便能了解數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生及發(fā)展過程，感受數(shù)學(xué)的“火熱”，從而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心和求知欲。如必修一《2.3冪函數(shù)》的引入練習(xí)如下：

我們先看幾個(gè)具體問題：

（1）如果伽俐略購買了每千克元的蔬菜千克，那么他需要支付元，這里___是___的函數(shù);

（2）如果萊布尼茲有一塊邊長為的正方形土地，那么該地的面積，這里___是___的函數(shù);

（3）如果貝努利有一個(gè)棱長為的魔方，那么魔方的體積，這里___是___的函數(shù);

（4）如果歐拉家正方形庭院的面積為，那么他家庭院邊長，這里___是___的函數(shù);

（5）如果柯西s內(nèi)騎車行進(jìn)了，那么騎車的平均速度，這里___是___的函數(shù)。

該引入練習(xí)改編自人教A版必修1第二章第三節(jié)《2.3冪函數(shù)》，主要變化為引入了與函數(shù)及冪函數(shù)相關(guān)數(shù)學(xué)家。可能個(gè)別同學(xué)對(duì)這些數(shù)學(xué)家有所耳聞，但大部分學(xué)生仍然比較陌生。在強(qiáng)烈的好奇心驅(qū)使下，他們肯定會(huì)有疑問：為什么這些題目中出現(xiàn)了這么多名字？帶著這樣的疑問，期待教師的介紹，學(xué)生信心高漲的投入到上述練習(xí)當(dāng)中。

二、情感融入的案例

課堂教學(xué)由于重視成績，實(shí)際過程中我們重方法、輕過程，重結(jié)果、輕思維，對(duì)于情態(tài)感態(tài)度價(jià)值觀的培養(yǎng)，我們往往視而不見，因而對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成產(chǎn)生了消極的影響。基于此，教師在課堂練習(xí)中滲透情感教育，即可以培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)，也可以提升練習(xí)興趣。如選修2-1《2.4拋物線》情感融入的練習(xí)案例：

“葡萄美酒夜光杯，欲飲琵琶馬上催。醉臥沙場(chǎng)君莫笑，古來征戰(zhàn)幾人回？”，這是唐代邊塞詩人王翰的《涼州曲》，詩人以豪邁曠達(dá)之筆，表現(xiàn)了一種視死如歸的悲壯情緒，抒發(fā)了反戰(zhàn)的哀怨。假設(shè)詩句中的“夜光杯”縱切面呈拋物線型，杯口寬4cm，杯深6cm，求該“夜光杯”的拋物線方程。

“哪有什么歲月靜好，不過是有人替我們負(fù)重前行”，該練習(xí)在教師有感情吟誦詩句并解釋后聯(lián)系當(dāng)前國際形勢(shì)進(jìn)行簡單拓展，學(xué)生明白了當(dāng)前和平生活的不易，他們?cè)谡湎н@種安寧、平和環(huán)境的同時(shí)，會(huì)更加努力的學(xué)習(xí)。

三、動(dòng)手示范的案例

高中數(shù)學(xué)本身比較抽象，且概括性和邏輯性較強(qiáng)，許多學(xué)生在學(xué)習(xí)中往往感覺索然無味，提不起學(xué)習(xí)的興趣。如果教師在設(shè)計(jì)課堂練習(xí)時(shí)加入一些動(dòng)手類的問題，讓學(xué)生們自主動(dòng)手操作或者讓個(gè)別學(xué)生進(jìn)行演示，會(huì)給沉寂的練習(xí)環(huán)節(jié)加入一線生機(jī)。如必修2《1.3.1柱體、錐體、臺(tái)體的的表面積與體積》動(dòng)手示范的練習(xí)案例：

教師拿出如圖所示的幾何體，要求學(xué)生求該幾何體的表面積與體積。

學(xué)生對(duì)該幾何體很感興趣，但也很詫異，提出問題“不知道幾何體的相關(guān)數(shù)據(jù)，沒辦法計(jì)算”。接著教師對(duì)該幾何體做簡單介紹，請(qǐng)兩位同學(xué)在黑板上畫出該幾何體的直觀圖并測(cè)量計(jì)算表面積與體積需要的相關(guān)數(shù)據(jù)，其他同學(xué)進(jìn)行練習(xí)。

該練習(xí)以學(xué)生未知的物體為切入點(diǎn)，在激發(fā)學(xué)生好奇心的同時(shí)讓學(xué)生抽象直觀圖并測(cè)量計(jì)算數(shù)據(jù)，學(xué)生擴(kuò)充了知識(shí)面，訓(xùn)練了直觀抽象的數(shù)學(xué)能力，課堂氣氛變得活躍，練習(xí)興趣驟然提升。

四、生活熱點(diǎn)的案例

現(xiàn)今社會(huì)獲取信息的渠道相當(dāng)便捷，我們隨時(shí)隨地就能知曉國內(nèi)外及身邊發(fā)生的大小事情。自2018年3月開始的中美貿(mào)易戰(zhàn)，起起落落，多少輪回，始終牽動(dòng)著我們每一個(gè)國民的赤誠之心。如必修5《1.2應(yīng)用舉例》中生活熱點(diǎn)的設(shè)計(jì)案例：

2018年度最勵(lì)志貨船“飛馬峰號(hào)”曾經(jīng)有段時(shí)間讓多少網(wǎng)友唏噓。“飛馬峰號(hào)”從美國西雅圖（A）出發(fā)，途經(jīng)安德烈亞諾夫群島（B），最后到達(dá)中國大連（C）。從A地到C地的直線距離大約14000km，貨船從A地出發(fā)沿與原來的方向成角駛向B地，再沿與原來的方向成駛向C地，這樣貨船的行駛路程比原路程遠(yuǎn)了多少千米？

這個(gè)鮮活的生活焦點(diǎn)問題，擴(kuò)大了學(xué)生們的眼界，凝聚了愛國之心，讓學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用有了深切的感受，在以后的生活中遇到類似問題時(shí)會(huì)嘗試用數(shù)學(xué)的眼光去認(rèn)識(shí)生活，認(rèn)識(shí)世界，對(duì)數(shù)學(xué)的興趣會(huì)逐步提升。

總之，高中數(shù)學(xué)課堂練習(xí)中穿插趣味性練習(xí)，不僅能夠拓展學(xué)生的知識(shí)面，培養(yǎng)積極的情感態(tài)度和愛國熱情，還能充分調(diào)動(dòng)每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，一定程度上提升課堂練習(xí)的效果。但在實(shí)踐過程中，我們要注意把握趣味性練習(xí)的“度”，以本文有限的案例為借鑒，因課制宜、因地制宜，多方面、多角度進(jìn)行構(gòu)思，設(shè)計(jì)出最適合、最能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的練習(xí)題目。

[參考文獻(xiàn)]

[1]張陽開.高中數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)史應(yīng)用現(xiàn)狀探析[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2014，23（2）：95-98.

[2]進(jìn)出口經(jīng)理人.網(wǎng)友嚷著想看直播的2018最勵(lì)志大豆貨船怎么樣了？[EB/OL]. （2018-07-10）[2019-08-04]. https：//yue.52wmb.com/article/14933.

注：本文系甘肅省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2018年度《提高高中生數(shù)學(xué)課堂練習(xí)有效性的策略研究》課題（課題批準(zhǔn)號(hào)：GS[2018]GHB3729）階段性成果）。

（作者單位：甘肅省廣河縣三甲集中學(xué)，甘肅 臨夏 731301）