趣味性問題在高中數學課堂練習中的設計案例

蘇龍 康俊太

摘要：高中數學課堂練習中加入趣味性問題，為枯燥的數學課堂練習注入活力的同時，可以逐步提升學生數學學習的興趣，本文從多個層面以案例的角度進行簡單剖析，以起到拋磚引玉的作用。

關鍵詞：課堂練習;趣味性;案例

中圖分類號：G633.6?????????? 文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2020）08-068-1

莎士比亞有句名言：“學問必須合乎自己的興趣，方可得益”，興趣對學習的重要性不言而喻。雖然高中生主動學習的愿望普遍比較強烈，但長期枯燥冗沉的練習模式，單調乏味的練習題目也會讓部分自我克制力較差的學生失去練習的動力，最終喪失學習數學的樂趣。因此，如何提升學生數學課堂練習的興趣就顯得尤為重要，本文就高中數學課堂中趣味性問題的練習設計進行簡單的案例剖析。

一、數學史的案例

高中數學課堂中加入了生動、豐富的史實，學生便能了解數學知識的產生及發展過程，感受數學的“火熱”，從而對數學產生好奇心和求知欲。如必修一《2.3冪函數》的引入練習如下：

我們先看幾個具體問題：

（1）如果伽俐略購買了每千克元的蔬菜千克，那么他需要支付元，這里___是___的函數;

（2）如果萊布尼茲有一塊邊長為的正方形土地，那么該地的面積，這里___是___的函數;

（3）如果貝努利有一個棱長為的魔方，那么魔方的體積，這里___是___的函數;

（4）如果歐拉家正方形庭院的面積為，那么他家庭院邊長，這里___是___的函數;

（5）如果柯西s內騎車行進了，那么騎車的平均速度，這里___是___的函數。

該引入練習改編自人教A版必修1第二章第三節《2.3冪函數》，主要變化為引入了與函數及冪函數相關數學家。可能個別同學對這些數學家有所耳聞，但大部分學生仍然比較陌生。在強烈的好奇心驅使下，他們肯定會有疑問：為什么這些題目中出現了這么多名字？帶著這樣的疑問，期待教師的介紹，學生信心高漲的投入到上述練習當中。

二、情感融入的案例

課堂教學由于重視成績，實際過程中我們重方法、輕過程，重結果、輕思維，對于情態感態度價值觀的培養，我們往往視而不見，因而對學生數學素養的形成產生了消極的影響。基于此，教師在課堂練習中滲透情感教育，即可以培養數學素養，也可以提升練習興趣。如選修2-1《2.4拋物線》情感融入的練習案例：

“葡萄美酒夜光杯，欲飲琵琶馬上催。醉臥沙場君莫笑，古來征戰幾人回？”，這是唐代邊塞詩人王翰的《涼州曲》，詩人以豪邁曠達之筆，表現了一種視死如歸的悲壯情緒，抒發了反戰的哀怨。假設詩句中的“夜光杯”縱切面呈拋物線型，杯口寬4cm，杯深6cm，求該“夜光杯”的拋物線方程。

“哪有什么歲月靜好，不過是有人替我們負重前行”，該練習在教師有感情吟誦詩句并解釋后聯系當前國際形勢進行簡單拓展，學生明白了當前和平生活的不易，他們在珍惜這種安寧、平和環境的同時，會更加努力的學習。

三、動手示范的案例

高中數學本身比較抽象，且概括性和邏輯性較強，許多學生在學習中往往感覺索然無味，提不起學習的興趣。如果教師在設計課堂練習時加入一些動手類的問題，讓學生們自主動手操作或者讓個別學生進行演示，會給沉寂的練習環節加入一線生機。如必修2《1.3.1柱體、錐體、臺體的的表面積與體積》動手示范的練習案例：

教師拿出如圖所示的幾何體，要求學生求該幾何體的表面積與體積。

學生對該幾何體很感興趣，但也很詫異，提出問題“不知道幾何體的相關數據，沒辦法計算”。接著教師對該幾何體做簡單介紹，請兩位同學在黑板上畫出該幾何體的直觀圖并測量計算表面積與體積需要的相關數據，其他同學進行練習。

該練習以學生未知的物體為切入點，在激發學生好奇心的同時讓學生抽象直觀圖并測量計算數據，學生擴充了知識面，訓練了直觀抽象的數學能力，課堂氣氛變得活躍，練習興趣驟然提升。

四、生活熱點的案例

現今社會獲取信息的渠道相當便捷，我們隨時隨地就能知曉國內外及身邊發生的大小事情。自2018年3月開始的中美貿易戰，起起落落，多少輪回，始終牽動著我們每一個國民的赤誠之心。如必修5《1.2應用舉例》中生活熱點的設計案例：

2018年度最勵志貨船“飛馬峰號”曾經有段時間讓多少網友唏噓。“飛馬峰號”從美國西雅圖（A）出發，途經安德烈亞諾夫群島（B），最后到達中國大連（C）。從A地到C地的直線距離大約14000km，貨船從A地出發沿與原來的方向成角駛向B地，再沿與原來的方向成駛向C地，這樣貨船的行駛路程比原路程遠了多少千米？

這個鮮活的生活焦點問題，擴大了學生們的眼界，凝聚了愛國之心，讓學生們對數學在生活中的應用有了深切的感受，在以后的生活中遇到類似問題時會嘗試用數學的眼光去認識生活，認識世界，對數學的興趣會逐步提升。

總之，高中數學課堂練習中穿插趣味性練習，不僅能夠拓展學生的知識面，培養積極的情感態度和愛國熱情，還能充分調動每個學生的學習興趣，一定程度上提升課堂練習的效果。但在實踐過程中，我們要注意把握趣味性練習的“度”，以本文有限的案例為借鑒，因課制宜、因地制宜，多方面、多角度進行構思，設計出最適合、最能激發學生學習興趣的練習題目。

[參考文獻]

[1]張陽開.高中數學教材中數學史應用現狀探析[J].數學教育學報，2014，23（2）：95-98.

[2]進出口經理人.網友嚷著想看直播的2018最勵志大豆貨船怎么樣了？[EB/OL]. （2018-07-10）[2019-08-04]. https：//yue.52wmb.com/article/14933.

注：本文系甘肅省教育科學“十三五”規劃2018年度《提高高中生數學課堂練習有效性的策略研究》課題（課題批準號：GS[2018]GHB3729）階段性成果）。

（作者單位：甘肅省廣河縣三甲集中學，甘肅 臨夏 731301）