基于優化高中數學解析幾何概念教學的策略分析

馬立忠

【摘? 要】 高中數學中，解析幾何是十分重要的教學內容，本文從解析幾何概念教學的角度出發，闡述如何優化高中數學中解析幾何概念教學，以提高學生的學習效率與教學效果。希望對廣大高中數學教師有所幫助。

【關鍵詞】 高中數學? 解析幾何? 教學方法? 核心素養

前言：數學概念貫穿于高中數學教學課程的始終，想要扎實有效地開展概念教學，務必要讓學生感受概念形成的過程，突破對概念本質的理解，并豐富概念教學的外延，以此實現學生對數學概念的充分理解。

在高中解析幾何教學中，加強概念教學是其學科性質本身的要求，更是提高教學效果和質量的需求。

一、解析幾何概念等問題的提出

一般情況下，我們可將高中數學解析幾何的概念分為兩種。一種是原始概念，像焦距、焦點都屬此類;另一種是定義概念，像拋物線、曲線、橢圓等均屬此類。在課堂教學中，學生通過對一系列的例證進行觀察、總結和歸納習得原始概念，這類概念對于高中生來說是不需要在課堂中單獨進行講授的，教師只是需要與其他概念相結合進行附帶授課就足以完成教學任務。與此不同，由于高中解析幾何許多定義性概念的復雜性及涉及內容的廣泛性，教師是需要單獨設置課堂對這類定義性概念進行授課的。所以，高中數學中有關解析幾何的概念教學十分關鍵，同時，解析幾何對高中數學概念教學的課題研究也十分重要。

對于高中階段的數學概念教學來說，它是體現學科核心素養的重要內容，更是作為高中數學教學的重要組成部分而存在。在傳統教學上，許多高中數學教師只是用一些例題和習題來開展教學，以其代替概念教學的全過程。總是覺得使用概念的過程就是學生理解概念的過程，然而，當學生沒有對概念進行概括與分析時，必然會導致學生對概念理解的不充分和不徹底，從而致使其在實際應用當中存在一定的盲目性。目前，很多高中生之所以數學核心素養存在差異大的現象，其主要原因就是這部分高中生對數學，特別是解析幾何中的概念理解、轉化及應用存在較大差異而導致的。在高中解析幾何中存在幾十個概念，這些概念的習得對學生掌握和理解解析幾何內容至關重要，這從高考題型中就不難看出，因此，高中數學教師做好高中數學解析幾何概念教學更有助于提高其教學質量，幫助學生提高數學成績。

那么，應該怎樣加強學生的解析幾何概念教學，才能讓學生更好地把握解析幾何知識內容，并能夠靈活運用于數學問題的解決當中呢？筆者認為其關鍵還是要優化數學概念教學，提高教學效率，讓學生更準確且充分地掌握解析幾何相關概念。詳細說來，便是在解析幾何教學之初，就應該提供給學生豐富的圖片、視頻、實物等內容讓學生進行觀察，然后教師加以引導，讓學生對教師所提供的材料進行分析比較和概括。隨后，教師通過概念內涵與外延的層層講解，將概念的本質屬性呈現給學生[。通過一系列的判斷和推理的過程，學生的抽象思維能力得到了進一步提高，最終實現學生對概念的深刻理解與掌握，并能夠達到靈活運用的效果。

二、優化高中解析幾何概念教學的途徑

高中解析幾何存在一定的抽象性，需要教師予以轉化，更需要學生具備一定的抽象思維能力。

（一）構建教學情境 形成對數學概念的初步認識

俗話說：“萬事開頭難”，這句話也適用于高中解析幾何的概念教學。如何在概念教學起始課前想好引入辦法是做好數學概念教學的關鍵。要培養學生對概念有一種感知能力，首先便要求教師能夠采用更為直觀的教學辦法來開展情境教學，由具體到抽象更符合人的認識規律，對于高中生來說，強行將概念內容“塞進”大腦之中，是不利于他們對概念的理解和吸收的，只能通過逐步教學來實現教學目標。如在關于橢圓概念教學時，教師可以使用不同的橢圓形教具或者通過圖片、小視頻的方式讓學生觀察關于橢圓形物體的形狀。如此一來，可以讓學生第一時間獲得符合實際的感性材料，讓學生在對概念學習前有一個初步的認識。

（二）開展動手教學 通過實踐激活概念理解

解析幾何概念教學是學生構建抽象思維能力的過程，也是學生數學核心素養形成的過程。在教學時，教師不應該僅限于對學生進行記憶、模仿的教學，還應該加強對學生自主動手能力的培養。合理的教學設計，能夠讓學生通過動手實驗的方式，感受解析幾何概念的存在感，讓學生在體驗中摸索和理解，進而深化概念教學。如在橢圓概念教學時，教師可以讓學生準備2顆圖釘和10厘米的細線，然后在課堂中帶領學生做實驗，讓學生固定細線的兩端于畫板之上，再用鉛筆將細線拉緊，然后慢慢移動筆尖，在畫板上形成運動軌跡。并指導學生改變細線長度及圖釘之間的距離進行多次反復實驗，通過小組合作實踐，然后對比觀察和思考，學生能夠輸出橢圓的形成過程，從而實現讓學生在試驗中掌握橢圓概念。

（三）開展對比教學，升華數學概念理解記憶

通過初步認識與反復實驗，再輔以教師的正確引導和講解，學生對概念性的理解內容有了一定的掌握，在能夠對相關解析幾何知識進行解答后，教師需要通過對比教學來升華概念的理解和記憶，實現幾何問題代數化，解析幾何中有關拋物線、曲線、雙曲線、圓、橢圓等等各種概念性內容紛繁復雜，且在一定程度上難以區別，稍不注意學生就非常容易弄混。所以，在數學概念教學中，教師要注意加強對比教學，提高學生的分辨能力，以此來提高學生的基礎知識、技能、數學思想和方法的掌握，最終實現運算能力以及數學思維品質的增強，實現學科的核心素養的落地。

結語：對于部分高中生來說，解析幾何屬于難點，主要是其抽象性和復雜性所導致。這就需要高中教師擔負起教學責任，循序漸進地實施可行的教學方法和教學策略，以養成學科素養為目標，來加強對學生的解析幾何概念教學。

參考文獻

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