將“數(shù)形結(jié)合”用到課堂教學(xué)實(shí)處

王慧

摘要：數(shù)學(xué)是一門抽象性和邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，小學(xué)生年齡小，理解力差，對知識的認(rèn)知水平有限，所以很難掌握抽象的數(shù)學(xué)語言和復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系。為了解決這個(gè)問題，教師可將直觀的圖形運(yùn)用到課堂中，將數(shù)形結(jié)合，變抽象為具體。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)? ?數(shù)形結(jié)合? ?課堂教學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、探索都要思維來完成，將“數(shù)形結(jié)合”運(yùn)用到教學(xué)過程中，可以使學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣?！皵?shù)形結(jié)合”不僅是解決問題的一種數(shù)學(xué)方法，還是一種重要的數(shù)學(xué)思想。依據(jù)小學(xué)生的認(rèn)知情況及小學(xué)知識學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，利用“數(shù)形結(jié)合”，逐步滲透，可以將概念直觀化、問題簡單化、計(jì)算形象化、理解清晰化，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中觀察，觀察中思考，思考后順利解決問題。

一、數(shù)形結(jié)合，概念直觀化

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，因?yàn)閿?shù)學(xué)知識較為抽象，學(xué)生的抽象思維能力又不足，理解起來相對困難，因此對于抽象的數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，教師可利用“數(shù)形結(jié)合”的方法，將復(fù)雜、抽象的知識變得簡單、明了，讓學(xué)生能夠直觀地認(rèn)識問題，理解知識，加深記憶，并進(jìn)一步靈活運(yùn)用，這樣不僅可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、主動(dòng)性，還能激發(fā)學(xué)生的求知欲望和創(chuàng)造性，進(jìn)而提高課堂效率。

例如：小學(xué)二年級“乘法的引入”一課教學(xué)中，為了學(xué)生能夠順利列出同數(shù)相加的算式，我在PPT上展示了一列火車，第一節(jié)車廂中有3人，第二節(jié)車廂3人，第三節(jié)車廂還是3個(gè)人，依次羅列直到第十節(jié)車廂，怎樣來計(jì)算場景中的人數(shù)呢？學(xué)生開始討論，因?yàn)橐荒昙壍臅r(shí)候?qū)W過加法，學(xué)生用同數(shù)相加的方法來解決。鑒于一共10節(jié)車廂，同學(xué)們還能計(jì)算出來，如果更多的車廂呢？接著，老師展示火車的長度，提出問題：如果20節(jié)車廂，30節(jié)車廂，甚至100節(jié)車廂，又要怎樣計(jì)算呢？學(xué)生感覺算式太長，書寫太麻煩，可能一頁紙都寫不下。這時(shí)教師根據(jù)學(xué)生的疑惑，適當(dāng)提出建立乘法概念，歸納總結(jié)：一節(jié)車廂上的人數(shù)乘以車廂的數(shù)目等于火車上的總?cè)藬?shù)。通過圖形展示直觀、生動(dòng)、形象地將乘法的最初模型展現(xiàn)給學(xué)生，不僅讓學(xué)生理解了乘法的由來，還在一定程度上加深了學(xué)生對圖、式的理解，降低了學(xué)習(xí)難度。

由此可知，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)形結(jié)合，使抽象的概念變得更加直觀，同時(shí)挖掘出概念的特點(diǎn)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極主動(dòng)性，增加了學(xué)習(xí)的樂趣，活躍了課堂氣氛，有利于學(xué)生理解概念、掌握知識。

二、數(shù)形結(jié)合，計(jì)算形象化

計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的主要內(nèi)容，多數(shù)表現(xiàn)為枯燥、煩瑣、一味重復(fù)，這就使得很多人認(rèn)為計(jì)算就是簡單的機(jī)械重復(fù)過程，而實(shí)際上并非如此，計(jì)算也是有道理可講的。因此，教師在課堂教學(xué)過程中，可通過數(shù)形結(jié)合的方法讓學(xué)生先明白計(jì)算的道理，在理解的基礎(chǔ)上掌握最佳的計(jì)算方法，讓學(xué)生在計(jì)算中找到樂趣，將現(xiàn)實(shí)生活中復(fù)雜的問題簡單化，體驗(yàn)生活中數(shù)學(xué)計(jì)算的樂趣。

例如：小學(xué)數(shù)學(xué)課本中的“間隔排列”教學(xué)過程中，教師可以先讓學(xué)生做排隊(duì)游戲，兩個(gè)同學(xué)排在一起，有幾個(gè)空位可插入？“兩人插入一個(gè)同學(xué)?！苯又搴藐?duì)的三人，又讓同學(xué)觀察，可再插入幾個(gè)同學(xué)？“三人可插入兩個(gè)同學(xué)?！比缓笤倮^續(xù)觀察，五個(gè)人可以插入幾個(gè)人……以此類推，讓同學(xué)們根據(jù)插隊(duì)游戲進(jìn)行總結(jié)，得出同學(xué)數(shù)與插入位置的關(guān)系：同學(xué)數(shù)=插入人數(shù)+1。如此學(xué)生在游戲過程中學(xué)到了新知識，教師及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生將插隊(duì)知識應(yīng)用到植樹問題中，布置學(xué)生再做習(xí)題：護(hù)林人要在通往山上的300米的小路一側(cè)植樹，每隔10米栽一棵，路的兩端都要種，需要準(zhǔn)備多少棵樹苗？學(xué)生之間相互討論，根據(jù)剛才插隊(duì)游戲的啟發(fā)列式解答。最后，學(xué)生通過線段繪圖的形式，對“實(shí)地”種樹進(jìn)行了說明，得出一致結(jié)論：在路兩端都要栽樹的情況下，種植數(shù)目=計(jì)算間隔數(shù)+1。

從上述案例可以看出，計(jì)算形象化使學(xué)生由算式想到了圖形，又由圖形想到了算式，不僅充分發(fā)揮了想象力，還加深了對計(jì)算知識的理解，在交流過程中體驗(yàn)了成功的喜悅，培養(yǎng)了合作探究精神。

三、數(shù)形結(jié)合，問題簡單化

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何將抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化成學(xué)生容易接受的直觀現(xiàn)象已經(jīng)成為教師教學(xué)的首要問題。數(shù)形結(jié)合可以直觀地將數(shù)量之間的關(guān)系呈現(xiàn)出來。教師可依據(jù)問題情境，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法將圖形問題與數(shù)量關(guān)系問題進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化，使問題趨向簡單化、具體化發(fā)展，同時(shí)還能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的積極性，使學(xué)生思維能力得到提升，達(dá)到一個(gè)新的高度。

例如：小學(xué)數(shù)學(xué)“異分母加減法”教學(xué)中， [13]-[112]，[34]-[15]等異分母的算式，學(xué)生百思而不得其解。于是，我將提前準(zhǔn)備的分成若干小塊的圖片拿出，并讓學(xué)生將[13]轉(zhuǎn)變成[412]，這樣再進(jìn)行減法計(jì)算就簡單了很多。但是面對[34]和[15]學(xué)生還是不能很快實(shí)現(xiàn)通分轉(zhuǎn)化，我利用小塊逐步引導(dǎo)學(xué)生將分母求最小公倍數(shù)。經(jīng)過計(jì)算學(xué)生很快認(rèn)識到，當(dāng)圖片中小塊數(shù)目一樣多的時(shí)加減就會變得很容易，從而得出結(jié)論：將異分母通分成同分母再進(jìn)行加減運(yùn)算。通過數(shù)形結(jié)合直觀地呈現(xiàn)數(shù)值變化，使解題難度大大下降。

上述案例，通過結(jié)合圖形將復(fù)雜的問題簡單化，用已有知識解決復(fù)雜問題，不僅夯實(shí)了基礎(chǔ)，簡化了知識，還將數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)化，使課堂教學(xué)變得高效，學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也更有信心。

四、 數(shù)形結(jié)合，理解清晰化

數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想，“形”可以直觀地體現(xiàn)數(shù)據(jù)，但不能將意思表達(dá)清晰，只有將圖形用簡單的語言描述清晰，將數(shù)形有機(jī)結(jié)合，做到“數(shù)中有形，形中有數(shù)”，才能將數(shù)學(xué)由抽象變直觀，更加具有魅力，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力，培養(yǎng)學(xué)生多角度、多層次深度思考的好習(xí)慣，將數(shù)學(xué)問題由繁化簡，由難化易。

例如：小學(xué)數(shù)學(xué)“圓的認(rèn)識”課程中，教師用PPT展示圓形，并讓學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)圓形，然后提出折一折探究圓的半徑、直徑等問題，學(xué)生們非常積極主動(dòng)配合，老師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生想一想在生活中有哪些圓形，它們具有哪些特點(diǎn)。學(xué)生紛紛討論，踴躍回答，有汽車車輪、自行車車輪、摩托車車輪等等。教師接著問：為什么這些必須是圓形，它們有什么特點(diǎn)？車軸應(yīng)該裝在什么位置？教師在PPT上展示這些圖形并讓學(xué)生觀察，經(jīng)過討論學(xué)生得出結(jié)論，車軸應(yīng)該裝在車輪的中央，這樣車輪的距離是相等的，這段距離叫作半徑，只有半徑相等，車輪走起來才穩(wěn)定、安全。教師繼續(xù)引導(dǎo)：如果將車輛從圓形換成橢圓形、長方形或正方形可以嗎？借助PPT將車輪不停變換，學(xué)生認(rèn)識到其他圖形不能保證汽車正常前行，通過PPT圖形展示，學(xué)生對圓形知識有了更清晰的理解。

上述案例，在教學(xué)中將圖片、文字、問題相結(jié)合，讓學(xué)生透過圖形直觀感受所學(xué)知識，在大腦中留下鮮明的印象，使學(xué)生的思路更加清晰，對知識的理解更加深刻，拓寬了學(xué)生思維廣度和深度，有助于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。

總之，數(shù)形結(jié)合的實(shí)質(zhì)就是將抽象數(shù)學(xué)語言和直觀圖形進(jìn)行有效結(jié)合，借助圖形使問題直接呈現(xiàn)，并揭示問題的內(nèi)在含義，讓學(xué)生在生動(dòng)有趣的課堂中簡化知識，掌握知識，變抽象為具體，從而體驗(yàn)知識的樂趣。

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（作者單位：江蘇省南通市經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)）