初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的實(shí)踐分析

李靜

摘 要：伴隨素質(zhì)教育的不斷推進(jìn)，為了進(jìn)一步打破應(yīng)試教育的影響，在現(xiàn)階段的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師也在逐步轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)思想與觀念，逐漸將學(xué)生放在了實(shí)踐教學(xué)中的主體位置，并結(jié)合學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)能力與需求積極采用創(chuàng)新的教學(xué)理念與方式展開(kāi)教學(xué)。而數(shù)形結(jié)合思想作為一種創(chuàng)造性的思維模式與教學(xué)理念，對(duì)于現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)，具有重要的價(jià)值。對(duì)此，本文主要對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)數(shù)形結(jié)合思想的實(shí)踐進(jìn)行分析。

關(guān)鍵詞：初中;數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)形結(jié)合思想;教學(xué)實(shí)踐

隨著現(xiàn)階段全面發(fā)展的人才培養(yǎng)目標(biāo)的樹(shù)立，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師也更加注重采用新的教學(xué)策略激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，對(duì)此，數(shù)形結(jié)合的思想在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)揮的價(jià)值就得到了進(jìn)一步體現(xiàn)。結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)體系來(lái)說(shuō)，初中數(shù)學(xué)相比其他學(xué)科具有更強(qiáng)的邏輯性與實(shí)踐性，因而更需要教師將理論知識(shí)與教學(xué)實(shí)踐相結(jié)合，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想幫助學(xué)生獲得更好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，提升學(xué)習(xí)信心。

一、數(shù)形結(jié)合思想對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性

通過(guò)對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系的分析與研究可以發(fā)現(xiàn)，初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)通常會(huì)涉及較多的抽象語(yǔ)言，同時(shí)一些數(shù)學(xué)知識(shí)間的邏輯關(guān)聯(lián)也比較緊密，對(duì)此就需要初中數(shù)學(xué)教師能夠在教學(xué)中將數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行有效的梳理，站在整體性的角度分析，綜合關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)[1]。而對(duì)于初中階段的學(xué)生而言，學(xué)生對(duì)抽象知識(shí)的掌握能力相對(duì)較弱，在一些學(xué)術(shù)理論調(diào)研中也可以明確發(fā)現(xiàn)，抽象性語(yǔ)言對(duì)初中生的學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)是一個(gè)比較大的挑戰(zhàn)，囿于學(xué)生的理解能力，抽象性語(yǔ)言容易導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)中陷入困境，難以有效聯(lián)系不同數(shù)學(xué)模塊間的知識(shí)內(nèi)容。

針對(duì)這一教學(xué)難題，數(shù)形結(jié)合思想的提出與應(yīng)用則可以在很大程度上將抽象知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)樾蜗蠡?、生?dòng)化的數(shù)學(xué)表達(dá)，并通過(guò)展示細(xì)節(jié)的方式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，比如代數(shù)與幾何的有機(jī)結(jié)合，就可以有效地化解學(xué)生在兩個(gè)知識(shí)的學(xué)習(xí)中遇到的困難，降低理解難度，并借助學(xué)生自身的看法與社會(huì)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)一步提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。此外，通過(guò)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想也可以進(jìn)一步體現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)，并將單一模塊的學(xué)習(xí)與整個(gè)教學(xué)過(guò)程相銜接，促進(jìn)不同知識(shí)模塊間的轉(zhuǎn)化與遷移，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維，提升學(xué)生化抽象為形象的能力，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探究數(shù)學(xué)知識(shí)與本質(zhì)問(wèn)題。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐的開(kāi)展

首先，教師要結(jié)合教學(xué)目標(biāo)以及學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)能力與條件，通過(guò)分析解讀初中數(shù)學(xué)知識(shí)框架來(lái)構(gòu)建對(duì)應(yīng)的代數(shù)模型，而代數(shù)模型通常以方程解析為主，其中涉及部分函數(shù)模型以及不等式模型，通過(guò)這種抽象直觀化的教學(xué)方式與策略通?？梢赃M(jìn)一步加深學(xué)生的理解，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升[2]。

其次，教師還要掌握深入淺出的分析與判斷函數(shù)問(wèn)題的能力，從而通過(guò)方程以及代數(shù)相關(guān)模型框架的構(gòu)建，將代數(shù)問(wèn)題與幾何問(wèn)題的核心要求更形象生動(dòng)地體現(xiàn)出來(lái)，從而吸引學(xué)生積極參與到教學(xué)實(shí)踐中來(lái)。同時(shí)，對(duì)于幾何的綜合性以及與函數(shù)相關(guān)的代數(shù)模型也要進(jìn)行分析，這種模型構(gòu)建雖然具有一定的復(fù)雜性，但其往往能夠更好地降低學(xué)生的理解難度，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，進(jìn)而樹(shù)立良好的學(xué)習(xí)信心。

再次，在實(shí)踐教學(xué)中，教師也需要注意圖像與圖形之間的邏輯關(guān)系，從而確保信息傳遞的靈活性與一致性，更好地體現(xiàn)出應(yīng)用信息資源的價(jià)值和優(yōu)點(diǎn)。對(duì)此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以將數(shù)形結(jié)合思想融入整個(gè)教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中，通過(guò)代數(shù)與圖形的聯(lián)系，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)、掌握學(xué)習(xí)技巧，有效提升學(xué)習(xí)能力。

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的實(shí)踐應(yīng)用分析

（一）在有理數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有理數(shù)是非常重要的內(nèi)容，而且這一部分內(nèi)容的應(yīng)用與邏輯都比較強(qiáng)，對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力是一個(gè)較大的考驗(yàn)，因此在開(kāi)展這一部分內(nèi)容的教學(xué)時(shí)，就需要教師進(jìn)一步掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)能力與水平，將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用其中，并以此作為學(xué)習(xí)的載體，突出有理數(shù)內(nèi)在的邏輯關(guān)系，加深學(xué)生的認(rèn)知與理解。

例如，在運(yùn)算教學(xué)中，教師就可以結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想展開(kāi)教學(xué)。通過(guò)數(shù)軸的建立，在黑板上畫(huà)出以原點(diǎn)為基礎(chǔ)的軸線，并在其中正反兩個(gè)方向分別標(biāo)注等距離的幾個(gè)單位長(zhǎng)度，而后通過(guò)對(duì)單位長(zhǎng)度的描述，設(shè)置一些問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行計(jì)算。這種將幾何與代數(shù)相結(jié)合的運(yùn)算形式可以有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生參與計(jì)算的興趣，并調(diào)動(dòng)學(xué)生的感官進(jìn)行思考，促進(jìn)學(xué)生對(duì)代數(shù)與幾何兩部分知識(shí)間內(nèi)在聯(lián)系的思考，并對(duì)距離與對(duì)應(yīng)的移動(dòng)數(shù)據(jù)產(chǎn)生相對(duì)客觀的認(rèn)知，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力的提升。此外，通過(guò)幾何表達(dá)設(shè)置代數(shù)問(wèn)題，也可以進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生明確數(shù)形結(jié)合思想對(duì)串聯(lián)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要性，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)的正向遷移。

（二）在函數(shù)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用

縱觀整個(gè)初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，函數(shù)是其中最為關(guān)鍵也是難度相對(duì)較大的一個(gè)知識(shí)模塊，也是最令學(xué)生感到頭疼的內(nèi)容之一，因而就導(dǎo)致部分學(xué)生出現(xiàn)了一些逆反心理，甚至抗拒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)[3]。面對(duì)這一情況，就需要教師及時(shí)調(diào)整教學(xué)方式，積極采用數(shù)形結(jié)合的思想調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，幫助學(xué)生進(jìn)一步樹(shù)立學(xué)習(xí)信心。

例如，在二次函數(shù)部分的教學(xué)中，教師就可以結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想展開(kāi)教學(xué)。首先可以設(shè)計(jì)案例問(wèn)題引入課堂教學(xué)：某廣場(chǎng)要設(shè)計(jì)一個(gè)圓形噴泉，那么，以原點(diǎn)噴水柱坐標(biāo)為M點(diǎn)，圓形噴泉中心為O點(diǎn)，O點(diǎn)到M點(diǎn)距離為1.5米，那么，在噴泉噴水的過(guò)程中，水流會(huì)形成不同形式的拋物線，為了確保噴泉整體的統(tǒng)一性與美觀性，噴泉廣場(chǎng)的半徑可以設(shè)置在什么范圍內(nèi)呢？針對(duì)這一問(wèn)題，采用語(yǔ)言描述對(duì)學(xué)生的理解來(lái)說(shuō)存在一定的難度，對(duì)此，教師可以充分利用多媒體或教具等形式進(jìn)行演示，而后通過(guò)縮略圖的形式將噴泉模型繪制出來(lái)，幫助學(xué)生梳理問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系，從而確定半徑設(shè)置與函數(shù)最值間的關(guān)聯(lián)。在這一過(guò)程中，構(gòu)建模型是非常重要的部分，函數(shù)知識(shí)是很難脫離函數(shù)模型進(jìn)行教學(xué)的，因此就需要教師及時(shí)整理函數(shù)數(shù)量，結(jié)合數(shù)量關(guān)系構(gòu)建函數(shù)模型。

（三）其他數(shù)學(xué)內(nèi)容的應(yīng)用

初中數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容相對(duì)復(fù)雜，各知識(shí)模塊間的關(guān)聯(lián)性也比較緊密，所以數(shù)形結(jié)合的思想就具有相對(duì)廣闊的用處，尤其在函數(shù)與有理數(shù)方面更是具有非常重要的應(yīng)用價(jià)值。但同時(shí)，在數(shù)學(xué)其他內(nèi)容的教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想也有很大的應(yīng)用價(jià)值。比如在方程組、不等式以及其他平面圖形的證明題中都有比較關(guān)鍵的應(yīng)用價(jià)值。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以充分利用數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)形結(jié)合思想間存在的邏輯聯(lián)系來(lái)突破教學(xué)中的難點(diǎn)、重點(diǎn)，尤其是借助數(shù)量關(guān)系與圖形的繪制開(kāi)展不同形式的教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)。同時(shí)教師還要在堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)形結(jié)合思想相結(jié)合的教學(xué)理念上積極采取多元化、多樣化的教學(xué)手段，從而進(jìn)一步優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)模式，促進(jìn)教學(xué)學(xué)生更好地掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)。

綜上所述，數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用取得了良好的實(shí)際效果，符合素質(zhì)教育理念下對(duì)初中數(shù)學(xué)教育的實(shí)質(zhì)要求。對(duì)此，數(shù)學(xué)教師也需要進(jìn)一步掌握數(shù)形結(jié)合思想的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，在以學(xué)生為主體的教學(xué)實(shí)踐中，更有針對(duì)性地開(kāi)展教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，構(gòu)建高效的數(shù)學(xué)課堂，不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

[1]王潔.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐研究[J].文存閱刊， 2018（13）：129.

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[3]蘇國(guó).數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中的應(yīng)用探究[J].中華少年， 2018（15）：6.