培植多元思維能力 提升初中學生數學素養

張燕

【摘 要】初中數學教學中要著重培養學生的思維能力，讓學生更好地生成數學素養。學生在形成一定的數學思維之后，就能自主地解決一些問題，輕松地將認知轉為能力。因此在數學教學中，教師要調動學生的主觀因素，培養他們多方面的能力，讓他們的數學素養逐步得到提升。

【關鍵詞】初中數學;數學素養;多元能力

【中圖分類號】G633.6? 【文獻標識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2020）34-0148-02

培養學生的思維能力是一個任重而道遠的過程，需要教師依據學生的認知狀況，采用多樣的教學方式，漸漸點燃學生思維的火花。當前的數學教學中，部分教師關注的更多是學生的分數，是學生的解題結果，其實教師應多關注學生的思維方式，只有知道他們的思維特點，才能因材施教，提升教學效果。

1? ?精心導入，激發思維火花

精心導入的方式很多，可以從學生感興趣的生活中的事與物開始，也可以從學生身上的點點滴滴開始，更可以從截取能引發他們動腦的畫面開始。在導入的時候，教師要注意充分觀察學生的表情，將他們的興趣不斷向新學的知識上轉移，這樣導入的過程就能成為他們思考的過程。教師在導入時，要借助學生的好奇心，不斷地問他們問題，以引發其思考，使他們真正進入課堂。教師在導入時切忌變成自己一個人的表演，再精彩的導入，沒有學生的參與也難以達到課堂教學的目的[1]。

以人教版初中數學八年級上冊第十三章“軸對稱——數學活動”為例，這一課主要講軸對稱以及相關的運用。對于軸對稱，學生已經有一些認知，教師可讓他們舉一些簡單的例子。這樣既能激發他們的興趣，又能引發他們新的思考。教師要從生活出發，給學生選擇一些有挑戰性的問題。這樣學生就會覺得原來軸對稱還有這么多奧秘，課堂上還有這么多精彩。教師可在黑板上畫出“○○，△△，— —”，即兩個圓，兩個三角形，兩條線段。學生對黑板上的圖形感到好奇，想知道這究竟要做什么。教師再問：“能不能以這三組圖形為構件，盡可能多地構思出獨特且有實際生活意義的成軸對稱的圖形。”學生一下子就活躍起來，不停地在草稿紙上“擺弄”這三組圖形，以發現生活中與其相似的圖形。探究中，學生不僅僅要思考什么是軸對稱，還要思考這些圖形中有哪些軸對稱圖形，更要思考能不能用僅有的一些條件構思出軸對稱圖形。他們自然就會與同伴一起討論，一起合作。學生在合作中會萌發出更多的想法。每個學生的生活經歷不一樣，他們能想到的圖形也就不一樣。一個學生組合出如圖1所示的軸對稱圖形，并給它取名為“兩盞電燈”。可見這樣的導入能引發學生思考的熱情，讓他們思維的火花迸發。

2? ?創設情境，培植形象思維

從初中數學教學來說，要想讓學生具有一定的抽象思維，就需要讓他們用數字、公式等解決相應的問題。但對于初中生來說，他們的形象思維優于抽象思維。因此在教學中，教師要發揮學生思維的優勢，繼續發展他們的形象思維，以讓他們遇到實際問題時能及時轉化，將深奧化為簡單，讓問題在一步步的化解中得到解決。教學中，教師創設一些學生感興趣的情境，就能激發他們的形象思維，引發他們將抽象思維與形象思維對接

起來[2]。

仍以人教版初中數學八年級上冊第十三章“軸對稱——數學活動”為例，教師可問學生：“喜歡汽車嗎？”學生說：“喜歡。”教師再問學生：“能不能就一些圖標說出一些汽車的品牌？”這是生活中的情境，大多數男生也很喜歡，他們表現得較活躍。接下來，教師可展示生活中一些汽車的標志，讓學生說出其品牌。在學生說出后，教師要表揚他們熱愛生活，善于觀察，同時告訴他們學習數學也需要一雙留意生活的眼睛。教師可再對這些汽車的標志做一些處理，即展示出圖形的一半。這可能會將學生難住，部分學生猜不出來，覺得太難。有一些學生會突然想到，如果這些圖形是軸對稱圖形，那么對著圖形的一半將另外一半補充完整就可以了。情境中，學生的思維總是活躍的，他們很快就能補全圖形，如圖2、圖3。讓學生就事物產生聯想，是培植其形象思維的一種有效方式，學生的能力也能在這個過程中得到發展。

3? ?提倡動手，塑造深層思維

學生的思維往往是在動手操作的過程中往深處發展。同時，學生在動手操作過程中會遇到一些問題，這就需要他們不斷思考。且他們思考時會遇到一些問題，又自然地會促使他們動手操作。

以這道題為例，等腰三角形ABC中，D、E、F分別為三邊上的一點，其中DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，將等腰三角形ABC沿對稱軸AD翻折，觀察DE與DF的關系。對于這樣的題，教師應讓學生拿出一張紙，按照題目的要求繪圖思考。自然地，他們就能得到DE=DF。接著讓學生思考怎樣證明這樣的結論。教師可問：“利用類似的操作方法，你還可以得到等腰三角形中的哪些線段相等？”這個問題使每個學生思考的興致都很濃，即使是平常數學成績不好的學生也愿意動手試一試。有學生想到圖4這樣的情形，即假設DE、DF分別是AB、AC的中線，論證這兩條線段是否相等？有學生折疊后發現，當DE、DF分別是∠ADB、∠ADC的角平分線時，這兩條線段也是相等的，如圖5所示。學生的思維得到了發散，他們在操作中又發現這樣的情形，即AD上任意一點與B、C的連接線都是相等的。這時候教師應將目光聚焦于學困生，問他們：“沿著等腰三角形兩腰上的中線折疊會發現什么？”學生折疊后發現，這些線段也相等。教師再問學困生：“能不能再想出一個。”他們想到沿著等腰三角形兩底角的平分線對折，發現得到的線段也相等。最后，教師再問全班學生：“還有什么新的發現？”學生很容易想到等腰三角形兩腰上的高。可見，讓學生操作能讓學生的思維不間斷漫溯。

4? ?縮小差距，分層提升思維

提升學生數學素養，就要針對全體學生，讓每個學生都有所進步。因此在教學中，教師就要分層提升思維，讓學生一步步地發展。分層提升學生思維還有一個好處，能縮小班級學生之間的差距，讓每個學生在能力上都有提升。

以這題為例，已知一次函數的圖象與 x 軸、 y 軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數的圖象的一支在第一象限交于點C，CD⊥x軸于點D，若OA=OB=OD=1，求點A、B、D的坐標。對于這樣的題，教師要從基本的條件入手。教師可問：“根據設置的問題能找到的相應的條件是什么？”學生會回答：“OA=OB=OD=1。”教師再問：“這說明了什么呢？”進而引導學生在紙上畫圖，將條件展示出來，他們會發現點A、B、D的坐標分別為（-1，0）、（0，1）、（1，0）。教師的啟發，也會讓班上的學困生有思考的機會。教師接著問：“如果你是教師，你會問出什么樣的問題？”學生在將條件理清后會說：“可不可以求一次函數的表達式？”于是，他們發現因為點A、B在一次函數 y=kx+b（k≠0）的圖象上，所以就有，解得，因而一次

函數的表達式為y=x+1。學生接著會想既然可以求出一次函數的表達式，那么能不能求出反比例函數的表達式呢。他們自己討論起來，因為點C在一次函數 y=x+1的圖象上，且CD⊥x 軸，所以他們推斷出點C的坐標為（1，2）;同時他們發現既然點C在反比例函數 y=（m≠0）的圖象上，那么m=2，所以反比例函數的表達式為 y=。分層提升學生的思維，能讓學生拾階而上，不斷激起思維的火苗。

在初中數學教學中，教師要關注學生思維的發展，因為只有思維品質提高了，學生的素養才能提升。課堂教學中，教師要不斷挖掘學生思維的閃光點，以讓它們成為學生成長的基石。

【參考文獻】

[1]俞品.初中數學教學中數學思維的滲透——以“等面積”知識點為例[J].試題與研究，2019（24）

[2]羅綿景.設計數學實驗，發展理性思維——初中數學實驗教學的實踐與思考[J].中學數學，2020（08）.