初三數學復習課滲透數學思想方法探研

李通達

摘 要：在數學學科中，數學思想方法能夠培養學生在實際問題中運用數學知識的能力，對他們分析問題、解決問題能力的提升有很大的幫助。數學教師要在初三數學復習課中更多地滲透數學思想方法，通過目錄復習法和板塊復習法的運用、類比方法的運用、轉化思想的運用、分類討論思想的運用，提高學生的復習效果。

關鍵詞：數學復習課;數學思想;數學能力;核心素養

中圖分類號：G421;G633.6 文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2020）15-0061-02

長期以來，在初三復習課中，學生大都是在教師的主導下，跟隨教師的腳步進行復習。在這樣的復習課中，教師會對每個章節的知識進行詳細講解，但由于學生的復習沒有明確的目標，在一味的“題海戰術”下，取得的復習效果非常有限。這樣的復習，并不利于學生數學能力的提高。因此，數學教師要想提高復習效率，提高復習質量，就應當明確教學目標，將數學思想方法滲透到復習課中，從而真正讓學生掌握解題技巧，能夠舉一反三。

一、數學思想方法的內涵

就數學思想來看，它是現實世界的空間形式和數量關系反映到人們的意識之中，經過思維活動而產生的結果。在初中數學中，數學思想方法就是如何學習數學、提高數學學習效率，并且通過怎樣的方式去認知、理解并掌握數學知識的相應方法體系。數學思想方法中包含了非常豐富的內容，具體而言，它涉及數形結合思想、化歸與轉化思想、類比思想等。這些數學思想方法，不但可以有效提高教師的數學教學質量，還可以幫助學生取得更好的數學復習效果。對初三復習階段的數學學習而言，教師在教學中滲透數學思想方法，不但可以讓學生對數學知識的本質產生更深層次的理解，還可以讓學生形成并掌握真正的數學思維，這對其復習效果的提高有很大的幫助。此外，數學思想方法在初三數學復習中的滲透，還有助于學生數學創新能力的提高，能夠使其在復習中改善以往學習所存在的誤區，這對其數學核心素養的提高有重要意義。

二、數學思想方法在初三數學復習中的滲透

1.目錄復習法和板塊復習法的運用

在初三階段的數學復習中，一些學生的數學基礎薄弱，記憶力差，這就需要在復習中多強化基礎。在初三數學復習中應用目錄復習法，能夠使學生對定義產生更加深刻的理解與記憶，掌握各種數學定理、公式的運用方法，引導學生以合理的順序或板塊，記憶并理解初中所學的各種數學基礎知識，進而提高學生的數學基礎能力。板塊復習法能使學生對初中數學的相關知識點產生更深層次的理解，認識到知識點間所存在的邏輯關系，并以一定的訓練題目，讓學生進行針對性的練習，進一步提高復習的效果，為他們掌握數學思想方法打下堅實的基礎。

2.類比方法的運用

在初中數學教材中，代數和幾何是最重要的內容。其中，代數所研究的主要是各種數與式的定義、運算法則以及相關的計算公式，而幾何研究的則是幾何圖形的定義、性質、判定和相關的作圖方法，同時進行推理和計算。在初三階段的數學復習中，因為所要復習的內容非常多，再加上時間有限，因此，數學教師要合理利用類比的方法來組織學生進行復習。如對那些雖然有所聯系，但從本質上來看卻又存在差異的不同運算法則、公式、概念等進行比較性的復習，這樣能幫助學生更好地鑒別、理解相關的概念。例如，在對特殊四邊形進行復習的過程中，教師可以通過類比的方法，將平行四邊形、矩形、正方形和等腰梯形等幾何圖形的定義、性質和判定，以及角、邊、面積等進行對比復習，確保學生能深刻理解這些幾何圖形間存在的內在聯系，清晰地認識到它們的本質區別。

3.轉化思想的運用

就轉化思想來看，在初中數學中，它主要是把未知的內容轉化為已知的內容，把原本復雜的東西變得簡單化，這就是轉化思想的關鍵所在。同時，這種方法對于學生解題能力的提高也有明顯的幫助。通常情況下，轉化思想包括了構造法、代換法、換元法等。在開展初三數學復習的過程中，教師必須要將此數學思想滲透到教學中，正確引導學生，使其可以在解題過程中合理運用數學知識，充分發揮數學思想方法的作用，提高復習效果。

如構造法，通常情況下，構造法在幾何證明題中非常常見，能夠為學生的解題提供更加明確的思路。例如，在△ABC中，∠BAC為90°，AB=AC，D為△ABC外的一點，BD平分△ABC交AC于E，且BD⊥CD，求證2CD=BE。就此題來看，它是常見的構造法的題，因此在解題過程中，教師應當先根據題目內容，畫出相應的三角形后，以構造法再構建出一個三角形，從而為學生的解題提供更為明確的思路，讓學生掌握解題的關鍵。在解題中，首先延長BA、CD交于點F，進而重構得到新的△AFC，解得△CFA≌△BEA之后，BE=FC，再由角分線，三線合一，FC=2CD，成功證明出2CD=BE。在這樣的構造法解題過程中可以得知，該解題方法主要是利用對未知向已知的轉化來完成的，是幾何證明中常用的方法，不但可以培養學生的幾何解題能力，還可以使學生逐漸掌握轉化思想，實現學生數學能力的提升。

4.分類討論思想的運用

在一定的已知條件下，許多數學問題并不只有一個唯一的結論，因此數學教師應當對問題的結論有充分的考慮，在每一種情況中對問題進行求解，并在各種情況下得到答案之后，再進行歸納與總結。分類討論數學思想在初三數學復習中的應用，能夠幫助學生更好地對以往所學的數學知識進行歸納和總結，使學生建立起系統化、清晰化的知識結構體系。這樣，在解決數學問題時，學生就會有更為清晰、明確的思路，從而得出結論，實現數學能力的進一步提升。例如，等腰三角形的一個角為50°，求底角的度數。這個題目的已知條件中并未表現出50°角是底角還是頂角，因此，學生可以運用分類討論的數學思想方法，從兩種不同的情況對該問題進行計算求解。

三、結語

總之，初中數學所體現出的數學思想方法遠不止以上幾種，還有函數思想、數形結合思想，等等。因此，在初三數學復習過程中，數學教師一定要結合實際情況，合理地選擇并應用這些思想，將其滲透到學生的復習中，有效提高學生的復習效果，使學生能夠在實際問題中更好地應用所學的數學知識，進而促進他們的全面發展，為他們今后的數學學習打下堅實的基礎。

參考文獻：

[1]凌燕.在初中數學教學中滲透數學思想方法的研究[J].文化創新比較研究，2018（19）.

[2]王文寶.如何在初中數學教學中滲透數學思想[J].成才之路，2014（28）.

[3]顧耀華.如何在初三數學復習中滲透數學思想方法[J].內蒙古教育，2017（02）.

[4]羅雪芳.精講精練，運用一題多解的數學思想——初三數學總復習教學方法[J].教育觀察，2016（01）.

[5]劉婧，馬文杰.關于中小學數學思想方法教學的研究[J].臺州學院學報，2017（06）.