初中數(shù)學教學中數(shù)學思想和方法的滲透

王寧

摘 要：在初中數(shù)學教學中，教師需要重視對學生數(shù)學思想與方法的培養(yǎng)，通過在課堂教學中將數(shù)學思想與方法進行滲透，能夠讓學生的數(shù)學知識技能與數(shù)學核心素養(yǎng)有所提高。在初中數(shù)學當中的數(shù)學思想與方法主要包含數(shù)形結合、分類討論、轉化、類比等等，文章便主要針對如何在初中數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想與方法展開分析。

關鍵詞：初中數(shù)學 教學 數(shù)學思想 數(shù)學方法

數(shù)學學科知識的核心便在于數(shù)學思想與方法，屬于知識轉化能力的必備技能，也是新課標對初中數(shù)學教學提出的全新要求，所以教師需要在課堂教學中重視對數(shù)學思想與方法的滲透。所謂數(shù)學思想，即是對數(shù)學知識的本質認識以及對數(shù)學規(guī)律的理性認識;而數(shù)學方法，即是指數(shù)學問題的解決手段，是數(shù)學思想的具體行為。可見對于數(shù)學學科而言，數(shù)學思想是靈魂，數(shù)學方法是行為^[1]。而初中階段的學生還存在抽象思維能力不足的情況，因此教師在教學中滲透數(shù)學思想與方法需要結合教材知識且把握好時機，基于學生最近發(fā)展去有效滲透，才能得到預期效果。

一、初中數(shù)學思想與方法簡析

1.數(shù)形結合

數(shù)與形均屬于數(shù)學知識當中的研究元素，特別是在解答數(shù)學題目的過程中，往往會基于數(shù)去聯(lián)想到形，也會基于形去聯(lián)想到數(shù)，進而通過數(shù)與形的對應去更好解答。所以，在初中數(shù)學教學中，數(shù)形結合的數(shù)學思想與方法滲透可以讓抽象的數(shù)學問題變得更加具象，有助于學生對問題的理解。

2.分類討論

許多學生在解答數(shù)學問題時，往往會因為將問題視作為整體而無從解答。所以，初中數(shù)學教師要引導學生如何對問題進行劃分，以分類討論的方式去解答問題。當然，也要告誡學生此數(shù)學思想與方法的運用要保證問題的完整性，既要分類逐個擊破，也要全面系統(tǒng)分析。

3.轉化

該數(shù)學思想與方法在初中數(shù)學中較為常見，也即是將數(shù)學知識當中的部分未知問題轉化為已知，便于問題得到有效解答。比如，在二元一次方程組教學中，教師可引導學生以“消元”的方式去將二元轉化成一元，利用這一數(shù)學思想與方法能夠簡化數(shù)學問題。

二、數(shù)學思想教學中數(shù)學思想與方法的滲透策略

1.訓練方法，理解思想

數(shù)學思想內容非常豐富且數(shù)學方法難易不同，所以筆者認為在教學中需要采取分層教學法去予以數(shù)學，而這一教學目標的實現(xiàn)要求教師對初中數(shù)學教材融會貫通，通過熟悉與鉆研教材去找到其中適合數(shù)學思想與方法滲透的各類因素，進而基于數(shù)學思想與方法的角度對知識進行全面分析，然后按照不同年級、不同知識難度去結合學生理解能力、知識基礎去進行由易到難的層次劃分，滲透到數(shù)學思想與方法的教學當中^[2]。比如，在講解“同底數(shù)冪的乘法”相關內容時，教師可先讓學生針對底數(shù)、指數(shù)均為具體數(shù)的同底數(shù)冪計算方法進行預習，并且將一般方法進行總結，然后利用a代表底數(shù)，用m、n代表指數(shù)去表達基本法則，最后要求學生利用這一法爾去計算其他類似題目，在這一教學過程中教師很好地分層次對歸納演繹的數(shù)學方法進行滲透，有助于學生良好思維習慣的養(yǎng)成。又如，在講解“分式方程”相關內容時，需要滲透分式方程與整式方程的對立統(tǒng)一數(shù)學思想，因此教師不能只是對分式方程的概念與解題方法進行簡介，更要進行數(shù)學思想的滲透，具體來講需要先對整式與分式的概念進行復習，然后基于辯證思想導出分式方程，然后引導學生去理解兩者的對立性與統(tǒng)一性，最后基于數(shù)學思想中的轉化思想去啟發(fā)學生理解分式方程的解題思想，找到兩種方程在解法層面的差異以及聯(lián)系。通過這一教學滲透，學生不僅能夠了解整式方程與分式方程之間的辯證關系，還能夠對分式方程有更加深刻的理解。

2.掌握方法，運用思想

要想完全掌握與鞏固數(shù)學知識，一定需要經過聽講、復習與練習的過程，而數(shù)學思想與方法的扎實形成也必定需要循序漸進的過程，唯有在大量練習下才能讓學生真正領悟。當然，要讓學生養(yǎng)成自覺運用數(shù)學思想與方法的習慣，這些都需要通過反復訓練去逐步完善。比如，通過對類比的數(shù)學方法運用進行學習，教師可在新概念和新知識點講授環(huán)節(jié)予以滲透，更助于學生的理解與吸收。如在講解“一次函數(shù)”相關內容時，教師可利用乘法公式進行類比;在講解“二次函數(shù)”相關內容時，可利用一元二次方程的根與系數(shù)的性質與二次函數(shù)的性質進行類比，在多輪演示之下，讓學生對類比這一數(shù)學方法能夠理解與熟練運用。再比如，在講解“圓與圓的位置關系”相關內容時，教師可利用圓形硬紙板向學生展示，讓學生先從“形”這一層面去理解圓與圓的位置關系，然后再引導學生去探究圓與圓位置關系如何利用數(shù)愛反應，從而通過數(shù)的運算去滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想與方法。如此一來，不僅能夠促進學生遷移思維能力的提高，也能助力學生數(shù)形轉換思維的養(yǎng)成。

3.提煉方法，完善思想

教學在課堂教學中應當把握時機對數(shù)學方法進行提煉，從而深刻學生的印象。正因為數(shù)學思想與方法零散分布在各個知識部分，所以有時候即便是同一道問題也能夠用到不同的數(shù)學思想與方法去解決^[3]。比如，在講解“利用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)解析式”相關內容時，我們不難看出確定解析式的核心在于求出各項系數(shù)，所以可將其視作為未知量而要求學生利用方程思想去解答，此時學生便會自然而然地去基于未知量的關系組建方程組。倘若我們在講這一知識點時只是單純地進行步驟講解，學生并不能很好地吸收，所以滲透數(shù)學思想與方法很有必要。當然，除了方程思想之外，還可通過換元、消元、劃歸、分類等數(shù)學思想與方法的滲透去指導學生。

結語

綜上所述，新課程改革對初中數(shù)學教學提出更高要求，因此教師在教學中更需要重視對數(shù)學思想與方法的教學滲透，促進學生對數(shù)學知識的深刻理解與掌握，提升學生的數(shù)學知識水平。當然，教師也不能單純強調數(shù)學思想與方法的講授而忽視了表層知識的教學，否則會導致教學淪為形式主義，學生同樣不能觸及知識要領。因此，身為初中數(shù)學教師，需要做好課前設計，發(fā)揮學生主觀能動性，為學生多提供機會與創(chuàng)設情境，才能更有助于學生數(shù)學思想品質的養(yǎng)成。

參考文獻

[1]王守峰，馬麗純.淺談初中數(shù)學新課教學滲透數(shù)學思想[J].數(shù)學學習與研究，2019（20）：141-142.

[2]凌春花.在初中數(shù)學教學中滲透數(shù)形結合思想[J].中國農村教育，2019（27）：119+122.

[3]于學志.數(shù)學思想在初中數(shù)學教學中的有效滲透[J].中國校外教育，2019（29）：102-103.