基于核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)史滲透數(shù)學(xué)課堂例談

高志華

【摘要】小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，不僅僅是單一的知識(shí)傳授，也應(yīng)該是數(shù)學(xué)文化和思想的滲透、浸潤(rùn)和傳承。恰如其分地滲透數(shù)學(xué)史，或能激發(fā)其情趣、鍛造其思維、純化其品性，更重要的是能夠不知不覺(jué)發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)史 ?核心素養(yǎng) ?依課隨史 ?數(shù)學(xué)思維 ?思想方法

【基金項(xiàng)目】本文為2019年度金昌市教育科研課題（課題編號(hào)：KTLX[2019]038）《數(shù)學(xué)史助力核心素養(yǎng)落地生根的實(shí)踐研究》研究成果之一。

【中圖分類(lèi)號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2020）08-0140-01

曾經(jīng)，祖沖之、陳景潤(rùn)、華羅庚等數(shù)學(xué)家的名字在數(shù)學(xué)的天空中熠熠生輝，激勵(lì)著無(wú)數(shù)學(xué)子向著數(shù)學(xué)的高峰攀登。關(guān)于他們的學(xué)習(xí)歷程、難題征服、數(shù)學(xué)趣史以及相關(guān)的數(shù)學(xué)史給我們留下了種種佳話。引領(lǐng)孩子們從這些數(shù)學(xué)史中多多研討、多多涵詠、多多領(lǐng)悟，不僅僅是對(duì)知識(shí)的再溫習(xí)，也是助力核心素養(yǎng)落地生根的渠道之一。

以下是小學(xué)六年級(jí)《圓的認(rèn)識(shí)》中的教學(xué)片斷：

【案例】師：關(guān)于圓，早在二千四百多年前，我國(guó)古代偉大的思想家墨子說(shuō)過(guò)：“圓，一中同長(zhǎng)也”。你們理解這句話嗎？“一中”、“同長(zhǎng)”是指什么意思呢？

生：“中”指的是（ 圓 ），“同長(zhǎng)”指的是（周長(zhǎng) ）。

師：《周髀算經(jīng)》中有這樣一個(gè)記載，說(shuō)“圓出于方，方出于矩”，所謂圓出于方，就是說(shuō)最初的圓形并不是用現(xiàn)在的這種圓規(guī)畫(huà)出來(lái)的，而是由正方形不斷地切割而來(lái)的（動(dòng)畫(huà)演示：圓向方的漸變過(guò)程。）如果告訴你正方形的邊長(zhǎng)是10厘米，你能知道圓的半徑與直徑嗎？

生：半徑是5厘米，直徑10厘米。

師：出示古代木車(chē)、現(xiàn)代工廠大型車(chē)間管道、小轎車(chē)車(chē)輪等圖形后引領(lǐng)孩子們思考：為什么車(chē)輪要做成圓的？

生：車(chē)輪做成圓的更省力。

生：車(chē)輪做成圓，是把滑動(dòng)變?yōu)闈L動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方式改變了，速度就快了。

師：你能把數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)知識(shí)和科學(xué)知識(shí)聯(lián)系在一起，給你點(diǎn)贊。那么水管是圓的，許多容器也是圓柱形的，如：臉盆、水杯、水桶等等，為什么要用圓形？

生：因?yàn)閳A形的東西更美觀。

師：僅僅是因?yàn)槊烙^嗎？

生：還因?yàn)楦Y(jié)實(shí)。我們?cè)诳茖W(xué)課上學(xué)過(guò)，圓的抵抗力最強(qiáng)。

師：哇！又出來(lái)一個(gè)能把科學(xué)和數(shù)學(xué)史結(jié)合起來(lái)的同學(xué)！但是，這樣解釋還不能完整，誰(shuí)還繼續(xù)說(shuō)？

生：相同的材料做成圓面積最大。

師：了不起，對(duì)，相同的材料做成圓面積最大。用同樣長(zhǎng)度的材料圍成一個(gè)三角形或四方形或圓，其中面積最大的是什么？

……

師：引領(lǐng)孩子們通過(guò)PPT課件欣賞：生活中的圓形：車(chē)轱轆、表、圓鏡……圓形建筑：天壇、杭州玻璃穹頂……

一、依課隨史，拓展?jié)B透，激發(fā)學(xué)生興趣

數(shù)學(xué)史并非隨意就可以介入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，而是依課隨史，自然而然地介入進(jìn)來(lái)，這與無(wú)痕教育的理念一脈相承。《圓的認(rèn)識(shí)》恰恰為數(shù)學(xué)史的介入提供了這樣的“無(wú)痕滲透”的平臺(tái)和機(jī)會(huì)。因?yàn)椤皥A”本就與人類(lèi)的生活結(jié)下了不解之緣，本就蘊(yùn)含著沉甸甸的數(shù)學(xué)文化，本就在歷史、社會(huì)、自然中留下了無(wú)數(shù)“劃痕”。無(wú)論是墨子的說(shuō)辭，還是《周髀算經(jīng)》的記載，無(wú)論是古代木車(chē)，還是后來(lái)的汽車(chē)，無(wú)不與“圓”之魅力散發(fā)的結(jié)果，無(wú)不是“圓”之規(guī)律應(yīng)用的結(jié)果。

二、巧借史料，探究學(xué)習(xí)，啟迪數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)史的介入本就是舉一反三：古人這樣，今人這樣，這其中一定蘊(yùn)含著一些規(guī)律，一定有一些由此及彼的思維習(xí)慣，一定有一種思想或數(shù)學(xué)方法上的傳承，正所謂“數(shù)學(xué)思想是方法的方法。”[1]而數(shù)學(xué)史的介入給教師提供了教給學(xué)生“方法的方法”的契機(jī)。就像上例中的“為什么車(chē)輪要做成圓的”一問(wèn)，肯定蘊(yùn)含著科學(xué)思維。但結(jié)論不一定直接告知學(xué)生，而是從數(shù)學(xué)史的深度滲透中自然得出——輕松、自然、順暢，何樂(lè)而不為呢？

三、結(jié)合史料，推陳出新，領(lǐng)悟思想方法

表面上看，古人沒(méi)有圓規(guī)，畫(huà)不出標(biāo)準(zhǔn)的“圓”;然后恰恰是沒(méi)有現(xiàn)代化技術(shù)條件下的探索才更能鍛造人的思維，更能開(kāi)闊人的視域，更能提高人的創(chuàng)新力。之后，從生活中真實(shí)存在的五彩繽紛的“圓”的圖片的欣賞，并由此出現(xiàn)的“為什么要用圓形”的追問(wèn)，引領(lǐng)孩子們進(jìn)入到有關(guān)圓的更深處。這樣的追問(wèn)不僅僅為課堂“增量”“增值”，而且為孩子們的認(rèn)識(shí)增加了“含金量”。

“教學(xué)的河流是關(guān)于尋找的。”[2]數(shù)學(xué)史介入到小學(xué)數(shù)學(xué)中恰恰就是“河流的尋找”——一種文化、歷史、自然等等源頭的尋找。這種源頭尋找得越徹底，愈能更廣地洞開(kāi)孩子們的多重視域，引領(lǐng)孩子們?cè)谝粋€(gè)更為活泛與寬廣的領(lǐng)域內(nèi)與數(shù)學(xué)文化對(duì)話，與現(xiàn)實(shí)文化對(duì)話，與數(shù)學(xué)的本質(zhì)思想對(duì)話，感受數(shù)學(xué)的多元文化;可以最大程度地鍛造他們的思維、情感和心靈;可以真正讓核心素養(yǎng)落地生根。

參考文獻(xiàn)：

[1]柏德華.把小學(xué)數(shù)學(xué)教懂、教活、教深[J].中小學(xué)數(shù)學(xué)，2018（5）：54.

[2]孫建鋒.鼓勵(lì)孩子掙脫“鏡像世界”[J].教師博覽（原創(chuàng)版），2019（6）：22.