授之以漁

李鳳英

摘 要：實踐證明：學生根據自己的體驗，自身活動，自己的思維方式去發現“創造”的數學知識和數學思想方法，不僅理解深刻，掌握牢固，應用的靈活，并且能最大限度地發揮學生的主觀能動性和創造性，激活學生的思維。實踐證明：“授之以魚” 不如“ 授之以漁”。 一、“還原”中體驗“創造”的愉悅。二、“還原”中經歷思維方法的“創造”。 三、“還原”中經歷數學知識的“創造”。

關鍵詞：授之以漁 還原 體驗 經歷 創造

《數學課程標準》（2011版）明確指出“教學活動是師生積極參與、交往活動、共同發展的過程”要重視學生在學習活動中的主體地位，“要重視過程，處理好過程與結果的關系”。荷蘭數學家弗賴登特爾也曾指出“學習數學唯一正確的方法就是讓學生進行再創造。”實踐證明：學生根據自己的體驗，自身活動，自己的思維方式去發現“創造”的數學知識和數學思想方法，不僅理解深刻，掌握牢固，應用的靈活，并且能最大限度地發揮學生的主觀能動性和創造性，激活學生的思維，“授之以魚” 不如“ 授之以漁”。 結合自己的教學實踐工作，談談我的幾點體會：

一、“還原”中體驗“創造”的愉悅

教師應具有駕馭和處理教材的能力，從學生熟悉的現實生活中尋找數學知識的“原型”。教師應當與學生站在同一認知、思維層面上，想學生之所想，換位思考，通過精心加工，賦予教學資源以豐富的現實背景，使學生在這種資源背景中產生認知上的沖突，激發學生的認知需要和探索欲望，進行數學知識的“再創造”。[1]

例如教學條形統計圖一課時，教師在課始先出示本班五位同學的身高數據，然后請這五位同學上講臺，提出問題：你可以用什么辦法比較這五位同學的高矮情況？學生很快得出兩種比較方法：看人可以形象比較高矮情況;看表格能準確知道高矮情況。放手討論：你們還可以用什么方法既形象又準確的表示出這五位同學的身高情況？

接下來的小組內操作思考的過程非常活躍，表示方法各異：有精心畫制“小人圖”展示身高差異的，有用線段圖代替人像表示身高的，也有用“柱狀圖”比較形象準確呈現差異的……[2]

集中評價時，學生出示自己的“作品”，抓住每幅圖，肯定優點，提出建議，教師給予充足的時間，組織學生毫無保留地把活動中積累的經驗與知識充分進行交流，讓思維相互碰撞，讓不同觀點互相切磋，大家逐漸統一認識，動手修改小組內比較好的“作品”，完成了一幅條形統計圖的制作。如此深入細致地讓學生去充分動手操作，動口去描述、分析，不僅深化了對條形統計圖的理解，同時也訓練了學生空間想象能力，提升歸納能力，在探索與創造知識的過程中激發了“再創造”的信心、激情、能力。

二、“還原”中去經歷數學思維方法的“創造”

教育的真正意義不在于讓學生獲得一堆死知識，而在于讓孩子們掌握學習的方法，真正去學會學習。教學中老師立足教材，適度地再現和引入數學家思維活動的過程，善于把“發現過程中的數學”交給學生，讓孩子們在返璞歸真中將自己的思維陶醉于知識再發現的過程，從而實現數學學習的本質。

圓的面積教學中教師引導孩子們把新知識納入原有的認識結構中去，猜想、探索，尋找解決問題的策略。課始教師請同學們猜想：圓的面積可能與什么有關？有什么關系？在同學們猜想出圓的面積肯定與半徑有關，并且大約是以圓的半徑為正方形的4倍少一些之后，教師依次出示圓、圓內出現以圓的半徑為邊長的正方形、圓內出現以圓的半徑為邊長的4個正方形。

然后引導學生從數形結合上來研究問題，“圓的面積可以轉化成什么？我們以前學過哪些解決此類問題的方法？不妨設想一下！”通過進一步觀察、想象又有了新的突破，學生發現圓的面積是以它的半徑為邊長的正方形面積的3倍多一些，而在如下的猜測過程中：圓平均剪成扇形（越多越像）拼接成長方形。在操作中，同學們的探究欲望被激起，大膽想象，直至猜想出：等分的份數越多，拼成的圖形簡直就是長方形了！

引導學生想到把“圓”轉化成已學過的幾何圖形，要用到“化歸”的數學方法，更要有大膽猜想的策略。學生一旦科學地掌握了數學思維的方法，猶如掌握了一把開啟數學智慧之門的“金鑰匙”，就會運用這一武器去探索數學世界的奧秘。

三、“還原”中經歷數學知識的“創造”

課堂教學是師生雙邊參與，動態變化的一個過程，在這個過程中學生是學習的主人，是課堂上主動求知，主動探索的主體;教師在這個過程中就是為學生的學做好服務，點燃學生智慧的火把，要創設學生主動思考的氛圍，多給學生一點時間和空間，盡量讓他們多想，多說，多做，多驗證，有充分表現自我的機會。

教學圓面積公式的推導，教師為每小組學生準備好充分的材料：若干圓形紙片、剪刀、直尺等。要求各小組同學利用桌上的材料，運用以前的學習的知識與經驗嘗試探討圓的面積怎樣求。

孩子們通過把圓剪、拼、擺······動手、動腦合作探究，拼出了長方形，平行四邊形，梯形，三角形等多種多樣的圖形，并根據長方形，平行四邊形，梯形，三角形的面積計算方法分別推導出圓的面積公式就是S =πr2

教師及時進行點撥：“真棒！竟然有這么多科學‘成果，大家用不同的剪拼方法、不同的推導方法。但總的來講是什么變化了，什么沒變呢？”孩子們搶著說“形狀變了，面積沒變。”“形狀變了，利用原來的舊知識解決問題的方法是一致的。”“面積沒變就可以利用變化后的面積來求之前圖形的面積”……

在操作爭論中，學生從不同的角度，用不同的方法推導出了圓面積的計算公式，還能用不同的方式驗證。在層層體驗中完成了對圓的面積公式進行的“再創造”，過了一把數學家的“癮”。

綜合上述，在小學數學教學中，教師充分發揮主導作用，將“已完成”的數學知識還原為“未完成”，把具體的“數學現實”作起點，讓孩子們經歷數學發展的歷程，對數學知識進行“再創造”，動用多種感官去體驗，使孩子們真正掌握了學習數學的方法，終身受益。

參考文獻

[1]劉濤.授之以魚不如授之以漁——淺談小學數學自主探索能力的培養[J].陜西教育（教學版），2013（z1）：107-107.

[2]袁富堅.授之以魚不如授之以漁——淺談小學數學自主學習課堂模式的構建[J].文理導航，2017（3）：50-50.