探討新課程背景下高中數學圓錐曲線教學

劉紀升

摘 要：隨著新課程改革的深入發展，數學作為高中重要的科目之一，其教學方法也在不斷地進步和改革。新課改的發展以及社會經濟形勢的日新月異，對學生的素質與能力要求越來越高，數學教學的改革顯得尤為迫切。高中數學是三大科目之一，在教學中占有很大的比例。而圓錐曲線教學是高中數學教學中考察非常廣泛的一部分內容，在高考中同樣占有很大的比例，同時也是考察的難點。知識點多，題型多，與其他內容的結合等使得這部分的學習難度加大，導致很多學生掌握的不好，也不能有效的理解老師講解的知識點。因此本文將對新課程改革背景下的高中數學圓錐曲線教學進行探析，通過分析這部分教學中存在的問題以及相應的策略和意義來提高教學質量，提高學生圓錐曲線部分的學習水平。

關鍵詞：高中數學 圓錐曲線 教學策略

圓錐曲線版塊在高中數學教學中舉足輕重，所以在整個高中學段的數學教學中地位不可小覷，圓錐曲線是代數知識與幾何知識的橋梁。在學生們的生活中的事物我們也能經常發現圓錐曲線的存在，它的數學思想極其豐富而包羅萬象。在高中數學的教學中，要想有效提升我們學生對數學知識的思維水平與學科素養，從圓錐曲線知識點入手是一個很好的突破口。另外就目前高考視角而言，圓錐曲線相關知識題在高考中占據的分數比率比較高，因為很多其他知識瞇的解題融合了圓錐曲線知識，它們經常以綜合題的方式出現在考卷中。所以說圓錐曲線的學生關乎到學生對高中數學整個知識體系的掌握，掌握好圓錐曲線知識也能進一步提升其他知識的進步，因為在高中數學課堂中應該竭力做好圓錐曲線的教學。[1]

一、選擇合理與有效的教學方案

高中數學教育領域的工作者對整個高中學段的數學教學都有自己最清晰的認識，哪些知識點要劃重點是很關鍵的。基本概念作為圓錐曲線知識學生的基礎是眾所周知的。那么，教師采用怎樣合理的教學方案就顯得非常重要了。加強學生對一些概念的消化與理解，最好能讓其機智而靈活的應用相關圓錐曲線的知識點，如此能讓學生的解題的效率與正確率得到質的飛躍。例如，課堂中講到橢圓知識的時候，有些教師會按照教材中的方案，先把橢圓的基本概念跟學生們講解;有些教師使用幾何畫板，讓學生從想象到目睹，更好的對橢圓知識有了更明確的理解。通過幾何畫板的使用，教師還可以讓學生加快一下垂直平分線的知識，用垂直平分線的相關知識點來進行引入。由于高中生喜好自由，不喜歡受到拘束，所以選擇交互式教學模式可以有效激發學生的學習興趣。而且，通過該種教學模式，可以為學生營造輕松愉快的學習氛圍。[2]

二、全面講解解題過程

現階段的高中數學圓錐曲線教學教師往往高估了學生的能力，其實教師認為學生能夠理解的點，在實際解題時學生未必真正的理解了。因此教師在講題時要根據學生的實際情況，針對基礎薄弱的班級盡量的細化到每一個步驟的講解，在講解時要注意鏈接教材得概念和相關知識點，幫助學生理解和貫通。另外教師也要注意演示，幫助學生直觀的掌握解題步驟。例如《圓錐曲線與方程》這部分內容，試題“橢圓A和點P（8，3），已知，B點和C點是通過與橢圓A相交所得出的兩個點，在B點和C點連成的直線上取點H，請問點H的軌跡曲線的運算方程？”

這道題對于學生來講，問題求點的軌跡方程可能不容易理解其含義，這就需要教師一步步引導，關鍵在于點H的運動方向，教師可對點H的運動模式進行詳細的講解和演示，并展示整個解題過程，利用參數理解試題，課后讓學生對類似試題進行訓練，幫助學生鞏固提高。除了知識點和知識框架的整理外，還需要老師在教學中注意引導學生養成良好的學習習慣，引導學生主動探究和合作學習，提高自主學習能力。

三、 注重培養學生的綜合能力

在高中數學教學中，圓錐曲線知識點并不是獨立存在的，其經常與其他知識點相結合出現，因此其對學生的要求較高，要求學生具備較強的綜合能力。首先，在解題過程中，教師可以引導學生分析問題的題干信息，使學生能夠將文字轉化為數學語言，充分利用問題中的數學信息。其次，培養學生應用綜合知識的能力，特別是橢圓知識點、雙曲線知識點和拋物線知識點的綜合應用和區分能力，學生需要明確其中a、b、c、d各個參數之間的關系。例如，已知有一個橢圓： +y =1，F為左焦點，O為坐標原點，提問：求過點F和點O，且和橢圓追準線L相切圓的方程式;若過點F，不和坐標軸垂直的垂直平分線和x軸相交在G點，求G點橫坐標的取值范圍。在該道題中，融合了很多知識點，教師應該先給學生一些時間進行分析及討論。此后可知，其中包含了直線、圓、橢圓、不等式、平面幾何等多個知識點，要求學生具備較強的解題能力與綜合運算能力。學生通過分析和回答這些綜合性問題，可以有效地鞏固所學知識，提高思維和邏輯能力，最終達到提高學生解決問題的效率和準確性的目的。

結語

隨著新課程的實行，很多高中學校都開展了教學改革，對于數學學科來說，圓錐曲線部分是數學的重點內容，很多學校也投入了大量的人力、資金等進行研究，取得了一定的成果。希望本文的教學建議能對圓錐曲線教學實踐起到良好的指導作用，提升圓錐曲線教學質量和教學水平，從而提升學生們的學習質量，更好的掌握圓錐曲線這部分知識。

參考文獻

[1]佚名.淺析高中數學圓錐曲線知識的高考復習策略[J].東西南北：教育，2018（5）：333-333.

[2]周曉.從高考試題看高中數學圓錐曲線解題技巧[J].數理化解題研究，2018（7）.